2025年人教A新版共同必修2物理下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教A新版共同必修2物理下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、A、B兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在A轉(zhuǎn)過(guò)45°角的時(shí)間內(nèi)，B轉(zhuǎn)過(guò)了60°角，則A物體的角速度與B的角速度之比為A.1:1B.4:3C.3:4D.16:92、在下列所述實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是：A.滑塊沿光滑斜面下滑的過(guò)程B.火箭加速上升的過(guò)程C.雨滴在空中勻速下落的過(guò)程D.游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程3、如圖所示，光滑木板長(zhǎng)1m，木板上距離左端處放有一物塊，木板可以繞左端垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)木板水平靜止．現(xiàn)讓木板突然以一恒定角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度g＝10m/s2；則木板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()

A.B.C.D.4、質(zhì)量為的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功隨位移變化的關(guān)系如圖所示。重力加速度取則（）

A.至的過(guò)程中，水平拉力為B.至的過(guò)程中，水平拉力為C.時(shí)，物體的速度為D.至的過(guò)程中，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)5、某電場(chǎng)中x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向。一帶電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)果粒子剛好能運(yùn)動(dòng)到x=3x0處。假設(shè)粒子僅受電場(chǎng)力作用，E0、x0已知；則下列說(shuō)法正確的是。

A.粒子一定帶正電B.粒子的初動(dòng)能大小為qE0x0C.粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大動(dòng)能為2qE0x0D.粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小評(píng)卷人得分二、多選題(共6題，共12分)6、從高H處以水平速度v1平拋一個(gè)小球1，同時(shí)從地面以速度v2豎直向上拋出一個(gè)小球2，兩小球在空中相遇，則（）

A.從拋出到相遇所用時(shí)間為B.從拋出到相遇所用時(shí)間為C.拋出時(shí)兩球的水平距離是D.相遇時(shí)小球2上升高度是7、如圖為“阿特伍德機(jī)”模型，跨過(guò)光滑且質(zhì)量不計(jì)的定滑輪用輕繩栓接質(zhì)量為m和2m的物體甲、乙．將兩物體置于同一高度，將裝置由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間甲、乙兩物體在豎直方向的間距為，重力加速度用g表示．則在該過(guò)程中()

A.甲的機(jī)械能一直增大B.乙的機(jī)械能減少了C.輕繩對(duì)乙所做的功在數(shù)值上等于乙的重力所做的功D.甲的重力所做的功在數(shù)值上小于甲增加的動(dòng)能8、如圖所示，兩個(gè)小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為2m和m，置于水平圓盤(pán)上．a(chǎn)與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l．兩木塊與圓盤(pán)間的摩擦因數(shù)均為．若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則下列說(shuō)法正確的是

A.a、b一定同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)。

B.b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)。

C.發(fā)生滑動(dòng)前a、b所受的摩擦力大小始終相等。

D.當(dāng)時(shí)，b所受摩擦力的大小為9、如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在可以繞豎直轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)軸與過(guò)容器球心O的豎直線重合，轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊落入容器內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩小物塊都隨容器一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)容器內(nèi)壁靜止，兩物塊和球心O點(diǎn)的連線相互垂直，且A物塊和球心O點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角=60°，已知重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為B.若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為C.若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為D.若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為10、如圖所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度AC=L，以速度v保持勻速運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為m的貨物無(wú)初速地放到A點(diǎn)，當(dāng)貨物運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度恰為v．貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，則貨物從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中（）

A.貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為B.貨物從A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的時(shí)間C.貨物的動(dòng)能增加了μmgLD.摩擦力對(duì)貨物做功的平均功率為11、如圖甲，質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力F作用下沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)，1s后撤掉恒力F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙，g＝10m/s2；下列說(shuō)法正確的是。

A.在0～2s內(nèi)，合外力一直做正功B.在0.5s時(shí)，恒力F的瞬時(shí)功率為150WC.在0～1s內(nèi)，合外力的平均功率為150WD.在0～3s內(nèi)，物體克服摩擦力做功為150J評(píng)卷人得分三、填空題(共9題，共18分)12、如下圖所示,寬為的豎直障礙物上開(kāi)有間距的矩形孔,其下沿離地高離地高的質(zhì)點(diǎn)與障礙物相距在障礙物以勻速向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí),質(zhì)點(diǎn)自由下落.為使質(zhì)點(diǎn)能穿過(guò)該孔,的最大值為_(kāi)_________若的取值范圍是__________.(取)

