2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±162、某商店出售下列四種形狀的地磚：

①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．

若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A.4種B.3種C.2種D.1種3、已知﹣2xm+1y3與x2yn﹣1是同類項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A.m=1，n=4B.m=1，n=3C.m=2，n=4D.m=2，n=34、不等式組{4x+3>12x鈭?8鈮?16鈭?4x

的最小整數(shù)解是(

)

A.0

B.鈭?1

C.1

D.2

5、下列說法正確的是（）A.是整式B.單項(xiàng)式28mn的系數(shù)是2，次數(shù)是10C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-二次項(xiàng)的系數(shù)是D.多項(xiàng)式3a-abc+4c-5a+2c按字母a的降冪排列是5a+3a+2c-abc+4c6、下列各組兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（）A.3x2y和8xy2B.2m和2nC.x5和y5D.2與-57、一個數(shù)的平方是16，則這個數(shù)的3次方是（）A.48B.64C.-64D.64或-648、我市對城區(qū)某主干道進(jìn)行綠化，計劃在此公路的一側(cè)全部栽上“市樹”--樟樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.5（x+2）=6（x-1）B.5（x+21-1）=6（x-1）C.5（x+21-1）=6xD.5（x+21）=6x評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015春?雅安期末）如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFC，則∠EGF=____°．10、下圖是行列間隔都為1個單位的點(diǎn)陣：

①你能計算點(diǎn)陣中多邊形的面積嗎？請將答案直接填入圖中橫線上．

②若用a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積，你能用含a和b的代數(shù)式表示S=____；

③請你利用②中的公式來求a=4，b=20時，多邊形的面積S．11、如圖，把邊長為3cm

的正方形ABCD

先向右平移1cm

再向上平移1cm

得到正方形EFGH

則陰影部分的面積為______．12、計算：(x鈭?1)(x鈭?2)=

____________．13、閱讀材料并回答問題：

我們已經(jīng)知道，完全平方公式、平方差公式可以用幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．例如，（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）的圖形的面積表示．

（1）請你寫出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式____；

（2）試在圖（3）的矩形框中畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2．14、在數(shù)軸上絕對值小于3的所有整數(shù)分別為____．15、【題文】三角形三邊的長分別為8、19、a，則最大的邊a的取值范圍是____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、比-3的相反數(shù)小3的數(shù)是-6．____．（判斷對錯）17、在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對錯）18、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）19、比-5大的非正整數(shù)有4個．____．（判斷對錯）20、判斷：當(dāng)x=0，y=3時，的值是27（）評卷人得分四、其他(共4題，共12分)21、如圖，2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？22、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．23、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．24、據(jù)電力部門統(tǒng)計；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分五、計算題(共2題，共20分)25、（2007春?金平區(qū)期末）把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，使B、C、E在同一直線上．那么圖中∠ACD是____度．26、某市平均每天產(chǎn)生垃圾700

噸；由甲；乙兩個垃圾處理廠處理.

已知甲廠每小時可處理垃圾55

噸，需費(fèi)用550

元；乙廠每小時可處理垃圾45

噸，需費(fèi)用495

元.

問：

(1)

甲；乙兩廠同時處理該市的垃圾；每天需幾小時完成？

(2)

如果規(guī)定該市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370

元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)27、小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）。星期一二三四五每股漲跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根據(jù)上表回答問題：

（1）星期二收盤時；該股票每股多少元？

（2）這一周內(nèi)該股票收盤時的最高價；最低價分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的2.5‰的交易費(fèi)、并且賣出股票還要交成交金額的1‰的印花稅．若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？28、如圖；正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一動點(diǎn)（不與A；B重合）．將△EBC沿CE翻折至△EFC，延長EF交邊AD于點(diǎn)G．

（1）連結(jié)AF；若AF∥CE．證明：點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；

（2）證明：GF=GD；

（3）若AD=10，設(shè)EB=x，GD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．29、（1）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是____；

（2）已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是l，2，3，則a的取值范圍是____．30、如圖，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的讀數(shù)．請將下面解的過程補(bǔ)充完整．

因?yàn)锳B∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因?yàn)椤螮AC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線；（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立則在下面答不成立；如果成立則答成立，并且說明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線；

