2025年牛津譯林版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷766考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一列快車和一列慢車的長分別為180米和225米，若同向行駛，從快車追及慢車起到全部超過，需81秒．現(xiàn)設(shè)快車的車速為x米/秒，慢車的車速為y米/秒，則表示其等量關(guān)系的式子是（）A.81（x-y）225B.81（x-y）=180C.81（x-y）=225-180D.81（x-y）=225+1802、如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）A.B.C.D.3、你知道嗎？平時我們在跳大繩時；繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲；乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是1.5m，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）（）

A.1.5m

B.1.625m

C.1.66m

D.1.67m

4、在平面直角坐標(biāo)系中；點P（-3，2005）在（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

5、下列運算中，正確的是（）A.x2+x3=x6B.x3+x9=x27C.（x2）3=x6D.x÷x2=x36、如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分別為2，2，2+2，則∠BAD的度數(shù)等于（）A.120°B.135°C.150°D.以上都不對7、在武漢二中廣雅中學(xué)舉辦的演講比賽活動中；評委將學(xué)生的成績分為A；B、C、D四個等級，并繪制了如圖所示的不完整兩種統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所提供的信息，下列說法中錯誤的是（）

A.參加演講比賽學(xué)生共40人B.扇形統(tǒng)計圖中m=10，n=40C.學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人參加市級比賽，選中A等級的小明的概率為D.C等級所對應(yīng)的圓心角為120度8、若△ABC與△A′B′C′的相似比為k1，△A′B′C′與△ABC的相似比為k2，則有（）A.k1=k2B.k1+k2=0C.k1?k2=-1D.k1?k2=19、某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣檢查，在10天中，這個生產(chǎn)小組每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下（單位：個）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)零件所產(chǎn)生的次品數(shù)的（）A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是1.5D.方差是1.25評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、附加題：

（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是____．

圖片

（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：；即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：

如圖；拋物線頂點坐標(biāo)為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．

①求拋物線和直線AB的解析式；

②點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；

③點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB；若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

11、【題文】在半徑為的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于____。12、二次根式中，a的取值范圍是____．13、將拋物線y=x2鈭?4x鈭?4

向左平移4

個單位，再向上平移3

個單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式是______．14、如圖，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．將邊BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BD，再將邊CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段CE，連接DE，則圖中陰影部分的面積是______．15、某廠一月份生產(chǎn)零件50萬件，第一季度共生產(chǎn)零件182萬個，該廠二、三月份平均每月的增長率為x，則x滿足的方程是____．16、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，，依次規(guī)律，第10個圖形圓的個數(shù)為____個．

17、如圖，⊙O的直徑CDEF，垂足為G，∠OEG=30°，則∠DCF=____.18、已知二次三項式ax2+bx+c當(dāng)x=2時，取得最小值-1；且它的兩根的立方和為24，如果x=-1，那么這個二次三項式的值是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）21、．____（判斷對錯）22、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合23、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）24、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）25、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）26、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）27、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共6分)28、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為（）A.B.C.D.29、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°評卷人得分五、證明題(共1題，共6分)30、如圖；AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）AB∥CD．評卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)31、（2012秋?深圳校級月考）如圖；已知A（-1，0），B（9，0），以AB為直徑的圓P交y軸負(fù)半軸于C，連接AC，BC；

（1）求過A；B，C三點的拋物線；

（2）點E是AC延長線上的一點；∠BCE的平分線CD交圓于D，連接BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點M，使得∠MDB=∠CBD？存在，請求出M坐標(biāo)；不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】等量關(guān)系為：（快車速度-慢車速度）×?xí)r間=兩車車長的和，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：∵快車的車速為x米/秒；慢車的車速為y米/秒；

∴追擊中實際的車速為（x-y）米/秒；

∴根據(jù)路程為兩車車長的和列方程可得81（x-y）=225+180；

故選D．2、A【分析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【解析】【解答】解：從物體左面看；左邊2列，右邊是1列．

故選A．3、B【分析】

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c；

因為拋物線過點（-1；1）；（3，1）、（0，1.5）

所以有：

．

解之得．

所以y=-x2+x+1.5．

當(dāng)x=1.5時，y==1.625．

即丁的身高是1.625米．

故選B．

【解析】【答案】即求學(xué)生丁對應(yīng)的拋物線的點的縱坐標(biāo)；需求拋物線的解析式．根據(jù)所建的坐標(biāo)系知拋物線過點（-1，1）；（3，1）、（0，1.5），易求解析式，再求x=1.5時拋物線的值就是丁的身高．

