數(shù)字信號處理課件

數(shù)字信號處理歡迎來到數(shù)字信號處理課程。本課程將帶您深入探索信號處理的數(shù)字世界，揭示其在現(xiàn)代技術中的關鍵作用。課程概述1基礎概念信號表示、采樣、量化等基本理論2變換技術傅立葉變換、Z變換等核心數(shù)學工具3濾波器設計FIR、IIR濾波器原理與應用4高級主題多率處理、小波變換等前沿技術信號的表示和分類時域表示信號隨時間變化的描述，如波形圖頻域表示信號的頻率成分分析，如頻譜圖模擬信號連續(xù)變化的信號，如自然界的聲音數(shù)字信號離散化的信號，如計算機處理的數(shù)據(jù)連續(xù)時間信號和離散時間信號連續(xù)時間信號在任意時間點都有定義的信號。例如：模擬音頻信號。離散時間信號僅在特定時間點有定義的信號。例如：數(shù)字化后的音頻樣本。采樣與量化采樣將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為離散時間序列量化將采樣值映射到有限數(shù)值集合編碼將量化值轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)字表示離散傅立葉變換頻域分析工具將離散時間信號分解為不同頻率的正弦波周期性DFT結(jié)果具有周期性，頻譜在頻域中循環(huán)重復計算復雜度直接計算DFT需要O(N^2)的復雜度，N為信號長度快速傅立葉變換高效算法將DFT的計算復雜度降低到O(NlogN)蝶形運算利用對稱性和周期性簡化計算過程廣泛應用在信號處理、通信、圖像處理等領域廣泛使用Z變換1復平面分析將離散時間信號映射到復平面2系統(tǒng)函數(shù)描述線性時不變系統(tǒng)的傳遞特性3穩(wěn)定性分析通過極點位置判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性4頻率響應在單位圓上評估系統(tǒng)的頻率特性線性時不變系統(tǒng)1線性特性滿足疊加原理，輸入的線性組合等于輸出的線性組合2時不變特性系統(tǒng)響應與輸入信號的時間平移無關3單位脈沖響應完全描述LTI系統(tǒng)特性的重要參數(shù)卷積1定義兩個信號的積分或求和運算2時域分析描述LTI系統(tǒng)輸入輸出關系3頻域乘積時域卷積等價于頻域相乘4應用濾波、圖像處理、系統(tǒng)響應計算數(shù)字濾波器的基本概念定義對輸入信號進行特定頻率選擇的系統(tǒng)類型FIR濾波器和IIR濾波器特性幅頻響應、相頻響應、群延遲設計目標通帶、阻帶、過渡帶的指標要求理想濾波器特點完美的頻率選擇性無限長單位脈沖響應實際不可實現(xiàn)類型理想低通濾波器理想高通濾波器理想帶通濾波器矩形窗函數(shù)定義時域上的矩形截斷函數(shù)特點頻域旁瓣較高，主瓣寬度較窄應用用于FIR濾波器設計，但會引入吉布斯現(xiàn)象漢明窗函數(shù)形狀余弦函數(shù)與常數(shù)項的組合旁瓣比矩形窗函數(shù)降低約40dB應用廣泛用于FIR濾波器設計和頻譜分析布萊克曼窗函數(shù)定義三項余弦函數(shù)的組合特點主瓣寬度較寬，旁瓣衰減速度快性能旁瓣衰減優(yōu)于漢明窗，但主瓣稍寬應用適用于需要高度旁瓣抑制的場景FIR濾波器的設計1窗函數(shù)法簡單直觀，但控制精度有限2頻率采樣法在頻域直接設計，易于實現(xiàn)3Parks-McClellan算法最小最大逼近，優(yōu)化濾波器性能4最小均方誤差法在時域和頻域同時優(yōu)化IIR濾波器的設計1模擬濾波器變換法將成熟的模擬濾波器設計轉(zhuǎn)換為數(shù)字域2雙線性變換保持穩(wěn)定性的s平面到z平面映射3脈沖不變法保持時域脈沖響應特性的設計方法4直接數(shù)字設計法在z域直接設計，避免頻率扭曲最小二乘法原理最小化期望響應與實際響應之間的均方誤差應用FIR濾波器設計、系統(tǒng)辨識、信號擬合濾波器的結(jié)構(gòu)直接型直接實現(xiàn)差分方程級聯(lián)型將高階濾波器分解為低階級聯(lián)并聯(lián)型將濾波器并行實現(xiàn)，提高計算效率多率信號處理概述定義在單個系統(tǒng)中使用多個采樣率處理信號上采樣增加信號的采樣率，插入零值下采樣降低信號的采樣率，丟棄樣本應用音頻處理、圖像壓縮、通信系統(tǒng)子帶編碼分析濾波器組將信號分解為多個頻帶下采樣降低每個子帶的采樣率量化編碼對子帶信號進行量化和編碼合成濾波器組重建原始信號小波變換多分辨率分析在時域和頻域同時提供良好的局部化能力基函數(shù)使用不同尺度和位置的小波函數(shù)離散小波變換實現(xiàn)快速算法，廣泛應用于信號壓縮應用領域圖像處理、語音識別、數(shù)據(jù)壓縮數(shù)字信號處理應用數(shù)字通信數(shù)字調(diào)制將數(shù)字信息映射到模擬載波信道均衡消除信道引起的符號間干擾同步實現(xiàn)發(fā)送端和接收端的時間同步數(shù)字音頻和圖像處理音頻處理噪聲消除音效處理音頻壓縮圖像處理圖像增強邊緣檢測圖像壓縮語音識別預處理去噪、分幀、加窗特征提取MFCC、LPC等特征計算聲學模型HMM或深度學習模型解碼將聲學特征映射為文本生物醫(yī)學信號處理心電圖分析QRS復合波檢測、心律失常診斷腦電圖處理腦電波分析、癲癇檢測醫(yī)學圖像處理CT、MRI圖像增強和分割生物信號去噪自適應濾波、小波去噪雷達和聲納信號處理目標檢測從背景噪聲中提取目標信號多普勒處理估計目標速度和方向波束形成提高空間分辨率和信噪比合成孔徑