2025年人教新起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果ab＞0，bc＜0，則函數(shù)y=-的圖象一定不經(jīng)過第（）象限．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4、已知△ABC；

（1）如圖（1），若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°+∠A；

（2）如圖（2）；若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°-∠A；

（3）如圖（3），若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°-∠A．

上述說法正確的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)5、已知a>b

則下列不等式中正確的是()A.鈭?3a>鈭?3b

B.鈭?a3>鈭?b3

C.3鈭?a>3鈭?b

D.a鈭?3>b鈭?3

6、一次課堂練習(xí)，一位同學(xué)做了4道因式分解題，你認(rèn)為這位同學(xué)做得不夠完整的題是（）A.x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2B.x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C.x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）D.x3﹣x=（x2﹣1）7、如圖；已知四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度數(shù)為（）

A.62°B.65°C.68°D.70°8、下列說法中正確的是A.位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形一定是位似圖形C.兩個(gè)位似圖形一定在位似中心的同側(cè)D.位似圖形中每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、若不等式ax－1>2x+1的解集是x<－2，則a的值是________。10、如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為．11、【題文】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長是____cm.

12、對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)33653.

眾數(shù)是______方差是_______13、等腰三角形頂角與底角的度數(shù)為4：1，則各角的度數(shù)分別為____．14、任意一個(gè)三角形被一條中線分成兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是____．15、某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來鋪設(shè)足球場(chǎng)，可供選擇的兩種組合是____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、=．____．17、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、2的平方根是____．20、判斷：÷===1（）21、2x+1≠0是不等式22、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共12分)24、如圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流L的同旁，一汽車從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水．汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出該點(diǎn)．25、（本題10分）如圖甲，已知：在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E，設(shè)BD＝m，CE＝n．（1）求DE的長（用含m，n的代數(shù)式表示）；（2）如圖乙，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝（0o＜＜180o），設(shè)BD＝m，CE＝n．問DE的長如何表示？并請(qǐng)證明你的結(jié)論26、如圖，D

是鈻?ABC

的BA

邊延長線上的一點(diǎn)；AE

是隆脧DAC

的平分線，AE//BC

試說明隆脧B=隆脧C

．

27、【題文】如圖，在平行四邊形中，E為的中點(diǎn)，求∠的度數(shù).

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)28、（1）解不等式4-2x＜6；

（2）解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來．29、【題文】計(jì)算:

【小題1】計(jì)算：

【小題2】先化簡再計(jì)算：其中=3，=2．30、若a，b滿足5a-2b=4，且能使關(guān)于x的方程6xb-a+7=0是一元一次方程，求的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】首先根據(jù)ab＞0，bc＜0得到a、b同號(hào)，b、c異號(hào)，a、c異號(hào)，然后確定一次函數(shù)中的比例系數(shù)k及b的符號(hào)，從而確定其不經(jīng)過的象限；【解析】【解答】解：∵ab＞0，bc＜0；

∴a、b同號(hào)，b；c異號(hào)；a、c異號(hào)；

∴-＞0，-＞0

∴函數(shù)y=-的圖象一定不經(jīng)過第四象限；

故選D．2、B【分析】【解答】解：A；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；

C；是中心對(duì)稱圖形；也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是中心對(duì)稱圖形；也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．3、B【分析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是軸對(duì)稱圖形；故選項(xiàng)正確；

C；不是軸對(duì)稱圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；不是軸對(duì)稱圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．4、B【分析】解：（1）若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)；

則∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB

則∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）

在△BCP中利用內(nèi)角和定理得到：

∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（180°-∠A）=90°+∠A；

故成立；

（2）當(dāng)△ABC是等腰直角三角形；∠A=90°時(shí)，結(jié)論不成立；

（3）若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)；

則∠PBC=∠FBC=（180°-∠ABC）=90°-∠ABC；

∠BCP=∠BCE=90°-∠ACB

∴∠PBC+∠BCP=180°-（∠ABC+∠ACB）

又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∴∠PBC+∠BCP=90°+∠A；

在△BCP中利用內(nèi)角和定理得到：

∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（180°+∠A）=90°-∠A；

故成立．

∴說法正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．

故選C．

用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明；證明時(shí)可運(yùn)用反例．

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．

（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；

（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．【解析】【答案】B5、D【分析】【分析】本題考查的是不等式的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，不等式的性質(zhì)：(1)

不等式兩邊加(

或減)

同一個(gè)數(shù)(

或式子)

不等號(hào)的方向不變；

(2)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)正數(shù)；不等號(hào)的方向不變；

(3)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解答】解：A.

