2024-2025學(xué)年高中物理第二章恒定電流3歐姆定律學(xué)案新人教版選修3-1

PAGE14-3歐姆定律1．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．(2)表達(dá)式：I＝eq\f(U,R).(3)適用條件：試驗(yàn)表明，除金屬外，歐姆定律對(duì)電解質(zhì)溶液也適用，對(duì)氣體導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用．探究在U-I圖象中，圖線的斜率表示的物理意義是什么？提示：在U-I圖象中，圖線的斜率表示導(dǎo)體的電阻，k＝eq\f(ΔU,ΔI)＝R，圖線的斜率越大，電阻越大．2．導(dǎo)體的伏安特性曲線(1)伏安曲線：在實(shí)際應(yīng)用中，常用縱坐標(biāo)表示電流I、橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的I-U圖象叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線．(2)線性元件：金屬導(dǎo)體在溫度沒有顯著變更時(shí)，電阻幾乎是不變的，它的伏安特性曲線是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，具有這種伏安特性的電學(xué)元件叫做線性元件．(3)非線性元件：伏安特性曲線不是過原點(diǎn)的直線，也就是說，電流與電壓不成正比，這類電學(xué)元件叫做非線性元件(例如：氣體和半導(dǎo)體)．探究在I-U圖象中，伏安特性曲線的斜率表示的物理意義是什么？提示：在I-U圖象中，伏安特性曲線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，k＝eq\f(ΔI,ΔU)＝eq\f(1,R).圖線的斜率越大，電阻越?。?．試驗(yàn)：測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線(1)試驗(yàn)器材：小燈泡(2.5V,0.5W)、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電源(3V)、開關(guān)、導(dǎo)線若干．(2)試驗(yàn)原理：為小燈泡供應(yīng)兩端能從零連續(xù)變更的電壓，連成如圖所示的電路．(在虛線方框內(nèi)畫出滑動(dòng)變阻器的連接電路)(3)試驗(yàn)步驟：①按圖連好電路，開關(guān)閉合前滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)滑至左端(選填“左”或“右”)．②閉合開關(guān)，右移滑片到不同的位置，并分別登記電壓表和電流表的多組數(shù)據(jù)．③依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作出小燈泡的伏安特性曲線．考點(diǎn)一對(duì)歐姆定律的理解1．對(duì)導(dǎo)體的電阻的理解導(dǎo)體的電阻大小是由導(dǎo)體本身的因素(如：長(zhǎng)度、材料、橫截面積、溫度)確定的；而電阻的定義式R＝eq\f(U,I)，表明白一種量度和測(cè)量電阻的方法，并不說明“電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過導(dǎo)體的電流成反比”．I＝eq\f(U,R)只適用于線性元件，變形后的R＝eq\f(U,I)適用于全部的導(dǎo)體，無論是線性元件還是非線性元件．2．對(duì)公式I＝eq\f(U,R)及I＝q/t，R＝eq\f(U,I)和U＝IR的含義的理解物理意義適用條件I＝eq\f(U,R)某段導(dǎo)體電流、電壓和電阻的關(guān)系僅適用于純電阻電路I＝eq\f(q,t)電流定義式已知q和t狀況下，可計(jì)算I的大小R＝eq\f(U,I)導(dǎo)體電阻定義式，反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用R由導(dǎo)體本身確定，與U、I無關(guān)，適用于全部導(dǎo)體U＝IR沿電流方向電勢(shì)漸漸降低，電壓降等于I和R乘積計(jì)算導(dǎo)體兩端電壓，適用于金屬導(dǎo)體、電解液同體性：公式反映的是同一段導(dǎo)體上，或同一段電路上的電壓、電流和電阻之間的關(guān)系.,同時(shí)性：公式反映的是同一時(shí)刻同一段導(dǎo)體或同一段電路上電阻、電流與電壓的關(guān)系.【例1】若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(3,5)時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了0.4A；假如所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導(dǎo)體中的電流為多大？