13、一條河的寬度為100m,一只小船在靜水中的速度為5m/s,若船頭垂直河岸過(guò)河,船到達(dá)對(duì)岸下游60m處,則水流速度大小為_(kāi)______m/s,若此船以最短位移過(guò)河,則過(guò)河需要的時(shí)間為_(kāi)_______s14、近年，我國(guó)的高鐵發(fā)展非常迅猛．為了保證行車(chē)安全，車(chē)輛轉(zhuǎn)彎的技術(shù)要求是相當(dāng)高的．如果在轉(zhuǎn)彎處鋪成如圖所示內(nèi)、外等高的軌道，則車(chē)輛經(jīng)過(guò)彎道時(shí)，火車(chē)的_____（選填“外輪”、“內(nèi)輪”）對(duì)軌道有側(cè)向擠壓，容易導(dǎo)致翻車(chē)事故．為此，鋪設(shè)軌道時(shí)應(yīng)該把____（選填“外軌”、“內(nèi)軌”）適當(dāng)降低一定的高度．如果兩軌道間距為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差為h，彎道半徑為R，則火車(chē)對(duì)內(nèi)外軌軌道均無(wú)側(cè)向擠壓時(shí)火車(chē)的行駛速度為_(kāi)____．（傾角θ較小時(shí)；sinθ≈tanθ）

15、高速鐵路彎道處，外軌比內(nèi)軌_____（填“高”或“低”）；列車(chē)通過(guò)彎道時(shí)______（填“有”或“無(wú)”）加速度．16、鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1.5m，規(guī)定火車(chē)通過(guò)這里的速度是20m/s，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是_______m，才能使內(nèi)外軌剛好不受輪緣的擠壓。若速度大于20m/s，則車(chē)輪輪緣會(huì)擠壓_______。（填內(nèi)軌或外軌）(g="10"m／s2)17、修建鐵路彎道時(shí)，為了保證行車(chē)的安全，應(yīng)使彎道的內(nèi)側(cè)__________（填“略高于”或“略低于”）彎道的外側(cè)，并根據(jù)設(shè)計(jì)通過(guò)的速度確定內(nèi)外軌高度差。若火車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)的速度比設(shè)計(jì)速度小，則火車(chē)車(chē)輪的輪緣與鐵道的_______（填“內(nèi)軌”或“外軌”）間有側(cè)向壓力。18、放在草地上質(zhì)量為0.8kg的足球，被運(yùn)動(dòng)員甲以10m/s的速度踢出，則球的動(dòng)能為_(kāi)_____J；當(dāng)此球以5m/s的速度向運(yùn)動(dòng)員乙飛來(lái)時(shí)，又被運(yùn)動(dòng)員乙以5m/s的速度反向踢回，球的動(dòng)能改變量為為_(kāi)_____J。19、如圖所示，水平傳送帶的運(yùn)行速率為v，將質(zhì)量為m的物體輕放到傳送帶的一端，物體隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到另一端．若傳送帶足夠長(zhǎng)，則整個(gè)傳送過(guò)程中，物體動(dòng)能的增量為_(kāi)________，由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為_(kāi)________．

20、水平傳送帶始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻放上一個(gè)初速度為零的小物塊，最后小物塊與傳送帶以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力為f，在小物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小物塊的對(duì)地位移為傳送帶的對(duì)地位移為則滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為_(kāi)_____，摩擦生熱為_(kāi)_____。評(píng)卷人得分四、實(shí)驗(yàn)題(共1題，共7分)21、下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)相關(guān)操作的說(shuō)法正確的有_______________

A.某同學(xué)在做《探究動(dòng)能定理》的實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為，因要測(cè)量的是橡皮筋對(duì)小車(chē)做功后的動(dòng)能大小，所以要先釋放小車(chē)，后接通電源

B.在“利用斜槽上滾下的小球探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中,入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止滑下

C.在利用圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守值定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),可以利用公式來(lái)求瞬時(shí)速度

D.在利用圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量總是小于重力勢(shì)能減少量，若增加下落高度則-A.B.C.D.會(huì)增大參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】

【詳解】

由角速度的定義式

可知

故選C。2、A【分析】【分析】

物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功；根據(jù)機(jī)械能守恒的條件逐個(gè)分析物體的受力的情況，判斷做功情況，即可判斷物體是否是機(jī)械能守恒．也可以根據(jù)機(jī)械能的概念分析．

【詳解】

A；木箱沿光滑斜面下滑的過(guò)程；斜面對(duì)木箱的支持力不做功，只有重力做功，所以木箱的機(jī)械能守恒；故A正確.

