“利用三角形全等測距離”說課稿2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

“利用三角形全等測距離”說課稿2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：利用三角形全等測距離。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊《三角形全等》章節(jié)緊密相關(guān)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)掌握了三角形全等的判定方法和性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，提高空間想象能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.發(fā)展空間觀念，理解三角形全等在實(shí)際測量中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)邏輯推理和數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

3.提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通表達(dá)的良好習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了三角形的基本性質(zhì)、全等三角形的判定方法（SAS、ASA、AAS等）以及相似三角形的性質(zhì)。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，尤其對(duì)幾何問題有著濃厚的興趣。他們具備一定的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過圖形直觀理解問題，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能對(duì)三角形全等的判定方法理解不夠深入，容易混淆判定條件；在應(yīng)用三角形全等測量距離時(shí)，可能難以把握實(shí)際問題中的幾何關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；此外，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中可能存在溝通不暢或分工不明確的問題，影響學(xué)習(xí)效果。針對(duì)這些困難，教師應(yīng)通過講解、練習(xí)和小組合作等方式幫助學(xué)生克服。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，如三角形全等的判定方法動(dòng)畫演示、實(shí)際測量距離的案例圖片等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、三角板等基本測量工具，以及可能需要的測量設(shè)備，如激光測距儀等。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供足夠的空間供學(xué)生進(jìn)行小組合作；在講臺(tái)上布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便進(jìn)行測量演示。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示校園或生活中常見的測量距離的場景，如測量兩棵樹之間的距離、測量教學(xué)樓的高度等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這些實(shí)際問題。

-提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助我們測量距離？

-學(xué)生回答，教師總結(jié)：我們可以利用三角形的性質(zhì)和全等條件來測量距離。

-引入課題：《利用三角形全等測距離》。

2.講授新知（20分鐘）

-展示三角形全等的判定方法，通過實(shí)例講解SAS、ASA、AAS等判定條件。

-通過多媒體展示三角形全等的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊、角相等，對(duì)應(yīng)高、中線相等。

-講解如何將實(shí)際測量問題轉(zhuǎn)化為三角形全等問題，并應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)來求解。

-舉例說明測量距離的步驟：選擇合適的位置和角度，畫出三角形，標(biāo)記已知數(shù)據(jù)，計(jì)算未知的邊或角度。

-小組討論：如何利用全等三角形測量實(shí)際距離。

-學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，題目包括：

a.判斷三角形全等的題目；

b.利用全等三角形測量距離的題目；

c.應(yīng)用全等三角形性質(zhì)解決實(shí)際問題的題目。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

-學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：三角形全等的判定方法、全等三角形的性質(zhì)以及如何利用全等三角形測量距離。

-強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)：正確判斷三角形全等，合理選擇測量方法，準(zhǔn)確計(jì)算測量結(jié)果。

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置作業(yè)：

a.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

b.收集生活中利用三角形測量距離的實(shí)例，下節(jié)課分享；

c.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

在《利用三角形全等測距離》這一章節(jié)中，我們將梳理以下關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：

1.三角形全等的判定方法

-SAS（Side-Angle-Side）：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-ASA（Angle-Side-Angle）：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-AAS（Angle-Angle-Side）：兩角及其非夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-HL（Hypotenuse-Leg）：直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

2.全等三角形的性質(zhì)

-對(duì)應(yīng)邊相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊長度相等。

-對(duì)應(yīng)角相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)角度數(shù)相等。

-對(duì)應(yīng)高相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)高長度相等。

-對(duì)應(yīng)中線相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)中線長度相等。

-對(duì)應(yīng)角平分線相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線長度相等。

-對(duì)應(yīng)邊上的中線相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線長度相等。

3.利用三角形全等測量距離的方法

-選擇合適的位置和角度，以已知點(diǎn)為頂點(diǎn)，以已知距離為一邊，畫出三角形。

-標(biāo)記三角形的已知邊和角，以及需要測量的邊或角。

-應(yīng)用三角形全等的判定方法，確定三角形的全等性。

-利用全等三角形的性質(zhì)，計(jì)算未知邊或角的長度。

-將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際距離。

4.實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)

-確保測量的準(zhǔn)確性和安全性，選擇合適的測量工具和方法。

-注意測量過程中的誤差，如測量工具的精度、測量角度的準(zhǔn)確性等。

-在實(shí)際問題中，合理選擇測量位置和角度，以獲得最佳的測量效果。

-考慮實(shí)際環(huán)境因素，如障礙物、地形等對(duì)測量結(jié)果的影響。

5.小組合作與交流

-在小組合作中，學(xué)生可以互相討論、交流測量方法和結(jié)果。

-通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通表達(dá)能力。

-教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在討論中提出問題、解決問題，提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。七、板書設(shè)計(jì)

1.三角形全等的判定方法

①SAS（Side-Angle-Side）：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

②ASA（Angle-Side-Angle）：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

③AAS（Angle-Angle-Side）：兩角及其非夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

④HL（Hypotenuse-Leg）：直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

2.全等三角形的性質(zhì)

①對(duì)應(yīng)邊相等

②對(duì)應(yīng)角相等

③對(duì)應(yīng)高相等

④對(duì)應(yīng)中線相等

⑤對(duì)應(yīng)角平分線相等

⑥對(duì)應(yīng)邊上的中線相等

3.利用三角形全等測量距離的方法

①選擇合適的位置和角度

②標(biāo)記已知邊和角

③應(yīng)用全等三角形的判定方法

④利用全等三角