中考數(shù)學專題訓練及答案-解答題

中考數(shù)學專題訓練及答案——解答題1.（2008永州市）（8分）某物流公司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？2、(2008廣東)解不等式，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上.3、(2008河南實驗區(qū))解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來。4、（2008山西太原）解不等式組：5、（2008湖北襄樊）“六一”兒童節(jié)前夕,某消防隊官兵了解到汶川地震災區(qū)一帳篷小學的小朋友喜歡奧運福娃,就特意買了一些,送給這個小學的西歐啊朋友做為節(jié)日禮物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每個班級分13套,那么最后一個班級雖然分有福娃,但不足4套.問:該小學有多少個班級?奧運福娃共有多少套?6、（2008浙江湖州）解不等式組：7.（2008浙江金華）)解不等式:5x-3<1-3x8、（2008湖北黃岡）解不等式組9、(2008湖南株洲)22．2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預定.下表為北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用12000元預定15張下表中球類比賽的門票：比賽項目票價（元/場）男籃1000足球800乒乓球500（1）若全部資金用來預定男籃門票和乒乓球門票，問這個球迷可以預訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個球迷想預定上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費用不超過男籃門票的費用，問可以預訂這三種球類門票各多少張？10、(2008黑龍江哈爾濱)榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來,并求出最低的租車費用．11.（2008江蘇鎮(zhèn)江）解不等式組12.(2008湖北仙桃等)解不等式組并把解集表示在下面的數(shù)軸上.0321－3－0321－3－2－113、（2008安徽蕪湖）解不等式組14、(2008年寧波市)解不等式組15．（2008徐州）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解.16．（2008年江蘇省蘇州市）解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組．17．（2008年云南省雙柏縣）我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和．（1）設用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值范圍．水果品種ABC每輛汽車運裝量（噸）2.22.12每噸水果獲利（百元）685（2）設此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案．18．（2008湖南郴州）解不等式組：19．（2008江蘇南京）（6分）解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.20、（2008山東濟南）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（2008湖北黃石）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關于的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？22.(2008河南)某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)過了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本。（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元。①請寫出w（元）關于n（本）的函數(shù)關系式，并求出自變量n的取值范圍；②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？23.(2008湖南長沙)解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.00123-1-2-3-4-5-624.(2008湖南懷化)5．12四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災區(qū)參加傷員搶救工作．擬派30名醫(yī)護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區(qū)．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李．（1）設租用甲種汽車輛，請你設計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案．25．(2008北京)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．26．(2008安徽)解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．27．（2008湖北鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多2萬元，購買2臺型設備比購買3臺型設備少6萬元．（1）求的值．（2）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．28.（2008湖北咸寧）“5·12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心，某市Ａ、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災區(qū)．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災民安置點．從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從B地運往C處的蔬菜為x請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；ＣＤ總計Ａ200噸Ｂx噸300噸總計240噸260噸500噸設Ａ、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（＞０），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方案．29、(2008青海)解不等式組并求出所有整數(shù)解的和．30.（2008福建南平）解不等式組：31、（2008四川自貢）解不等式組32.(2008湖北仙桃等)解不等式組并把解集表示在下面的數(shù)軸上.0321－3－0321－3－2－133、（2008年?南寧市）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。34、(2008黑龍江)某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料．（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產(chǎn)成本運費）（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654每噸所需運費（元/噸）12016010035、(2008年廣東梅州市)“一方有難，八方支援”．在抗擊“5．12”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題：（1）設裝運食品的車輛數(shù)為，裝運藥品的車輛數(shù)為．求與的函數(shù)關系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?并求出最少總運費．36.（2008年山東省青島市）2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張．某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半．若設購買A種船票x張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？37．（2008遵義）(12分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80元的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。38．（2008義烏）義烏市是一個“車輪上的城市”，截止2007年底全市汽車擁有量為114508輛．己知2005年底全市汽車擁有量為72983輛．請解答如下問題：（1）2005年底至2007年底我市汽車擁有量的年平均增長率？