非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課件VIP

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)本課程將介紹非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念、常用方法及應(yīng)用。我們將學(xué)習(xí)如何分析各種數(shù)據(jù)，并得出有意義的結(jié)論。課程簡介課程目標(biāo)理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，能夠運(yùn)用這些方法分析實(shí)際數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。課程內(nèi)容包括一個(gè)樣本檢驗(yàn)、兩個(gè)樣本檢驗(yàn)、多個(gè)樣本檢驗(yàn)、相關(guān)性分析和回歸分析等內(nèi)容。為什么學(xué)習(xí)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)？1更靈活不受數(shù)據(jù)分布假設(shè)的限制，適用于各種類型的數(shù)據(jù)。2更強(qiáng)大在數(shù)據(jù)違反參數(shù)假設(shè)時(shí)，非參數(shù)方法更強(qiáng)大，結(jié)果更可靠。3更廣泛應(yīng)用在社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。優(yōu)勢(shì)和局限性優(yōu)勢(shì)對(duì)數(shù)據(jù)分布無嚴(yán)格要求適用于非數(shù)值數(shù)據(jù)更適用于小樣本數(shù)據(jù)局限性效率可能低于參數(shù)方法對(duì)數(shù)據(jù)類型和形式有特定要求結(jié)果的解釋可能更復(fù)雜數(shù)據(jù)類型和要求定類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)，例如性別、種族、職業(yè)等，用數(shù)字表示的類別。定序數(shù)據(jù)按順序排列的數(shù)據(jù)，例如等級(jí)、滿意度，可以進(jìn)行比較但不能進(jìn)行加減運(yùn)算。定距數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)之間可以相加減，但沒有絕對(duì)的零點(diǎn)，例如溫度、時(shí)間，可以進(jìn)行比較和加減運(yùn)算。定比數(shù)據(jù)有絕對(duì)零點(diǎn)的數(shù)值型數(shù)據(jù)，例如身高、體重，可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。分類單樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)單個(gè)樣本的總體參數(shù)。雙樣本檢驗(yàn)比較兩個(gè)樣本的總體參數(shù)。多樣本檢驗(yàn)比較多個(gè)樣本的總體參數(shù)。相關(guān)性分析研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系。一個(gè)樣本的位置問題1檢驗(yàn)單個(gè)樣本的總體位置參數(shù)，例如中位數(shù)或均值。2常用的方法包括符號(hào)檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)等。3用于判斷樣本是否來自具有特定位置參數(shù)的總體。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)基于樣本數(shù)據(jù)的秩進(jìn)行檢驗(yàn)，不受數(shù)據(jù)分布假設(shè)的限制。比較樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與理論中位數(shù)，判斷樣本是否來自該理論總體。適用于定距數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)需要至少具有序關(guān)系，可以處理非對(duì)稱數(shù)據(jù)。應(yīng)用實(shí)例1藥物療效檢驗(yàn)新藥是否能顯著提高患者的治療效果。2產(chǎn)品質(zhì)量比較不同批次產(chǎn)品的質(zhì)量是否一致。3客戶滿意度判斷新的營銷策略是否提升了客戶滿意度。兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較1Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的總體位置參數(shù)，例如中位數(shù)。2前提條件數(shù)據(jù)至少具有序關(guān)系，兩個(gè)樣本獨(dú)立。3應(yīng)用范圍適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的總體位置差異。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)1秩和計(jì)算兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的秩和，并比較它們的差異。2U統(tǒng)計(jì)量利用秩和計(jì)算U統(tǒng)計(jì)量，判斷兩個(gè)樣本的總體位置是否相同。3P值根據(jù)U統(tǒng)計(jì)量計(jì)算P值，并根據(jù)顯著性水平判斷結(jié)果。應(yīng)用實(shí)例運(yùn)動(dòng)方式比較兩種不同運(yùn)動(dòng)方式對(duì)鍛煉效果的影響。飲食習(xí)慣比較兩種不同飲食習(xí)慣對(duì)身體健康指標(biāo)的影響。配對(duì)樣本的比較1比較兩個(gè)配對(duì)樣本的總體位置參數(shù)，例如中位數(shù)。