2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、要得到函數(shù)的圖象；需要將函數(shù)y=2tan（2x）的圖象（）

A.向左平移個(gè)單位。

B.向右平移個(gè)單位。

C.向左平移個(gè)單位。

D.向右平移個(gè)單位。

2、【題文】下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的是（）A.B.C.D.3、【題文】若函數(shù)y=ax－2（a>0，且a11）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.（3，0）B.（－1，0）C.（0，－1）D.（0，3）4、【題文】已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.5、若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.（﹣a，﹣f（a））B.（0，0）C.（a，f（﹣a））D.（﹣a，﹣f（﹣a））6、如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（）A.A∩BB.A∪BC.B∩（?UA）D.A∩（?UB）7、若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜}，則a+b的值為（）A.-10B.-14C.10D.14評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，定義函數(shù)f（x）=x-[x]．則下列結(jié)論中正確的有____

①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0；1]

②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。

③函數(shù)f（x）的圖象是一條直線。

④函數(shù)f（x）在區(qū)間[k，k+1）（k∈Z）上是增函數(shù)．9、方程log2（x+4）=3x實(shí)根個(gè)數(shù)是____．10、若則______.11、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式____.12、在中，則____.13、設(shè)A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)滿足若P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則的取值范圍是14、若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是____．15、方程的解為x=______．16、在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形的旋轉(zhuǎn)體的體積是______．評(píng)卷人得分三、解答題(共8題，共16分)17、已知數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)的Sn=n2．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}；的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若記數(shù)列{bn}，的前n項(xiàng)和為Tn，求使成立的最小正整數(shù)n的值．

18、設(shè)為兩個(gè)不共線向量。（1）試確定實(shí)數(shù)k，使k＋和＋k共線；（2）求使三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上的的值。19、已知函數(shù)(1)若為奇函數(shù)，求的值；(2)若=1，試證在區(qū)間上是減函數(shù)；(3)若=1，試求在區(qū)間上的最小值.20、已知函數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問(wèn)題：①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②求函數(shù)的值域；③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)．（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）21、【題文】若求22、【題文】商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫；購(gòu)買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買人數(shù)越少.把購(gòu)買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無(wú)效價(jià)格，已知無(wú)效價(jià)格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售.問(wèn)：

（1）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)；羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？23、【題文】已知集合且

求實(shí)數(shù)的取值范圍。(本題8分)24、已知sin婁脕+cos婁脕=15

且0<婁脕<婁脨

求：

(1)sin婁脕cos婁脕

(2)tan婁脕

．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共12分)25、計(jì)算：+sin30°．26、設(shè)cos（α﹣）=﹣sin（﹣β）=且＜α＜π，0＜β＜求cos（）的值．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)27、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．28、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

29、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．30、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)31、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式．32、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．

（1）求證：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時(shí)，x，y，z的值（直接寫出答案）．33、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實(shí)數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；f（x）=x的兩實(shí)根為α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關(guān)系式；

（2）若a、b均為負(fù)整數(shù)；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大?。畢⒖即鸢敢?、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

由于=2tan2（x+）；

故將函數(shù)y=2tan（2x）的圖象向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=2tan2（x+）=2tan（2x+）的圖象；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律；可得結(jié)論．

2、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由函數(shù)那么對(duì)于A，由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不一樣，定義域相同不是同一函數(shù)，對(duì)于B,由于對(duì)應(yīng)關(guān)系式不同，不成立，對(duì)于C，由于定義域相同；對(duì)應(yīng)法則不同，不是同一函數(shù)，排除法選D.

考點(diǎn)：本題考查同一個(gè)函數(shù)的概念.【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】令得：這與無(wú)關(guān)。故選C【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】解：函數(shù)y=f（x）必過(guò)（a；f（a））點(diǎn)；

又由函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)；其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

可得函數(shù)y=f（x）必過(guò)（﹣a；﹣f（a））點(diǎn)；

故選：A．

【分析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得函數(shù)y=f（x）必過(guò)（a，f（a））點(diǎn)和（﹣a，﹣f（a））點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．6、C【分析】【解答】解：由圖可知，陰影部分所表示的集合為（?UA）∩B；故選C．

【分析】由圖可知（?UA）∩B即為所求．7、B【分析】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為（-）

∴-為方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)根。

∴根據(jù)韋達(dá)定理：

-+=-①

-×=②

由①②解得：

∴a+b=-14

故選：B．

將不等式解集轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，然后根據(jù)韋達(dá)定理求出方程中的參數(shù)a，b；從而求出所求．

本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及韋達(dá)定理的運(yùn)用和一元二次不等式解集與所對(duì)應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，屬于中檔題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