（結(jié)果精確到0.1％）（2）為保護城市環(huán)境，要求我市到2009年底汽車擁有量不超過158000輛，據(jù)估計從2007年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的4％，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同，結(jié)果精確到個位）答案1、解：設還需要B型車輛，根據(jù)題意，得：解得：由于是車的數(shù)量，應為整數(shù)，所以的最小值為14．答：至少需要14臺B型車．2、解：移項，得4x-x<6,合并，得3x<6,∴不等式的解集為x<2，其解集在數(shù)軸上表示如下：3、解：解不等式1，得≤3解不等式2，得＞把解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的解集是—1＜≤3·4、解：解，得，解，得。所以，原不等式組的解集是。5、解；設該小學有x個班，則奧運福娃共有（10x+5）套.由題意，得解之，得∵x只能整數(shù)，∴x=5，此時10x+5=55答：該小學有5個班，共有奧運福娃55套6、解：由（1）得x>2(2)得x>3所以不等式組的解集為x>37、解：（2）5x+3x<1+38x<4x<8、解：由不等式（1）得：<5由不等式（2）得：≥3所以：5＞x≥39、解:（1）設預定男籃門票x張，則乒乓球門票（）張.得：1000x+500(15-x)=12000，解得：x=9∴（2）設足球門票與乒乓球門票數(shù)都預定y張，則男籃門票數(shù)為（15-2y）張，得：，解得：.由y為正整數(shù)可得y=5.15-2y=5答：（1）略（2）略10、解：（1）設租用一輛甲型汽車的費用是元，租用一輛乙型汽車的費用是元．由題意得 2分解得 1分答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元．（2）設租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車輛．由題意得 2分解得 1分由題意知，為整數(shù)，或或共有3種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛． 1分方案一的費用是（元）；方案二的費用是（元）；方案三的費用是（元），所以最低運費是4900元． 1分答：共有3種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛．最低運費是4900元．11、解：由①，得； （2分）由②，得． （4分）原不等式組的解集為． （5分）12、解：的解集是：的解集是：所以原不等式的解集是：………（3分）解集表示如圖…………………（5分）··。13、解:由①式得：，由②式得：，∴原不等式組的解集為．14、解：解不等式（1），得． 2分解不等式（2），得． 4分原不等式組的解是15.解：16、解：原不等式組的解集是：，滿足該不等式組．17、解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30－x－y）=64所以y=－2x+40又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18（2）Q=6x+8y+5（30－x－y）=－5x+170Q隨著x的減小而增大，又14≤x≤18，所以當x=14時，Q取得最大值，即Q=－5x+170=100（百元）=1萬元。因此，當x=14時，y=－2x+40=12，30－x－y=4所以，應這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車18、解不等式①得x<1 2分解不等式②得x>-1 4分所以這個不等式組的解集為：-1<x<1 6分19、解：解不等式①，得x<2,…………………2分解不等式②，得x≥-1.………………4分所以，不等式組的解集是-1≤x<2.……5分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：20、解：解①得x>－2……4分解②得x<3……5分所以，這個不等式組的解集是－2<x<3……6分解集在數(shù)軸上表示正確.……7分21、解依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）．由解得． （2分）（2）由，．，，39，40．有三種不同的分配方案．①時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．②時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．③時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．（3）依題意：．①當時，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達到最大．②當時，，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣．③當時，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達到最大． （8分）22、解：（1）設能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30－x）本依題意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能購買A，B兩種筆記本各15本…………3分（2）①依題意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n＜（30－n）和n≥解得≤n＜12所以,w（元）關于n（本）的函數(shù)關系式為：w=4n+240,自變量n的取值范圍是≤n＜12，n為整數(shù)。………………7分②對于一次函數(shù)w=4n+240，∵w隨n的增大而增大，且≤n＜12，n為整數(shù)，故當n為8時，w的值最小此時，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）。因此，當買A種筆記本8本、B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元23、解：由得，不等式組的解集為-5＜x≤2．解集在數(shù)軸上表示略．24、解：(1)因為租用甲種汽車為輛，則租用乙種汽車輛．由題意，得解之，得即共有兩種租車方案：第一種是租用甲種汽車7輛，乙種汽車1輛；第二種是全部租用甲種汽車8輛（2）第一種租車方案的費用為第二種租車方案的費用為所以第一種租車方案最省錢25、解：去括號，得．移項，得．合并，得．系數(shù)化為1，得．不等式的解集在數(shù)軸上表示略26、[解]由①得，由②得，原不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示略27、解：（1），。（2）設購買污水處理設備型設備臺，型設備臺，則：，取非負整數(shù)，，有三種購買方案：①型設備0臺，型設備10臺；②型設備1臺，型設備9臺；③型設備2臺，型設備8臺．（3）由題意：，，又，為1，2．當時，購買資金為：（萬元）當時，購買資金為：（萬元）為了節(jié)約資金，應選購型設備1臺，型設備9臺28、解：(1)填表ＣＤ總計Ａ（240-x）噸（x-40）噸200噸Ｂx噸（300-x）噸300噸總計240噸260噸500噸依題意得：.解得：.(2)w與x之間的函數(shù)關系為：.ＣＤＡ200噸0噸Ｂ40噸260噸依題意得：，∴40≤≤240在中，∵2>0，∴隨的增大而增大，表一：故當＝40時，總運費最小，此時調(diào)運方案為如右表一.(3)由題意知ＣＤＡ0噸200噸Ｂ240噸60噸∴0<<2時，（2）中調(diào)運方案總運費最??；表二：=2時，在40≤≤240的前提下調(diào)運方案的總運費不變；2<<15時，＝240總運費最小，其調(diào)運方案如右表二.29、解：解不等式①，得，解不等式②，得．原不等式組的解集是．則原不等式組的整數(shù)解是．所有整數(shù)解的和是：．30、解：由①得， 1分 3分由②得， 4分 5分 6分不等式組的解集為 8分31、解不等式（1），得解不等式（2），得∴原不等式無解32、解：的解集是：的解集是：所以原不等式的解集是：………（3分）解集表示如圖…………………（5分）··。33、解：解不等式，得解不等式，得所以，不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為：0034、解：（1）設生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得解得因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案．（2），隨的增大而減少．當時，有最小值．當生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少．此時（元）（3）有剩余木料，最多還可以解決8名同學的桌椅問題．(2008年福建省福州市)20．（本題滿分12分）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學生人數(shù)．解：(1)設(2)班的捐款金額為x元,(3)班的捐款金額為y元,則有,解之,得．答：略；(2)設(1)班的學生人數(shù)為x人,則根據(jù)題意,得，所以，因為x是正整數(shù)，所以x=40或41.答：略．35、解：（1）根據(jù)題意，裝運食品的車輛數(shù)為，裝運藥品的車輛數(shù)為，那么裝運生活用品的車輛數(shù)為． 1分則有， 2分整理得，． 3分（2）由（1）知，裝運食品，藥品，生