不等式兩邊都乘以鈭?3

不等號(hào)的方向改變，鈭?3a<鈭?3b

故A錯(cuò)誤；B.不等式兩邊都除以鈭?3

不等號(hào)的方向改變，鈭?a3<鈭?b3

故B錯(cuò)誤；

C.同一個(gè)數(shù)減去一個(gè)大數(shù)小于減去一個(gè)小數(shù)，3鈭?a<3鈭?b

故C錯(cuò)誤；

D.不等式兩邊都減3

不等號(hào)的方向不變，故D正確．故選D．【解析】D

6、D【分析】【解答】解：A、x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2；正確，不合題意；

B、x2y﹣xy2=xy（x﹣y）；正確，不合題意；

C、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；正確，不合題意；

D、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．

【分析】分別利用公式法、提取公因式法分解因式得出答案．7、B【分析】【解答】解：延長BA和BC；過D點(diǎn)作DE⊥BA于E點(diǎn)，過D點(diǎn)作DF⊥BC于F點(diǎn)；

∵BD是∠ABC的平分線。

在△BDE與△BDF中；

∴△BDE≌△BDF；

∴DE=DF；

又∵∠BAD+∠CAD=180°；

∠BAD+∠EAD=180°；

∴∠CAD=∠EAD；

∴AD為∠EAC的平分線；

過D點(diǎn)作DG⊥AC于G點(diǎn)；

在RT△CDG與RT△CDF中；

∴RT△ADE≌RT△ADG；

∴DE=DG；

∴DG=DF．

在RT△CDG與RT△CDF中；

∴RT△CDG≌RT△CDF；

∴CD為∠ACF的平分線。

∠ACB=72°

∴∠DCA=54°；

△ABC中；

∵∠ACB=72°；∠ABC=50°；

∴∠BAC=180°﹣72°﹣50°=58°；

∴∠DAC==61°；

∴∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠DCA=180°﹣61°﹣54°=65°．

故選：B．

【分析】延長BA和BC，過D點(diǎn)作DE⊥BA于E點(diǎn)，過D點(diǎn)作DF⊥BC于F點(diǎn)，根據(jù)BD是∠ABC的平分線可得出△BDE≌△BDF，故DE=DF，過D點(diǎn)作DG⊥AC于G點(diǎn)，可得出△ADE≌△ADG，△CDG≌△CDF，進(jìn)而得出CD為∠ACF的平分線，得出∠DCA=54°，再根據(jù)∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠DCA即可得出結(jié)論．8、A【分析】根據(jù)位似圖形的定義可知：

A；位似圖形一定是相似圖形；故本選項(xiàng)正確；

B；相似圖形不一定是位似圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；兩個(gè)位似圖形可以在位似中心的同側(cè)或異側(cè)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；位似圖形中每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必交于一點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】：由不等式ax-1＞2x+1，得到x＞∵不等式的解為x＜-2，∴=-2；解得a=1【解析】【答案】110、略

【分析】試題分析：過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠3=∠2，∠1∠4∵∠ABC=45°，∴∠1+∠2=∠3+∠4=45°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).【解析】【答案】45°.11、略

【分析】【解析】

試題分析：由于AD∥BC；DE∥AB，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定ABED是平行四邊形，則AD=BE，而∠B=70°，∠C=40°，由此可以證明△CDE是等腰三角形，所以CD=BC-BE=BC-AD，由此就可以求出CD．

試題解析：∵DE∥AB；

∴∠DEC=∠B=70°；

而∠C=40°；

∴∠CDE=70°；

∴CD=CE．

又∵AD∥BE；AB∥DE；

∴四邊形ABED是平行四邊形．

∴BE=AD=3；

又∵BC=10；

∴CE=CB-BE=10-3=7；

∴CD=CE=7．

考點(diǎn):1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.梯形．【解析】【答案】7.12、31.6【分析】【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的眾數(shù)，平均數(shù)，方差的知識(shí).