4、B【分析】

點P（-3；2005）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，所以點P在第二象限，故選B．

【解析】【答案】由點的橫坐標(biāo)為負(fù)；縱坐標(biāo)為正，可確定點在第二象限．

5、C【分析】【分析】分別利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出答案．【解析】【解答】解：A、x2+x3；無法計算，故此選項錯誤；

B、x3+x9；無法計算，故此選項錯誤；

C、（x2）3=x6；正確；

D、x÷x2=x-1；故此選項錯誤；

故選：C．6、A【分析】【分析】過A作AE⊥CD于E，得出四邊形ABCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CE=2，AE=BC=2，∠BAE=90°，根據(jù)勾股定理求出AD=4，即可求出∠DAE的度數(shù)，求出答案即可．【解析】【解答】解：過A作AE⊥CD于E；

∵AB⊥BC；AB∥DC；

∴∠B=∠C=∠AED=∠AEC=90°；

∴四邊形ABCE是矩形；

∴AB=CE=2；AE=BC=2，∠BAE=90°；

∵CD=2+2；

∴DE=2；

由勾股定理得：AD=4=2DE；

∴∠DAE=30°；

∵∠BAE=90°；

∴∠BAD=90°+30°=120°；

故選A．7、D【分析】【分析】根據(jù)D等級有12人，所占的百分比是30%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義即可求得m和n的值，利用列舉法求得選中A等級的小明的概率；利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得C等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．【解析】【解答】解：A；參加演講比賽學(xué)生共有12÷30%=40（人）；故命題正確；

B、m%=×100=10%；則m=10；

n%=×100%=40%；則n=40，故命題正確；

C、用a表示小明，用b；c、d表示另外三名同學(xué)．

則選中小明的概率是：=；故命題正確；

D；C等級所對應(yīng)的圓心角為360°×40%=144°；則命題錯誤．

故選D．8、D【分析】【分析】把兩個三角形的相似比用對應(yīng)邊的比來表示就可以了．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′

∴AB：A′B′=k1

而△A′B′C′∽△ABC

所以也能得到，A′B′：AB=k2

那么k1?k2=×=1．故選D．9、D【分析】【分析】熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念及計算公式即可．【解析】【解答】解：（1）由平均數(shù)的公式計算得平均數(shù)為1.5；故選項A錯誤；

（2）2出現(xiàn)了四次所以眾數(shù)為2；故選項B錯誤；

（3）把這列數(shù)從小到大排列得到第5；6個都是2，則中位數(shù)是2，故C錯誤；

（4）方差是1.25；故D正確．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）連接AD；AC，易證△ACD∽△PAD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解；

（2）①已知拋物線的頂點和拋物線上的幾點；即可利用待定系數(shù)法求解析式；

②C點坐標(biāo)為（1；4），根據(jù)三角形的面積公式即可求解；

③根據(jù)S△PAB=S△CAB即可得到一個關(guān)于點P的橫坐標(biāo)的方程，即可求出x的值．進(jìn)而得到P點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）連接AC

