2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24且∠B=90°，則四邊形ABCD的面積為（）A.234B.235C.236D.2372、估計(jì)的大小，應(yīng)在（）A.7～8之間B.6～7之間C.5～6之間D.4～5之間3、【題文】已知則的值為（）A.B.C.2D.4、如果把xx鈭?y

中的x

與y

都擴(kuò)大為原來的10

倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值(

)

A.不變B.擴(kuò)大為原來的5

倍C.擴(kuò)大為原來的10

倍D.縮小為原來的110

5、一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為(

)

A.先右轉(zhuǎn)50鈭?

后右轉(zhuǎn)40鈭?

B.先右轉(zhuǎn)50鈭?

后左轉(zhuǎn)40鈭?

C.先右轉(zhuǎn)50鈭?

后左轉(zhuǎn)130鈭?

D.先右轉(zhuǎn)50鈭?

后左轉(zhuǎn)50鈭?

6、把24個(gè)邊長為1的小正方體木塊拼成一個(gè)長方體（要全部用完），則不同的拼法（不考慮放置的位置，形狀和大小一樣的拼法即為相同的拼法）的種數(shù)是（）A.5B.6C.7D.87、估算的值應(yīng)在（）A.6.5到7.0之間B.7.0到7.5之間C.7.5到8.0之間D.8.0到8.5之間8、下列運(yùn)算中正確的是（）A.（a2）3=a5B.a2?a3=a5C.a6÷a2=a3D.a5+a5=2a109、化簡x4y4÷（xy）3的結(jié)果是（）A.x3yB.x2C.xyD.x2y評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、在等邊三角形ABC中；點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且DE=EC

（1）特殊情況；探索結(jié)論。

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE____DB（填“＞”；“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)；解答題目。

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE____DB（填“＞”；“＜”或“=”）．

理由如下：如圖2；過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請你補(bǔ)充完成解答過程）

（3）拓展結(jié)論；設(shè)計(jì)新題。

若△ABC的邊長為10，AE=2，求CD的長．11、已知直線y=3x+b與y=kx圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），則方程組的解是____．12、化簡：=______．13、如圖壟脵

是3隆脕3

的小方格構(gòu)成的正方形ABCD

若將其中的兩個(gè)小方格涂黑，使得涂黑后的整個(gè)ABCD

圖案(

含陰影)

是軸對稱圖形，且規(guī)定沿正方形ABCD

對稱軸翻折能重合的圖案都視為同一種，比如圖壟脷

中四幅圖就視為同一種，則得到不同的圖案共有______種.

14、如圖，以正方形ABCD

的一邊CD

為邊向形外作等邊三角形CDE

則隆脧AEB=

______．

?15、如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以A1A2A3A10

這十個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成______個(gè)等腰直角三角形．16、一次函數(shù)y=kx-3的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為9，則k的值為____．17、點(diǎn)A（0，﹣3），點(diǎn)B（0，﹣4），點(diǎn)C在x軸上，如果△ABC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、正方形的對稱軸有四條.19、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、其他(共2題，共8分)23、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共4題，共36分)25、如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，那么，CE=DF嗎？26、如圖；在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE．求證：

（1）∠ACB=∠DBE；

（2）∠ACB=∠AFB．27、如圖：已知：AB=AC，AD=AE．求證：BO=CO．28、如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AC于點(diǎn)F．求證：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由勾股定理求出AC，由勾股定理的逆定理證出△ADC是直角三角形，四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ADC的面積，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°；

∴AC===25；

∵72+242=252；

∴CD2+DA2=AC2；

∴△ADC是直角三角形；∠ADC=90°；

∴四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ADC的面積=×20×15+×7×24=234；

故選：A．2、C【分析】【分析】因?yàn)?0介于25與36之間，所以介于5與6之間．【解析】【解答】解：∵25＜30＜36；

∴5＜＜6；

故選C．3、A【分析】【解析】因?yàn)樗栽诜匠虄蛇呁傻媒獾靡驗(yàn)樗詮亩蔬xA【解析】【答案】A4、A【分析】解：隆脽

把xx鈭?y

中的x

與y

都擴(kuò)大為原來的10

倍；

隆脿

分式的分子和分母都擴(kuò)大10

倍；

隆脿

這個(gè)代數(shù)式的值不變．

故選：A

．

把xx鈭?y

中的x

與y

都擴(kuò)大為原來的10

倍；分式的分子和分母都擴(kuò)大10

倍，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得這個(gè)代數(shù)式的值不變，據(jù)此解答即可．

此題主要考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(

或除以)

一個(gè)不等于0

的整式，分式的值不變，要熟練掌握，注意弄清楚分子、分母的變化情況．【解析】A

5、D【分析】解：兩次拐彎后；仍在原來的方向上平行行駛；

即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的；因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等；

理由是兩直線平行；同位角相等．

故選：D

．

利用平行的性質(zhì)來選擇．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．【解析】D

6、B【分析】【分析】根據(jù)正方體拼組長方體的方法，可以將24分解質(zhì)因數(shù)，24=2×2×2×3，所以24可以寫成：2×12，3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，六種情況．【解析】【解答】解：24=2×2×2×3

所以24可以寫成：2×12；3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，6種情況。

①2×12排列；長寬高分別是12；2、1

②3×8排列：長寬高分別是：8；3、1

③4×6排列：長寬高分別是：6；4、1

④24×1排列：長寬高分別是：24；1、1

⑤2×4×3；長寬高分別是：4；3、2

⑥2×2×6；長寬高分別是6；2、2

答：共有6種不同的拼法；

故選：B．7、B【分析】【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵7＜＜8；

∴排除A和D；

又7.52=57.25＞56；

故選B．8、B【分析】【解答】解：A、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯誤；B、a2?a3=a5；故本選項(xiàng)正確；