B；火箭加速上升的過(guò)程；動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增加；故B錯(cuò)誤.

C；雨滴在空中勻速下落的過(guò)程；動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小；故C錯(cuò)誤.

D；游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程；動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不斷變化，所以機(jī)械能也在變化；故D錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)機(jī)械能守恒條件的直接考查，掌握住機(jī)械能守恒的條件及機(jī)械能的概念即可進(jìn)行判斷．3、B【分析】【詳解】

設(shè)從開(kāi)始到物塊砸在木板的末端，木板轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α，則有所以物塊下落的高度由得物塊下落時(shí)間為所以木板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度選項(xiàng)B正確．4、C【分析】【詳解】

A．根據(jù)公式由圖像可知，在的過(guò)程中拉力為恒力，解得

故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)公式由圖像可知，解得

故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)題意可知，物體受到的摩擦力

在時(shí)，由可得，拉力做功為

由動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得

故C正確；

D．由BC可知物體在過(guò)程中，拉力摩擦力所以物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選C。5、C【分析】從圖中可知粒子在沿x軸正向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向發(fā)生改變，并且在過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度和位移都比過(guò)程中的大，也就是說(shuō)如果先做負(fù)功后做正功，粒子不可能在處?kù)o止，所以只有先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故粒子一定帶正電，AD錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度是均勻減小的，過(guò)程中平均電場(chǎng)強(qiáng)度為過(guò)程中平均電場(chǎng)強(qiáng)度為故根據(jù)動(dòng)能定理可得解得初動(dòng)能B錯(cuò)誤；在過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，所以在處動(dòng)能最大，最大為C正確；二、多選題(共6題，共12分)6、B:C【分析】【分析】

【詳解】

AB．設(shè)相遇的時(shí)間為t，此時(shí)小球1在豎直方向上的位移

小球2在豎直方向上的位移

根據(jù)

解得

故A錯(cuò)誤；B正確；

C．相遇時(shí)，小球1在水平方向上的位移

該位移為兩球拋出時(shí)的水平距離；故C正確；

D．相遇時(shí)小球2上升高度是

故D錯(cuò)誤。

故選BC。7、A:B【分析】【詳解】

機(jī)械能等于動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，甲加速上升，其動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，所以機(jī)械能增加，故A正確；甲和乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：則解得：乙動(dòng)能增加量為重力勢(shì)能減小所以機(jī)械能減小故B正確；由于乙加速下降，則輕繩的拉力小于重力，因此輕繩對(duì)乙所的功在數(shù)值上小于乙的重力所做的功，故C錯(cuò)誤；甲動(dòng)能增加量為：甲的重力所做的功在數(shù)值上等于由此可知甲的重力所做的功在數(shù)值上大于甲增加的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤．所以AB正確，CD錯(cuò)誤．8、B:C【分析】【詳解】

根據(jù)kmg=mrω2知，小木塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度b轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，則臨界角速度較小，可知b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確．根據(jù)f=mrω2知，a、b的角速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑r與質(zhì)量m的乘積相等，可知a、b所受的摩擦力相等，故C正確．當(dāng)時(shí)，b所受的摩擦力f=m?2l?ω2=????mg；故D錯(cuò)誤．故選BC．

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是正確分析木塊的受力，明確木塊做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，把握住臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大，物塊開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．9、A:C【分析】【分析】

【詳解】

AB．當(dāng)A物塊受到的摩擦力恰好為零時(shí)；受力如圖所示。

根據(jù)牛頓第二定律可得mgtan60°=mrω2

其中r=Rsin60°

此時(shí)B物塊有沿斜面向上滑的趨勢(shì)；摩擦力沿罐壁切線向下，受力如圖所示。

正交分解，豎直方向滿足Ncos30°-fsin30°-mg=0

水平方向滿足Nsin30°+fcos30°=mr′ω2

其中r′=Rsin30°

聯(lián)立解得

A正確；B錯(cuò)誤；

CD．當(dāng)B物塊受到的摩擦力恰好為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtan30°=mr′ω′2