∵{x+1}=（x+1）-[x+1]=x-[x]={x}；

∴函數(shù){x}=x-[x]是周期為1的函數(shù)；

當(dāng)0≤x＜1時(shí)；{x}=x-[x]=x-0=x；

∴函數(shù){x}的值域?yàn)閇0；1），故①錯(cuò)誤；

當(dāng)x=時(shí)，{x}=又∵函數(shù){x}=x-[x]是周期為1的函數(shù)；

∴x=+k時(shí)（k∈Z），{x}=∴②是正確的；

由上圖可知③錯(cuò)誤；④正確．

故答案為：②④

【解析】【答案】因?yàn)閇x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)；研究函數(shù)的周期性和值域，據(jù)此畫出函數(shù)的圖象，從而使問(wèn)題得到解決．

9、略

【分析】

方程log2（x+4）=3x實(shí)根個(gè)數(shù)；

即函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù)y=3x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù)y=3x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；

故答案為2．

【解析】【答案】本題即求函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù)y=3x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù)y=3x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

10、略

【分析】【解析】試題分析：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的比較大小【解析】【答案】-311、略

【分析】【解析】

因?yàn)閿?shù)列的前幾項(xiàng)為根據(jù)分子和分母的數(shù)字與項(xiàng)數(shù)間的關(guān)系觀察可知【解析】【答案】12、略

【分析】據(jù)余弦定理：得7【解析】【答案】713、略

【分析】【解析】【答案】14、5【分析】【解答】解：∵x+3y=5xy；x＞0，y＞0

∴

∴3x+4y=（3x+4y）（）=×3=5

當(dāng)且僅當(dāng)即x=2y=1時(shí)取等號(hào)。

故答案為：5

【分析】將方程變形代入可得3x+4y=（3x+4y）（）=×3，然后利用基本不等式即可求解．15、略

【分析】解：∵∴

∴4（2x）2+3（2x）-1=0；

解得或2x=-1（舍）；

解得x=-2．

經(jīng)檢驗(yàn)；x=-2是原方程的根；

∴方程的解為x=-2．

故答案為：-2．

由已知得4（2x）2+3（2x）-1=0，由此能求出方程的解．

本題考查方程的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】-216、略

【分析】解：依題意可知；旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐；

所以O(shè)A=OB=1；

所以旋轉(zhuǎn)體的體積：=π；

故答案為：π．

大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉(zhuǎn)體的體積；結(jié)合題意計(jì)算可得答案．

本題考查圓錐的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．【解析】π三、解答題(共8題，共16分)17、略

【分析】

（Ⅰ）∵Sn=n2

當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1=（n-1）2

∴相減得：an=Sn-Sn-1=2n-1

又a1=S1=1符合上式。

∴數(shù)列{an}，的通項(xiàng)公式an=2n-1

（II）由（I）知

∴Tn=b1+b2+b3++bn

=

=

又∵

∴

∴成立的最小正整數(shù)n的值為5

【解析】【答案】（Ⅰ）當(dāng)n≥2時(shí)根據(jù)an=Sn-Sn-1求通項(xiàng)公式，a1=S1=1符合上式；從而求出通項(xiàng)公式．；

（II）由（I）求得的an求出bn，利用裂項(xiàng)求和方法求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；解不等式求得最小的正整數(shù)n．

18、略

【分析】【解析】試題分析：（1）設(shè)則有因?yàn)椴还簿€所以解得：所以（2）設(shè)終點(diǎn)為終點(diǎn)為D即則題即要求A、C、D三點(diǎn)共線時(shí)的t值?？键c(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，共線向量，直線的向量參數(shù)式方程?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）19、略

【分析】【解析】試題分析：(1)當(dāng)時(shí)，若為奇函數(shù)，則即所以(2)若則=設(shè)為=∵∴∴>0所以，因此在區(qū)間上是減函數(shù)(3)若由(2)知在區(qū)間上是減函數(shù)，下面證明在區(qū)間上是增函數(shù).設(shè)=∵∴∴所以，因此在區(qū)間上上是增函數(shù)因此，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，有最小值，且最小值為2考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用【解析】【答案】(1)(2)利用“定義法”證明。在區(qū)間上是減函數(shù)(3)若由(2)知在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，有最小值，且最小值為2。20、略

【分析】試題分析：（1）可先去絕對(duì)值變成分段函數(shù)后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點(diǎn)，連線”直接畫圖。（2）①圖像向上去的部分對(duì)應(yīng)的是增區(qū)間，向下來(lái)的部分對(duì)應(yīng)的是減區(qū)間。②觀察圖像找出最低點(diǎn)和最高點(diǎn)即為函數(shù)的最小和最大值。③數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可。試題解析：（1）作圖要規(guī)范：每條線上必須標(biāo)明至少兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)要用虛線標(biāo)明對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值（教科書第28頁(yè)例題的要求）（有一條直線沒(méi)有標(biāo)明點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分，兩條都沒(méi)標(biāo)扣2分）5分（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為7分函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為9分②函數(shù)的值域?yàn)?1分③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè)14分考點(diǎn)：畫函數(shù)圖像，函數(shù)的單調(diào)性和圖像法求函數(shù)值域【解析】【答案】（1）見解析（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為②函數(shù)的值域?yàn)棰鄯匠淘趨^(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè)21、略