C、a6÷a2=a4；故本選項(xiàng)錯誤；

D、a5+a5=2a5；故本選項(xiàng)錯誤．

故選：B．

【分析】利用同底數(shù)冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項(xiàng)的法則求解即可．9、C【分析】解：原式=x4y4÷x3y3

=xy；

故選C．

先根據(jù)積的乘方法則得出（xy）3=x3y3；再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了整式的除法，掌握積的乘方以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=60°；∠BCE=30°，再證出∠BED=∠D，得出BE=DB，即可得出AE=DB；

（2）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=∠A=60°；∠DBE=120°，再證出△AEF是等邊三角形，得出AE=EF，BE=CF，證出∠FEC=∠D，證明△EFC≌△DBE，得出EF=DB，即可得出AE=DB．

（3）由（2）可知AE=DB=2，因?yàn)锽C=10，即可求得CD=DB+BC=12．【解析】【解答】解：（1）AE=DB；理由如下：

∵△ABC是等邊三角形；點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；

∴∠ABC=∠ACB=60°，∠BCE=∠ACB=30°；AE=BE；

∵ED=EC；

∴∠D=∠BCE=30°；

∵∠ABC=∠D+∠BED；

∴∠BED=30°=∠D；

∴BE=DB；

∴AE=DB；

故答案為：=；

（2）AE=DB；理由如下：

過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，如圖2所示：

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°；

∴∠DBE=120°；

∵EF∥BC；

∴∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠DCE；

∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°；

∴△AEF是等邊三角形；∠EFC=120°；

∴AE=EF；

∴BE=CF；

∵ED=EC；

∴∠D=∠DCE；

∴∠FEC=∠D；

在△EFC和△DBE中；

；

∴△EFC≌△DBE（AAS）；

∴EF=DB；

∴AE=DB；

故答案為：=．

（3）∵△ABC的邊長為10；AE=2；

∴BC=10；

由（2）可知AE=DB；

∴DB=2；

∴CD=DB+BC=2+10=12．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系求解．【解析】【解答】解：方程組的解是．

故答案為．12、略

【分析】解：

=

=x-2．

故答案是：x-2．

先把分子轉(zhuǎn)化為（x-2）2的形式；然后通過約分化簡該分式．

本題考查了約分．約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式．【解析】x-213、略

【分析】解：得到的不同圖案有：

共6

種．

故答案為：6

．

根據(jù)軸對稱的定義及題意要求畫出所有圖案后即可得出答案．

本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，用到了圖形的旋轉(zhuǎn)及軸對稱的知識，需要靈活掌握．【解析】6

14、略

【分析】

解：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD=CD=BC隆脧ADC=隆脧BCD=90鈭?

．

隆脽鈻?DCE

是等邊三角形；

隆脿CD=DE=CE隆脧CDE=隆脧DCE=60鈭?

．

隆脿AD=EDBC=CE隆脧ADE=150鈭?隆脧BCE=150鈭?

．

隆脿隆脧AED=隆脧BEC=15鈭?

隆脿隆脧AEB=60鈭?鈭?15鈭?鈭?15鈭?=30鈭?

．

故答案為30鈭?

．

根據(jù)條件可以求出鈻?ADE

和鈻?BCE

為等腰三角形，就可以求出隆脧AED=隆脧BEC=15鈭?

從而可以求出隆脧AEB

的度數(shù)．

本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出隆脧AED

和隆脧BEC

的度數(shù)很關(guān)鍵．【解析】30鈭?

15、略

【分析】解：以A1

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2

個(gè)；以A2

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1

個(gè)；

以A3

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4

個(gè)；以A4

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4

個(gè)；

以A5

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1

個(gè)；以A6

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2

個(gè)；

以A7

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6

個(gè)；以A8

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3

個(gè)；

以A9

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3

個(gè)；以A10

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6

個(gè)；

則共能組成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32

個(gè)等腰直角三角形．

故答案為：32

．

分別找出以各角為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)；再求出其和即可．

此題考查了等腰直角三角形，用到的知識點(diǎn)是正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的判定，關(guān)鍵是找出所有的等腰直角三角形．【解析】32

16、略

【分析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx-3與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=kx-3與x軸的交點(diǎn)為（-；0），與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）．

∵y=kx-3和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9；

∴×3×|-|=9；

∴k=±．

故答案是：±．17、（30，0），（﹣30，0）【分析】【解答】解：∵點(diǎn)A（0；﹣3），點(diǎn)B（0，﹣4）；

∴AB=1

∵點(diǎn)C在x軸上；

設(shè)C（x；0）；

∵△ABC的面積為15；

∴×AB×|x|=15；

即：×1×|x|=15

解得：x=±30

∴點(diǎn)C坐標(biāo)是：（30；0），（﹣30，0）．

故答案為：（30；0），（﹣30，0）．

【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)特點(diǎn)，求出線段AB的長度，根據(jù)C點(diǎn)特征設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用面積列出一個(gè)方程，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個(gè)．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、證明題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】相等，先利用HL來判定Rt△ABC≌Rt△BAD，得出AC=BD，∠CAB=∠DBA，再利用AAS判定△ACE≌△BDF，從而推出CE=DF．【解析】【解答】解：CE=DF．理由：

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；

∴AC=BD；∠CAB=∠DBA．

在△ACE和△BDF中，

∴△ACE≌△BDF（AAS）；

∴C