其中r′=Rsin30°

此時(shí)A滑塊有沿斜面向下滑的趨勢(shì)，摩擦力沿罐壁切線向上，正交分解，豎直方向滿足N′cos60°+f′sin60°-mg=0

水平方向滿足N′sin60°-f′cos60°=mrω′2

其中r=Rsin60°

聯(lián)立解得

C正確；D錯(cuò)誤。

故選AC。10、C:D【分析】【詳解】

貨物從A到C過(guò)程中在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為A到B過(guò)程中，貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為故A錯(cuò)誤；由貨物從A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的時(shí)間故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得：貨物的動(dòng)能增加了故C正確；摩擦力對(duì)貨物做功的平均功率為故D正確；

故選CD．11、B:D【分析】【詳解】

A、由v-t圖象可知0～2s速度先增大后減小，則合力先做正功后做負(fù)功，A錯(cuò)誤．B、由v-t圖象的斜率可得根據(jù)牛頓第二定律可知解的故恒力F的瞬時(shí)功率為B項(xiàng)正確．C、由動(dòng)能定理可知故C錯(cuò)誤．D、摩擦力做的功為故D正確．則選BD.

【點(diǎn)睛】本題一要理解圖象的意義，知道斜率等于加速度，面積表示位移，二要掌握牛頓第二定律和動(dòng)能定理，并能熟練運(yùn)用．三、填空題(共9題，共18分)12、略

【分析】【詳解】

試題分析：以障礙物為參考系，則質(zhì)點(diǎn)具有水平向右的初速度v0=4m/s，自由下落就變?yōu)槠綊佭\(yùn)動(dòng)，要穿過(guò)小孔，豎直方向經(jīng)過(guò)小孔的上邊沿經(jīng)過(guò)小孔下邊沿經(jīng)過(guò)小孔的時(shí)間最多有水平方向所以最大值為．當(dāng)時(shí)，小球在水平方向的運(yùn)動(dòng)整理可得．

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)【解析】0.813、略

【分析】【詳解】

設(shè)靜水速為水流速度為船頭跟河岸垂直的方向航行時(shí)有：而則有：當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，則渡河的位移最短，合速度為：且聯(lián)立以上各式解得：．【解析】3m/s25s14、略

【分析】【詳解】

試題分析：火車(chē)內(nèi)外軌道一樣高時(shí)，火車(chē)轉(zhuǎn)彎，由于離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)向外滑離軌道，所以外輪對(duì)外軌有個(gè)側(cè)向壓力．當(dāng)把內(nèi)軌降低一定高度后，內(nèi)外軌有個(gè)高度差，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)就可以讓重力與軌道對(duì)火車(chē)彈力的合力來(lái)提供向心力，從而避免了對(duì)軌道的側(cè)向壓力．由幾何知識(shí)可知此時(shí)的合力當(dāng)傾角比較小時(shí)根據(jù)得出

考點(diǎn)：水平圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)【解析】外輪內(nèi)軌15、略

【分析】【詳解】

高速鐵路彎道處由重力和支持力的合力提供向心力，故外軌比內(nèi)軌高；列車(chē)在鐵路彎道處即使速度大小不變，至少速度方向變化，有向心加速度．【解析】高有16、略

【分析】【詳解】

[1]如圖所示。

根據(jù)牛頓第二定律得

解得

由于較小，則

故

得

[2]若速度大于則需要的向心力變大，則輪緣會(huì)擠壓外軌?！窘馕觥?.2m外軌17、略

【分析】【詳解】

火車(chē)以規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)；其所受的重力和支持力的合力提供向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于或小于規(guī)定的速度時(shí)，火車(chē)所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車(chē)有離心趨勢(shì)或向心趨勢(shì)，故其輪緣會(huì)擠壓車(chē)輪；如果內(nèi)外軌道等高，火車(chē)轉(zhuǎn)彎，靠外軌對(duì)車(chē)輪向內(nèi)的擠壓提供向心力，這樣容易破壞鐵軌，不安全，所以應(yīng)使彎道的內(nèi)側(cè)略低于彎道的外側(cè)，靠重力和支持力的合力來(lái)提供向心力一部分；火車(chē)以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)，內(nèi)；外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由圖可以得出

為軌道平面與水平面的夾角，合力等于向心力，故

如果火車(chē)以比規(guī)定速度稍小的速度通過(guò)彎道，重力和支持力提供的合力大于向心力，所以火車(chē)車(chē)輪的輪緣與鐵道的內(nèi)軌間有側(cè)向壓力?！窘馕觥柯缘陀趦?nèi)軌18、略

【分析】【詳解】

足球的動(dòng)能為：動(dòng)能的該變量為：