∵AD=BD；

∴∠ACD=∠ABD=∠DAB

又∵∠ADP=∠CDA

∴△ACD∽△PAD

∴=

∴設(shè)PD=x；則CD=x+6；

=

解得：x=-8或2

所以CD=6+2=8；

（2）解：①設(shè)拋物線的解析式為：y1=a（x-1）2+4（1分）

把A（3；0）代入解析式求得a=-1

所以y1=-（x-1）2+4=-x2+2x+3（2分）

設(shè)直線AB的解析式為：y2=kx+b

求得B點的坐標(biāo)為（0；3）（3分）

把A（3，0），B（0，3）代入y2=kx+b中

解得：k=-1，b=3

所以y2=-x+3（4分）

②因為C點坐標(biāo)為（1；4）

所以當(dāng)x=1時，y1=4，y2=2

所以CD=4-2=2（6分）（7分）

③假設(shè)存在符合條件的點P；設(shè)點P的橫坐標(biāo)是x，△PAB的鉛垂高為h；

則h=y1-y2=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x（8分）

由S△PAB=S△CAB

得：，化簡得：4x2-12x+9=0

解得，；

將代入y1=-x2+2x+3中；

解得P點坐標(biāo)為（10分）11、略

【分析】【解析】【解析】【答案】212、a≥1【分析】【解答】解：由題意得；a﹣1≥0，解得，a≥1；

故答案為：a≥1．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．13、略

【分析】解：由“左加右減”的原則可知；將拋物線y=x2鈭?4x鈭?4

向左平移4

個單位所得直線的解析式為：y=(x鈭?2+4)2鈭?8=(x+2)2鈭?8

由“上加下減”的原則可知；將拋物線y=(x+2)2鈭?8

向上平移3

個單位所得拋物線的解析式為：y=(x+2)2鈭?5

．

故答案為：y=(x+2)2鈭?5

．

分別根據(jù)“上加下減；左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】y=(x+2)2鈭?5

14、-【分析】解：作EF⊥CD于F，

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知；EF=BC=1，CD=CB+BD=3；

由勾股定理得，CA==

則圖中陰影部分的面積=△ABC的面積+扇形ABD的面積+△ECD的面積-扇形ACE的面積。

=×1×2++×3×1-

=-

故答案為：-．

作EF⊥CD于F；根據(jù)勾股定理騎車AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出EF，根據(jù)扇形面積公式；三角形的面積公式計算，得到答案．

本題考查的是扇形面積計算、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握扇形面積公式：S=是解題的關(guān)鍵．【解析】-15、略

【分析】【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示五、六月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．【解析】【解答】解：依題意得五、六月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2；

∴50+50（1+x）+50（1+x）2=182．

故答案為：50+50（1+x）+50（1+x）2=182．16、略

【分析】

由分析知：第10個圖形圓的個數(shù)為10×11+4=114個．

故答案為：114．

【解析】【答案】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．故第10個圖形中小圓的個數(shù)為10×11+4=114個．

17、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠EOG的度數(shù)，再根據(jù)垂徑定理及圓周角定理求解.∵CDEF，∠OEG=30°∴∠EOG=60°，弧DE=弧DF∴∠DCF=30°.考點：三角形的內(nèi)角和定理，垂徑定理，圓周角定理【解析】【答案】30°18、12【分析】【分析】根據(jù)二次三項式ax2+bx+c當(dāng)x=2時，取得最小值-1；且它的兩根的立方和為24，可以轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的問題，從而可以求得a、b、c的值，進(jìn)而可以求得當(dāng)x=-1時的這個二次三項式的值，本題得以解決．【解析】【解答】解：由題意可得；

令y=ax2+bx+c，當(dāng)x=2時，有最小值y=-1，設(shè)ax2+bx+c=0時的兩個根為x1，x2；

則

又∵，，；

解得，

∴當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=；

故答案為：12．三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．20、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．24、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√25、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．26、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．27、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、多選題(共2題，共6分)28、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則可得答案．【解析】【解答】解：移項；得：2x-4x≤-3+5；

合并同類項；得：-2x≤2；

系數(shù)化為1；得：x≥-1；

故選：C．29、A|B【分析】【分析】連接OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解析】【解答】解：連接OB；

由圓周角定理得；∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB；

∴∠BAO=（180°-120°）=30°；

故選：B．五、證明題(共1題，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DAE=∠BCF；然后根據(jù)SAS即可求得△ADE≌△CBF，最后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可求得；

（2）根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊平行即可求得AB∥CD；【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠DAE=∠BCF；

在△ADE與△CBF中；

；

∴△ADE≌△CBF（SAS）；

∴DE=BF；

（2）∵AD∥BC；AD=BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD，六、綜合題(共1題，共7分)31、略

【分析】【分析】（1）證△OAC∽△OCB得C（0；-3），再根據(jù)A（-1，0）；B（9，0）和C（0，-3）三點坐標(biāo)用待定系數(shù)法可求得解析式；

（2）由CD平分∠BCE得∠BCD=∠BCE=∠DO'B=45°即∠DO'B=90°；進(jìn)而知D（4，-5），用待定系數(shù)法可求得直線解析式；

（3）假設(shè)在拋物線上存在點M使得∠MDB=∠CBD，則