求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵（±2）2=4；

∴4的平方根是±2．

故選C．2、B【分析】【解答】①正三角形的每個內(nèi)角是60°；能整除360°，6個能組成鑲嵌。

②正方形的每個內(nèi)角是90°；4個能組成鑲嵌；

③正五邊形每個內(nèi)角是180°－360°÷5＝108°；不能整除360°，不能鑲嵌；

④正六邊形的每個內(nèi)角是120°；能整除360°，3個能組成鑲嵌；

故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面；可供選擇的地磚共有3種．

故選B．

【分析】由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．3、A【分析】【解答】解：∵﹣2xm+1y3與x2yn﹣1是同類項(xiàng)；

∴m+1=2；n﹣1=3；

∴m=1；n=4；

故選A．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案．4、A【分析】解：不等式組整理得：{x>鈭?12x鈮?4

解得：鈭?12<x鈮?4

則不等式組的最小整數(shù)解是0

故選A．

求出不等式組的解集；確定出最小的整數(shù)解即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．【解析】A

5、C【分析】解：A、=x；條件沒有說明x是整式，因此A錯誤；

B、單項(xiàng)式28mn的系數(shù)是1；次數(shù)是8；

D、按字母a的降冪排列是5a+3a-abc+4c+2c．

故選：C．

解此題時可將選項(xiàng)一一進(jìn)行分析；找出錯誤的反例或原因即可．

此題考查的是對多項(xiàng)式的含義的理解，通過對選項(xiàng)的排除可選出答案．【解析】C6、D【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【解析】【解答】解：A、3x2y與8xy2所含字母相同；指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

B；2m和2n字母不同；不是同類項(xiàng)；

C、x5和y5字母不同；不是同類項(xiàng)；

D；2與-5是同類項(xiàng)；故本選項(xiàng)正確．

故選D．7、D【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義求得這個數(shù)，然后利用乘方定義求解．【解析】【解答】解：這個數(shù)是4或-4．

當(dāng)這個數(shù)是4時；它的三次方是64；

當(dāng)這個數(shù)是-4時；它的立方是-64．

故選D．8、B【分析】【分析】設(shè)原有樹苗x棵，由栽樹問題栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1，可以表示出路的長度，由路的長度相等建立方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵；則路的長度為5（x+21-1）米，由題意，得。

5（x+21-1）=6（x-1）；

故選B．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠CFG=∠1=64°，再由平行線的性質(zhì)得出∠EGF=∠CFG=64°即可．【解析】【解答】解：∵FG平分∠EFC；

∴∠CFG=∠1=64°；

∵AB∥CD；

∴∠EGF=∠CFG=64°．

故答案為：64°．10、略

【分析】【分析】（1）分別計算出各個多邊形的面積，通過歸納分析可以發(fā)現(xiàn)：多邊形的面積等于多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)加上與多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)的乘積然后減去1．

（2）按照（1）中總結(jié)的規(guī)律，將表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)a，表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)b；表示多邊形的面積S代入即可得到答案．

（3）將a=4，b=20代入s=中，即可直接球的多邊形的面積．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)陣中行列間隔都為1個單位；

所以，第一個多邊形的面積為1=0+×4-1；

第二個多邊形的面積為1=0+×4-1；

第三個多邊形的面積為=0+×5-1；

第四個多邊形的面積為2=0+×6-1；

第五個多邊形的面積為2=0+×6-1；

第六個多邊形的面積為2=1+×4-1；

第七個多邊形的面積為=1+×5-1；

第三個多邊形的面積為=2+×5-1；

通過計算；并對上述結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)：

等號左邊的數(shù)為多邊形的面積；等號右邊的第一個數(shù)是多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，第二個和第四個數(shù)都是常數(shù)；

第三個數(shù)是多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)．

所以說多邊形的面積等于多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)加上與多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)的乘積然后減去1．

（2）若用a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)；S表示多邊形的面積；

按照（1）中總結(jié)的規(guī)律，則有：s=．

（3）?11、略

【分析】解：隆脽

正方形ABCD

向右平移1cm

向上平移1cm

隆脿

陰影部分是邊長為3鈭?1=2cm

的正方形；

隆脿

陰影部分的面積=22=4cm2

．

故答案為：4cm2

．

根據(jù)平移的性質(zhì)判斷出陰影部分是正方形并求出邊長；然后根據(jù)面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．

本題考查了平移的性質(zhì)，判斷出陰影部分是正方形并求出邊長是解題的關(guān)鍵．【解析】4cm2

12、x2鈭?3x+2【分析】【分析】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：(x鈭?1)(x鈭?2)=x2鈭?2x鈭?x+2=x2鈭?3x+2