解答本題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)不特殊說明認(rèn)為導(dǎo)體的電阻不變；(2)每次變更電壓后對(duì)應(yīng)的U、I比值不變；(3)對(duì)應(yīng)同一導(dǎo)體，eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI).【答案】2.0A【解析】對(duì)歐姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同．下面給出三種解法：法1：依題意和歐姆定律得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(3U0/5,I0－0.4)，所以I0＝1.0A．又因?yàn)镽＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I2)，所以I2＝2I0＝2.0A.法2：由R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU1,ΔI1)＝eq\f(2U0/5,0.4)，得I0＝1.0A.又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU2,ΔI2)，所以ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2.0A.法3：畫出導(dǎo)體的I-U圖象，如圖所示，設(shè)原來導(dǎo)體兩端的電壓為U0時(shí)，導(dǎo)體中的電流為I0.當(dāng)U＝eq\f(3U0,5)時(shí)，I＝I0－0.4A.當(dāng)U′＝2U0時(shí)，電流為I2.由圖知eq\f(I0－0.4,\f(3,5)U0)＝eq\f(I0,U0)＝eq\f(0.4,\f(2,5)U0)＝eq\f(I2,2U0).所以I0＝1.0A，I2＝2I0＝2.0A.(多選)下列推斷正確的是(CD)A．由R＝eq\f(U,I)知，導(dǎo)體兩端的電壓越大，電阻就越大B．由R＝eq\f(U,I)知，導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小C．由I＝eq\f(U,R)知，電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比D．由I＝eq\f(U,R)可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比解析：導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體自身的性質(zhì)確定的，與所加的電壓和通過的電流無關(guān)，故A、B錯(cuò)；當(dāng)R確定時(shí)，才有I∝U，故D正確，而由歐姆定律知，C正確．考點(diǎn)二對(duì)導(dǎo)體伏安特性曲線的理解1．I-U圖線不同于U-I圖線．I-U圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線，表示電流I隨電壓U的變更曲線規(guī)律，橫軸表示U為自變量，縱軸表示I為因變量．2．線性元件的I-U圖象與U-I圖象的比較：對(duì)非線性元件，I-U圖象上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值，表示了此時(shí)電阻的倒數(shù)；U-I圖象上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值，表示了此時(shí)的電阻．因非線性元件的伏安特性曲線為曲線，則其電阻隨電壓的變更而變更．3.I-U圖線是曲線時(shí)，導(dǎo)體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻等于圖線上點(diǎn)(Un，In)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)，如圖．I-U圖線的斜率，斜率k不能理解為k＝tanα,α為圖線與U軸的夾角，因坐標(biāo)軸的單位可依據(jù)須要人為確定，同一電阻在坐標(biāo)軸單位不同時(shí)傾角α是不同的.【例2】某同學(xué)做三種導(dǎo)電元件的導(dǎo)電性質(zhì)試驗(yàn)，依據(jù)所測(cè)量數(shù)據(jù)分別繪制了三種元件的I-U圖象，如圖所示，則下述推斷正確的是()A．只有乙圖正確B．甲、丙圖的曲線確定是誤差太大C．甲、丙不遵從歐姆定律，確定不行能D．甲、乙、丙三個(gè)圖象都可能正確，并不確定有較大誤差伏安特性曲線又分線性元件伏安特性曲線和非線性元件伏安特性曲線，又有I-U和U-I兩種圖象．【答案】D【解析】甲、乙、丙三個(gè)圖象都可能正確，乙是線性元件，R不隨I變更．甲、丙是非線性元件，甲的電阻隨I增大而減?。碾娮桦SI增大而增大，不確定有較大的誤差．故D選項(xiàng)正確．