鄭州智能科技職業(yè)學(xué)院《計量統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁鄭州智能科技職業(yè)學(xué)院《計量統(tǒng)計學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期趨勢時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對2、某市場研究公司對10種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機(jī)的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以3、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.504、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和5、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定6、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗組和對照組。實(shí)驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實(shí)驗性研究C.案例分析D.以上都不是7、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小8、在一項臨床試驗中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對9、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢和季節(jié)性。在建立預(yù)測模型時，同時考慮這兩個因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數(shù)平滑10、某市場調(diào)查公司為研究消費(fèi)者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費(fèi)者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）11、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進(jìn)行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數(shù)進(jìn)行約束D.對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化12、在研究某一現(xiàn)象的影響因素時，收集了多個變量的數(shù)據(jù)。為了減少變量個數(shù)，同時盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應(yīng)分析13、在對兩個變量進(jìn)行回歸分析時，得到回歸方程Y=3-0.5X。當(dāng)X增加1個單位時，Y會（）A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位14、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以15、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了三個年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）闡述因子分析的基本原理和步驟。以一個實(shí)際的市場調(diào)研數(shù)據(jù)為例，說明如何進(jìn)行因子分析和解釋因子的意義。2、（本題5分）解釋什么是深度學(xué)習(xí)中的自動編碼器，并說明其與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的結(jié)合點(diǎn)。以一個實(shí)際的數(shù)據(jù)處理任務(wù)為例，說明如何應(yīng)用自動編碼器進(jìn)行特征提取。3、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計分析之前，為什么要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理？請說明標(biāo)準(zhǔn)化處理的方法和意義，并舉例說明其在實(shí)際分析中的應(yīng)用。4、（本題5分）在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時，如何選擇合適的圖表類型來展示不同類型的數(shù)據(jù)？請闡述常見圖表類型（如柱狀圖、折線圖、餅圖、箱線圖等）的適用情況，并舉例說明。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一家工廠生產(chǎn)某種零件，其直徑服從正態(tài)分布，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米?，F(xiàn)隨機(jī)抽取49個零件進(jìn)行測量，樣本平均直徑為5厘米。求總體均值的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的電子元件使用壽命服從正態(tài)分布，均值為2000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。隨機(jī)抽取40個電子元件進(jìn)行測試，平均使用壽命為1900小時。請在95%的置信水平下，檢驗這批電子元件的使用壽命是否符合標(biāo)準(zhǔn)。3、（本題5分）某地區(qū)有兩個不同的種植區(qū)域，分別種植同一種農(nóng)作物。從兩個區(qū)域各隨機(jī)抽取一定數(shù)量的農(nóng)作物進(jìn)行產(chǎn)量測量，結(jié)果如下表所示：|種植區(qū)域|抽樣數(shù)量|平均產(chǎn)量（千克）|標(biāo)準(zhǔn)差（千克）|||||||區(qū)域A|80|500|50||區(qū)域B|100|550|60|求兩個種植區(qū)域農(nóng)作物產(chǎn)量總體均值之差的95%置信區(qū)間，并進(jìn)行假設(shè)檢驗，判斷兩個區(qū)域的農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。4、（本題5分）對兩個不同品牌的手機(jī)電池續(xù)航時間進(jìn)行比較。隨機(jī)抽取品牌A的30塊電池，平均續(xù)航時間為8小時，標(biāo)準(zhǔn)差為1小時；隨機(jī)抽取品牌B的40塊電池，平均續(xù)航時間為7.5小時，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8小時。求兩個品牌電池續(xù)航時間總體均值之差的90%置信區(qū)間。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為5%?，F(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗，求次品數(shù)量的期望值和方差。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某在線課程平臺記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)資源使用情況、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)困難等數(shù)據(jù)。請分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的主要問題，并提出改進(jìn)學(xué)習(xí)體驗的建議。2、（本題10分）某地區(qū)統(tǒng)計了多年的氣溫、降水和自然