2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.2指數(shù)函數(shù)同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊(cè)

PAGE（14）指數(shù)函數(shù)1.函數(shù)（，且）的圖象肯定經(jīng)過的點(diǎn)是()A. B. C. D.2.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則在定義域內(nèi)（）A.為增函數(shù) B.為減函數(shù) C.先增后減 D.先減后增3.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值為()A.2 B.-2 C. D.4.把函數(shù)的圖象向左、向下分別平移2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則()A. B.C. D.5.指數(shù)函數(shù)與的圖象如圖所示，則()A. B.C. D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，值域?yàn)?，則集合()A. B. C. D.7.函數(shù)在上的最大值與最小值之和為3，則()

A.2 B.3 C.4 D.88.已知指數(shù)函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.9.若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為m，則實(shí)數(shù)m的值為()A. B.或 C. D.或10.若，且，則函數(shù)QUOTE的圖象必過點(diǎn)__________11.指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則.12.已知，且，則的值為__________.13.某商品價(jià)格y（單位：元）因上架時(shí)間x（單位：天）的不同而不同，假定商品的價(jià)格與上架時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是一種指數(shù)型函數(shù)，即（且），.當(dāng)商品上架第1天的價(jià)格為元，而上架第3天的價(jià)格為元，則該商品上架第4天的價(jià)格為________元．14.已知指數(shù)函數(shù)，且過點(diǎn)．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

答案以及解析1.答案：D解析：因?yàn)?，解得，?dāng)時(shí)，所以函數(shù)的圖象肯定經(jīng)過的點(diǎn)是：，故選D.2.答案：A解析：∵是指數(shù)函數(shù)，∴解得.∴依據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：為定義域內(nèi)的增函數(shù).3.答案：D解析：∵函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，∴，∴.∴，∴.4.答案：C解析：將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到的圖象，故選C.5.答案：C解析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象知.6.答案：A解析：由得，即.7.答案：A解析：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，函數(shù)在上的最大值與最小值分別為1，a.函數(shù)在上的最大值與最小值之和為3，，(舍去).②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，函數(shù)在上的最大值與最小值分別為a，1.函數(shù)在上的最大值與最小值之和為3，，.故選A.8.答案：C解析：∵指數(shù)函數(shù)，且，∴函數(shù)單調(diào)遞減，∴，解得，故答案為.9.答案：D解析：①當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)的最大值為，最小值；②當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)的最大值為，解得，此時(shí)最小值.10.答案：解析：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，.所以函數(shù)的圖象必過定點(diǎn).故答案為：.11.答案：解析：設(shè)(且)，所以.且.所以.12.答案：3解析：，∴.13.答案：解析：由題意可知解得∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴該商