總結(jié)提能小燈泡的伏安特性曲線與圖丙類似，其緣由是燈泡的燈絲在不同電壓下，發(fā)光、發(fā)熱狀況不同，電壓越高燈絲溫度越高，電阻隨溫度的上升而增大．(多選)如圖為甲、乙兩金屬電阻的U-I曲線，它們的阻值應(yīng)為(CD)A．R甲＝tan60°＝eq\r(3)ΩB．R乙＝tan60°＝eq\r(3)ΩC．R甲＝3ΩD．R乙＝6Ω解析：在數(shù)學(xué)中斜率就等于圖線與橫軸的夾角的正切值(tanα)，而在物理中斜率與tanα并沒有干脆聯(lián)系．R甲＝eq\f(U2－U1,I2－I1)＝eq\f(12－0,4－0)Ω＝3Ω，R乙＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(12－0,2－0)Ω＝6Ω.考點(diǎn)三試驗(yàn)：描繪小燈泡的伏安特性曲線1．試驗(yàn)?zāi)康?1)駕馭伏安法測(cè)電阻的電路設(shè)計(jì)(關(guān)鍵是內(nèi)、外接法的特點(diǎn))．(2)理解小燈泡的伏安特性曲線為什么不是過原點(diǎn)的一條直線．2．試驗(yàn)原理由于電流增大，小燈泡的功率也增大，溫度上升，燈絲材料的電阻增大，所以燈絲電阻并不是一個(gè)定值，電流與電壓成正比在此并不適用，由于電流越大，燈絲電阻越大，它的伏安特性曲線(I-U圖線)并不是一條直線，如圖所示，在該曲線上，隨意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示該點(diǎn)的電阻的倒數(shù)，斜率越小，電阻越大．3．試驗(yàn)器材“4V0.7A”或“3.8V0.3A”的小燈泡，4～6V學(xué)生電源(或3～4個(gè)干電池)，0～10Ω的滑動(dòng)變阻器，0～15V的電壓表，0～3A的電流表，開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．4．試驗(yàn)步驟(1)選擇合適的儀器按如圖所示的電路連接好．(2)將滑動(dòng)變阻器滑到A端后，閉合開關(guān)．(3)使滑動(dòng)變阻器的值由小到大漸漸變更，在燈泡額定電壓范圍內(nèi)讀取數(shù)組不同的電壓值和電流值，并制表記錄．(4)斷開開關(guān)，拆下導(dǎo)線，將儀器復(fù)原原狀．(5)以I為縱軸，U為橫軸，畫出I-U圖象進(jìn)行分析．5．留意事項(xiàng)(1)電路的選擇①由于小燈泡的電阻較小，為減小誤差，應(yīng)采納電流表外接法．②為使小燈泡兩端的電壓從零起先漸漸增大到額定電壓，滑動(dòng)變阻器可采納分壓接法．(2)電路的連接①連接依次是“先串后并”．②選擇電表量程時(shí)，在保證測(cè)量值不超過量程的狀況下，指針偏轉(zhuǎn)角度越大，測(cè)量值的精確度通常越高．③閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)滑到小燈泡所分電壓為零處．(3)數(shù)據(jù)處理在坐標(biāo)紙上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)軸選取的標(biāo)度要合理，使得依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出的圖線盡量占滿坐標(biāo)紙；要用平滑的曲線將各數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來，誤差較大的點(diǎn)，應(yīng)舍去．【例3】某同學(xué)在做“測(cè)定小燈泡功率”的試驗(yàn)時(shí)得到下表中U和I的數(shù)據(jù).(1)在上圖畫出I-U圖線．(2)從圖線上可以看出，當(dāng)功率漸漸增大時(shí)燈絲電阻的變更狀況是________．(3)這表明導(dǎo)體的電阻隨溫度上升而________．在解答本題時(shí)可按以下思路分析：eq\x(\a\al(選取標(biāo)度,描點(diǎn)畫線))?eq\x(\a\al(圖線變,化狀況))?eq\x(\a\al(R隨U的,變更規(guī)律))【答案】(1)見解析(2)起先不變，后來漸漸增大(3)增大【解析】(1)依據(jù)U、I數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連成平滑曲線，即I-U圖線，如下圖所示．(2)、(3)在I-U圖線中，任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)即這一狀態(tài)的電阻值，從圖線看出斜率越來越小，其倒數(shù)越來越大，即燈絲電阻隨功率增大而變大，或者說隨溫度上升而變大．總結(jié)提能對(duì)于圖象問題須要留意的幾點(diǎn)問題：(1)合理選取標(biāo)度；(2)細(xì)致、精確地描點(diǎn)；(3)連線時(shí)，偏離線太遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去；(4)要用平滑曲線連接，不能用折線．