掌握眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差的定義及公式是解題的關(guān)鍵.

一般地設(shè)n

個(gè)數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為x鈥?=1n(x1+x2+x3+?+xn)

則方差S2=1n[(x1鈭?x鈥?)2+(x2鈭?x鈥?)2+?+(xn鈭?x鈥?)2]

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可能不止一個(gè)．【解答】解：因?yàn)?

出現(xiàn)了3

次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：【解析】31.6

13、略

【分析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可知三個(gè)內(nèi)角的比為4：1：1，再利用三角形內(nèi)角和定理可求得．【解析】【解答】解：

因?yàn)榈妊切蝺傻捉窍嗟龋?/p>

所以三個(gè)內(nèi)角的比為4：1：1；

設(shè)底角為x°；由三角形內(nèi)角和定理可得：4x+x+x=180；

解得x=30；所以三個(gè)內(nèi)角的底數(shù)分別為：30°；30°、120°；

故答案為：30°、30°、120°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得②正確；

故答案為：②．15、正三角形和正四邊形、正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形、正五邊形、正十邊形中任選兩種即可．【分析】解：正三角形；正四邊形內(nèi)角分別為60°、90°；當(dāng)60°×3+90°×2=360°，故能鋪滿；

正三角形；正五邊形內(nèi)角分別為60°、108°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正三角形；正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°；當(dāng)60°×2+120°×2=360°，故能鋪滿；

正三角形；正八邊形內(nèi)角分別為60°、135°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正三角形；正十邊形內(nèi)角分別為60°、144°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正四邊形；正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正四邊形；正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正四邊形；正八邊形內(nèi)角分別為90°、135°；當(dāng)90°+135°×2=360°，故能鋪滿；

正四邊形；正十邊形內(nèi)角分別為90°、144°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正五邊形；正六邊形內(nèi)角分別為108°、120°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正五邊形；正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正五邊形；正十邊形內(nèi)角分別為108°、144°；當(dāng)108°×2+144°=360°，故能鋪滿；

正六邊形；正八邊形內(nèi)角分別為120°、135°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正六邊形；正十邊形內(nèi)角分別為120°、144°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

正八邊形；正十邊形內(nèi)角分別為135°、144°；顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．

故可供選擇的兩種組合是：正三角形和正四邊形；正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形、正五邊形、正十邊形中任選兩種即可．

【分析】選擇兩種草皮來鋪設(shè)足球場(chǎng)，共15種可能．根據(jù)正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°：若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．依此得出可供選擇的兩種組合．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．22、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．23、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×四、解答題(共4題，共12分)24、略

【分析】【解析】試題分析：作A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連A′B交l于C點(diǎn)，則C為所求的點(diǎn).①作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′；②連接A′B交直線l于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求點(diǎn)．汽車在C點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短?？键c(diǎn)：本題主要考查了軸對(duì)稱--最短路線問題【解析】【答案】如圖所示：汽車在C點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短。25、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB≌△CEA，則AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE=（2）利用∠BDA=∠BAC=α，則∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．試題解析：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA=900，∵∠BAC＝900，∴∠BAD+∠CAE=900，∵∠BAD+∠ABD=900，∴∠CAE=∠ABD，又AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE=（2）∵∠BDA=∠BAC=∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=1800—．∴∠DBA=∠CAE．∵∠BDA=∠AEC=AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE=．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】（1）DE=（2）DE=證明見試題解析．26、證明：∵AE∥BC；

∴∠DAE=∠B；∠EAC=∠C；

∵AE是∠DAC的平分線；

∴∠DAE=∠EAC；