2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第14章統(tǒng)計14.2.1簡單隨機抽樣課時分層作業(yè)含解析蘇教版必修第二冊

PAGE課時分層作業(yè)(三十七)簡潔隨機抽樣(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．采納簡潔隨機抽樣，從6個標有序號A，B，C，D，E，F(xiàn)的球中抽取1個球，則每個球被抽到的可能性是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)D[每個個體被抽到的可能性相等，均為eq\f(樣本容量,總體容量).]2．總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下列隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取，每次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01D[第1行第5列和第6列的數(shù)字為65，所以被選中的編號依次為08,02,14,07,01.所以選出來的第5個個體的編號為01，故選D．]3．某校對全校1200名男女學(xué)生進行健康調(diào)查，采納分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知從女生中抽了85人，則該校的男生人數(shù)是()A．720 B．690C．510 D．200B[由男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比等于抽到的男生人數(shù)占樣本容量的比，可得男生有1200×eq\f(200－85,200)＝690(人)．]4．為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，確定從101件產(chǎn)品中抽取10件檢驗，若用隨機數(shù)表法抽取樣本，則編號的位數(shù)為()A．2 B．3C．4 D．5B[用隨機數(shù)表法抽取樣本，位數(shù)應(yīng)相同，應(yīng)為3位，首位可以是000或001.]5．下面抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是()A．從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查C．某連隊從200名戰(zhàn)士中，選擇出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參與搶險救災(zāi)活動D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設(shè)10個手機已編好)D[A中平面直角坐標系中有多數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故錯誤；B中一次性抽取不符合簡潔隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡潔隨機抽樣的等可能性，故錯誤．故選D．]二、填空題6．利用簡潔隨機抽樣從含有8個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，則總體中每個個體被抽到的概率是________．eq\f(1,2)[總體個數(shù)為N＝8，樣本容量為M＝4，則每一個個體被抽到的概率為P＝eq\f(M,N)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).]7．總體由編號為01,02，…，49,50的50個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字起先從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第4個個體的編號為________．附：第6行至第9行的隨機數(shù)表2748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125321149197306491676778733997467322635790033709160162038827757495019[按題中方法選出的6個個體編號分別為41,48,28,19,16,20，故填19.]8．采納抽簽法從含有3個個體的總體eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3，8))中抽取一個容量為2的樣本，則全部可能的樣本為________．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8))[從總體中任取兩個個體即可組成樣本，即全部可能的樣本為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8)).故答案為：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8)).]三、解答題9．在下列問題中，采納怎樣的隨機抽樣方法較為合理？(1)從10臺電冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢測；(2)現(xiàn)有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質(zhì)量檢測．[解](1)采納抽簽法．(2)總體中個體數(shù)較大，用隨機數(shù)表法．10．某單位有80名員工，現(xiàn)要從中抽取8名員工去參與一個座談會．每名員工被抽取的機會均等，應(yīng)怎樣抽??？[解]法一：(抽簽法)①把80名員工編號為1,2,3，…，80，并寫在小紙片上，折疊成小塊或揉成小球；②將制成的小塊或小球放到不透亮的袋子中，攪拌勻稱；③從袋子中逐個抽取8個號簽；④選出總體中與抽到號簽一樣的8名員工參與座談會．法二：(隨機數(shù)表法)①把80名員工編號，可以編為00,01,02，…，79；②取出隨機數(shù)表，選擇某一行某一列的某個數(shù)起先讀數(shù)；③依據(jù)肯定的方向讀下去，在讀取的過程中，若得到的號碼不在編號內(nèi)，則跳過，若在編號內(nèi)，則取出，若得到的號碼前面已經(jīng)取出，即是重復(fù)出現(xiàn)的號碼，則跳過，如此接著下去，直到取滿為止；④依據(jù)選定的號碼抽取樣本．1．用隨機數(shù)表法進行抽樣有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲得樣本號碼；③選定起先的數(shù)字；④選定讀數(shù)的方向．這些步驟的先后依次應(yīng)為()A．②①③④ B．③④①②C．①③④② D．④①③②C[利用隨機數(shù)表法抽取樣本的一般步驟排序．]2．用簡潔隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性分別是()A．eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C．eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)A[在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，因為總體容量為10，故個體a“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性均為eq\f(1,10).故選A．]3．在容量為100的總體中用隨機數(shù)表法抽取5個樣本，總體編號為00,01,02，…，99，給出下列幾組號碼：①00,01,02,03,04；②10,30,50,70,90；③49,19,46,04,67；④11,22,33,44,55.則可能成為所得樣本編號的是________(填相應(yīng)序號)．①②③④[隨機數(shù)表法是一種簡潔隨機抽樣方法，因此每一個個體都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列幾組都可能成為所得樣本的編號．]4．某人從湖里打了一網(wǎng)魚，共m條，做上記號再放回湖中，數(shù)日后又打了一網(wǎng)魚，共n條，其中做記號的有k條，估計湖中有魚________條．eq\f(mn,k)[打了一網(wǎng)魚，共n條，其中做記號的有k條，可以理解為每一條魚被抽取的可能性為eq\f(k,n).設(shè)湖里共有N條魚，則eq\f(m,N)＝eq\f(k,n)，所以N＝eq\f(mn,k).]5．某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采納下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1～40進行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1～40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最終隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一樣的員工幸運入選；選法二：將39個白球與1個紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中