如圖甲所示為某同學(xué)測(cè)量額定電壓為2.5V的小電珠的I-U圖線的試驗(yàn)電路圖．(1)依據(jù)電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中的實(shí)物連接成完整試驗(yàn)電路．答案：見解析圖(2)開關(guān)S閉合之前，圖乙中滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)當(dāng)置于A端(選填“A端”“B端”或“AB正中間”)．(3)已知小電珠燈絲在27℃時(shí)電阻值約為1.5Ω，并且其電阻值與燈絲的熱力學(xué)溫度成正比(熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t的關(guān)系為T＝273K＋t)，依據(jù)如圖丙所示的小電珠的I-U特性曲線，估算該電珠以額定功率工作時(shí)燈絲的溫度約為1.6×103解析：(1)依據(jù)原理圖，將實(shí)物連圖如下：(2)試驗(yàn)前應(yīng)使燈泡兩端電壓為零．由圖知，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)在A端．(3)小燈泡以額定功率正常工作時(shí)，電壓為2.5V，電流為0.27A，依據(jù)公式R＝eq\f(U,I)知，此時(shí)電阻R≈9.26Ω.又由eq\f(R1,T1)＝eq\f(R2,T2)知eq\f(1.5,273＋27)＝eq\f(9.26,273＋t)，解得：t≈1.6×1031．(多選)依據(jù)歐姆定律，下列推斷正確的是(CD)A．導(dǎo)體兩端的電壓越大，導(dǎo)體的電阻越大B．加在氣體兩端的電壓與通過的電流的比值是一個(gè)常數(shù)C．電流經(jīng)過電阻時(shí)，沿電流方向電勢(shì)要降低D．電解液短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)電的U-I線是一條直線解析：導(dǎo)體的電阻與電壓無關(guān)，A錯(cuò)誤；對(duì)氣體，歐姆定律不成立，即eq\f(U,I)≠常數(shù)，B錯(cuò)誤；由U＝IR知電流每經(jīng)過一個(gè)電阻要產(chǎn)生確定的電勢(shì)著陸，歐姆定律適用于電解液導(dǎo)體，故C、D正確．2．(多選)如圖是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知正確的是(ACD)A．導(dǎo)體的電阻是25ΩB．導(dǎo)體的電阻是0.04ΩC．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是10V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是0.4AD．當(dāng)通過導(dǎo)體的電流是0.1A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5V解析：由圖線知，當(dāng)電壓為5V時(shí)，導(dǎo)體中的電流為0.2A，由歐姆定律知，電阻R＝U/I＝5/0.2Ω＝25Ω，A正確，B錯(cuò)誤；由圖線知，電阻是不變的，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是10V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流I＝10/25A＝0.4A，C正確；當(dāng)通過導(dǎo)體的電流是0.1A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓U＝25×0.1V＝2.5V，D正確．3．(多選)現(xiàn)代家庭電器化程度越來越高，用電平安是一個(gè)非常重要的問題．下表供應(yīng)了一組部分人的人體電阻平均值數(shù)據(jù)，你認(rèn)為下列說法正確的是(AB)測(cè)量項(xiàng)目干燥時(shí)電阻出汗或潮濕時(shí)電阻手與手之間200kΩ5kΩ手與腳之間300kΩ8kΩ腳與塑料鞋底之間800kΩ10kΩA.從表中可看出干燥時(shí)的電阻是潮濕時(shí)的電阻的40～80倍B．對(duì)人體加220V電壓后，若對(duì)人的平安電流是22mA以下，只有出汗或潮濕時(shí)是非常危急的C．對(duì)人體加220V電壓后，若對(duì)人的平安電流是22mA以下，上述幾項(xiàng)都非常危急D．從表中可看出干燥時(shí)對(duì)人體加220V電壓后的電流值最大是1.1A解析：計(jì)算可知A正確；對(duì)人體加220V電壓后，干燥時(shí)電流分別為1.1mA、0.7mA、0.28mA，潮濕時(shí)電流分別為44mA、27.5mA、22mA，潮濕時(shí)各種狀況均有危急，所以B正確，C、D錯(cuò)誤．4．(多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變更狀況如圖所示，則下列說法中正