．故答案為x2鈭?3x+2

．【解析】x2鈭?3x+2

13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬；再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．

（2）根據(jù)題目的要求和恒等式的意義即可畫出圖形．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形可得：

（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）畫圖如下：

14、略

【分析】【分析】絕對值小于3的所有整數(shù)，就是在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3個單位長度的整數(shù)，據(jù)此即可解決．【解析】【解答】解：絕對值小于3的所有整數(shù)分別為：-2；-1、0、1、2．

故答案為：-2、-1、0、1、2．15、略

【分析】【解析】三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，又因?yàn)閍是最大邊，所以a的取值范圍是19≤a＜27。【解析】【答案】19≤a＜27三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】用-3的相反數(shù)3減去3，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3；

3-3=0．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數(shù)，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數(shù)有-4；-3，-2，-1，0，共5個；

即說比-5大的非正整數(shù)有4個不對；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對四、其他(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．22、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．23、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．五、計算題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)圖示可知∠ACB=60°，∠DCE=45°，根據(jù)平角定義易求∠ACD．【解析】【解答】解：如右圖所示；

∵∠ACB=60°；∠DCE=45°；

∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=75°．

故答案是75．26、解：(1)

設(shè)甲；乙兩廠同時處理；每天需x

小時．

得：(55+45)x=700

解得：x=7

答：甲；乙兩廠同時處理；每天需7

小時．

(2)

設(shè)甲廠需要y

小時．

由題知：甲廠處理每噸垃圾費(fèi)用為55055=10

元；

乙廠處理每噸垃圾費(fèi)用為49545=11

元．

則有550y+11(700鈭?55y)鈮?7370

解得：y鈮?6

．

答：甲廠每天處理垃圾至少需要6

小時．【分析】

根據(jù)題意可得到的等量關(guān)系有；甲乙兩廠同時處理垃圾每天需時=

每天產(chǎn)生垃圾隆脗(

甲廠每小時可處理垃圾量+

乙廠每小時可處理垃圾量)

該市每天用于處理垃圾的費(fèi)用=

甲廠處理垃圾的費(fèi)用+

乙廠處理垃圾的費(fèi)用，每廠處理垃圾的費(fèi)用=

每廠每小時處理垃圾的費(fèi)用隆脕

每天處理垃圾的時間.

根據(jù)以上條件，可列出方程組．

解題關(guān)鍵弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.

注意計算每廠處理每噸垃圾所需要的費(fèi)用．【解析】解：(1)

設(shè)甲；乙兩廠同時處理；每天需x

小時．

得：(55+45)x=700

解得：x=7

答：甲；乙兩廠同時處理；每天需7

小時．

(2)

設(shè)甲廠需要y

小時．

由題知：甲廠處理每噸垃圾費(fèi)用為55055=10

元；

乙廠處理每噸垃圾費(fèi)用為49545=11

元．

則有550y+11(700鈭?55y)鈮?7370

解得：y鈮?6

．

答：甲廠每天處理垃圾至少需要6

小時．六、綜合題(共4題，共28分)27、略

【分析】【分析】（1）由題意可知：星期一比上周的星期五漲了2元；星期二比星期一跌了0.7元，則星期二收盤價表示為25+2-0.7，然后計算；

（2）星期一的股價為25+2=27；星期二為27-0.7=26.3；星期三為26.3+1.7=28；星期四為28-1.8=26.2；星期五為26.2+0.8=27；則星期三的收盤價為最高價；星期四的收盤價為最低價；

（3）計算上周五以25元買進(jìn)時的價錢，再計算本周五賣出時的價錢，用賣出時的價錢×（1-2.5‰-1‰）-買進(jìn)時的價錢×（1+2.5‰）即為小王的收益．【解析】【解答】解：（1）星期二收盤價為25+2-0.7=26.3（元/股）．

（2）收盤最高價為25+2-0.7+1.7=28（元/股）；收盤最低價為25+2-0.7+1.7-1.8=26.2（元/股）．

（3）小王的收益為：27×1000（1-2.5‰-1‰）-25×1000（1+2.5‰）=1843（元）．

∴小王的本次收益為1843元．28、略

【分析】【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF，由∵AF∥CE可證得∠EAF=∠EFA，從而得到EA=EF，故此可知EA=EB，即點(diǎn)E為AB