2常用的方法包括Wilcoxon配對(duì)秩和檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)等。3用于判斷配對(duì)樣本的總體位置是否有顯著差異。Wilcoxon配對(duì)秩和檢驗(yàn)基于配對(duì)數(shù)據(jù)差值的秩進(jìn)行檢驗(yàn)，不受數(shù)據(jù)分布假設(shè)的限制。比較配對(duì)樣本的差值中位數(shù)是否為零，判斷配對(duì)樣本的總體位置是否有顯著差異。適用于定距數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)需要至少具有序關(guān)系，可以處理非對(duì)稱數(shù)據(jù)。應(yīng)用實(shí)例1治療效果比較同一種療法在治療前后的效果是否顯著。2教學(xué)方法比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績的影響。3產(chǎn)品改進(jìn)比較產(chǎn)品改進(jìn)前后用戶使用體驗(yàn)是否顯著提升。K個(gè)獨(dú)立樣本的比較1Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較多個(gè)獨(dú)立樣本的總體位置參數(shù)，例如中位數(shù)。2前提條件數(shù)據(jù)至少具有序關(guān)系，多個(gè)樣本獨(dú)立。3應(yīng)用范圍適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的總體位置差異。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)1秩和計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)的秩和，并比較它們的差異。2H統(tǒng)計(jì)量利用秩和計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量，判斷多個(gè)樣本的總體位置是否相同。3P值根據(jù)H統(tǒng)計(jì)量計(jì)算P值，并根據(jù)顯著性水平判斷結(jié)果。應(yīng)用實(shí)例飲食種類比較不同飲食種類對(duì)身體健康指標(biāo)的影響。學(xué)習(xí)方法比較不同學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)生考試成績的影響。相關(guān)性分析1研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系，判斷它們之間是否存在相關(guān)性以及相關(guān)性的強(qiáng)弱。2常用的非參數(shù)相關(guān)性分析方法包括Spearman秩相關(guān)系數(shù)和Kendall秩相關(guān)系數(shù)。3適用于定序數(shù)據(jù)或定距數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)至少具有序關(guān)系。Spearman秩相關(guān)系數(shù)基于樣本數(shù)據(jù)的秩進(jìn)行計(jì)算，不受數(shù)據(jù)分布假設(shè)的限制。測(cè)量兩個(gè)變量的單調(diào)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1。適用于定序數(shù)據(jù)或定距數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)至少具有序關(guān)系。應(yīng)用實(shí)例1客戶滿意度研究客戶滿意度與產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系。2員工績效研究員工績效與工作滿意度之間的關(guān)系。3社會(huì)現(xiàn)象研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與犯罪率之間的關(guān)系?；貧w分析1Kendall秩相關(guān)系數(shù)基于樣本數(shù)據(jù)的秩進(jìn)行計(jì)算，不受數(shù)據(jù)分布假設(shè)的限制。2測(cè)量兩個(gè)變量的序關(guān)系，相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1。3適用于定序數(shù)據(jù)或定距數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)至少具有序關(guān)系。Kendall秩相關(guān)系數(shù)1秩計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)的秩，并比較它們的差異。2一致對(duì)統(tǒng)計(jì)兩個(gè)變量的秩之間一致的個(gè)數(shù)，并計(jì)算一致對(duì)的比例。3相關(guān)系數(shù)利用一致對(duì)的比例計(jì)算Kendall秩相關(guān)系數(shù)，判斷兩個(gè)變量的序關(guān)系。應(yīng)用實(shí)例市場(chǎng)營銷研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系。金融市場(chǎng)研究利率變化與股市波動(dòng)之間的關(guān)系。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的局限性1非參數(shù)方法的效率可能低于參數(shù)方法，尤其是樣本量較大時(shí)。2非參數(shù)方法對(duì)數(shù)據(jù)類型和形式有特定要求，不適用于所有類型的數(shù)據(jù)。3非參數(shù)方法的結(jié)果的解釋可能更復(fù)雜，需要對(duì)方法原理有更深入的理解。總結(jié)與思考非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是處理