【分析】【解析】由可得或解得或5。

當(dāng)時(shí)，集合B中元素違反互異性，故舍去

當(dāng)時(shí)，滿足題意，此時(shí)

當(dāng)時(shí)，此時(shí)這與矛盾，故舍去。綜上知【解析】【答案】22、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件x元，利潤(rùn)為y元，則

∵即∴

(x∈(100；300])；

∵k＜0，∴x=200時(shí)，ymax=－10000k；

即商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)；羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元．8分。

(2)由題意得，k(x－100)(x－300)=－10000k·75%

解得x=250或x=150；

所以；商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)的75%，每件標(biāo)價(jià)為250元或150元.14分。

考點(diǎn)：本小題主要考二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)；首先要根據(jù)題意選擇合適的函數(shù)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

解決，并且要注意實(shí)際問(wèn)題中的定義域.【解析】【答案】（1）標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元（2）每件標(biāo)價(jià)為250元或150元23、略

【分析】【解析】解：2分。

當(dāng)時(shí)，1分。

當(dāng)時(shí)，3分1分。

綜上：1分【解析】【答案】24、略

【分析】

(1)

已知等式兩邊平方；利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)即可求出所求；

(2)

求出sin婁脕

與cos婁脕

的值；原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)隆脽sin婁脕+cos婁脕=15

隆脿(sin婁脕+cos婁脕)2=1+2sin婁脕cos婁脕=125

則sin婁脕cos婁脕=鈭?1225

(2)隆脽sin婁脕+cos婁脕=15壟脵2sin婁脕cos婁脕=鈭?2425

隆脿(sin婁脕鈭?cos婁脕)2=1鈭?2sin婁脕cos婁脕=4925

隆脽0<婁脕<婁脨

隆脿sin婁脕鈭?cos婁脕=75壟脷

聯(lián)立壟脵壟脷

解得：sin婁脕=45cos婁脕=鈭?35

則tan婁脕=sin婁脕cos偽=鈭?43

．四、計(jì)算題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2-4+3+1+；

=2．26、解：∵{#mathml#}π2

{#/mathml#}＜α＜π，0＜β＜{#mathml#}π2

{#/mathml#}，∴{#mathml#}π4

{#/mathml#}＜α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}＜π，{#mathml#}?π4<α2?β<π2

{#/mathml#}，∵cos（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）=﹣{#mathml#}19

{#/mathml#}，sin（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}23

{#/mathml#}，∴sin（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）={#mathml#}459

{#/mathml#}，cos（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}53

{#/mathml#}，∴cos（{#mathml#}α+β2

{#/mathml#}）=cos[（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）﹣（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）]=cos（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）cos（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）+sin（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）sin（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}7527

{#/mathml#}．【分析】【分析】根據(jù)角與角之間的關(guān)系，將=（α﹣）﹣（﹣β），利用兩角和差的余弦公式即可得到結(jié)論．五、作圖題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．28、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．29、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．30、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．六、綜合題(共3題，共30分)31、略

【分析】【分析】（1）此題可通過(guò)構(gòu)建相似三角形來(lái)求解；分別過(guò)A；B作x軸的垂線，由于∠AOB=90°，則可證得△AOC∽△OBD，然后利用兩個(gè)三角形的相似比（即OB=2OA），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)后，可利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線解析式．【解析】【解答】解：（1）分別作AC⊥x軸；BD⊥x軸，垂足分別是C；D；

∵∠AOB=90°；

∴∠AOC+∠BOD=90°；而∠AOC+∠CAO=90°；

∴∠BOD=∠CAO；

又∵∠ACO=∠BDO=90°；

∴△AOC∽△OBD；

∵OB=2OA；

∴===

則OD=2AC=4；DB=2OC=2；

所以點(diǎn)B（4；2）；（2分）

（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx；把A（-1，2）B（4，2）代入；

得；（2分）

解得；（2分）

所以解析式為．（1分）32、略

【分析】【分析】（1）首先構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2），由（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2≥0，即可得f（x）≥0，可得△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0，整理即可證得：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2；

（2）利用（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2；又由x+2y+3z=6，整理求解即可求得答案；

（3）利用（1）可得：（2x2+y2+z2）（+1+1）≥（x+y+z）2，又由2x2+y2+z2=2；整理求解即可求得答案；

（4）因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)==時(shí)等號(hào)成立，即可得當(dāng)且僅當(dāng)x==時(shí)，x2+y2+z2取最小值，又由x+2y+3z=6，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2）≥0；

∴△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0；

即：（a12+a22++an2）?（b1