八年級上冊數(shù)學冀教版-14-4-近似數(shù)

.4近似數(shù)【內(nèi)容分析】近似數(shù)與準確數(shù)是日常生活中常見的兩類數(shù)，近似數(shù)在實際問題中有著廣泛的應用。本節(jié)從學生日常生活入手，認識到什么是近似數(shù)，并通過學生的自主探究，總結出近似數(shù)求法，以及運用它去解決實際的相關問題?！緦W情分析】學生已在小學初步結識了近似數(shù)、精確度等相關知識，也對用四舍五入法取近似數(shù)的方法有簡單的了解，并且剛剛認識了無理數(shù)?！窘虒W目標】知識與技能1.了解近似數(shù)和準確數(shù)的意義，感受近似數(shù)和準確數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用；2.能準確說出精確位并能按要求取近似數(shù)；過程與方法通過對近似數(shù)的學習感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；情感、態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，熱愛生活的樂觀態(tài)度；2.從小樹立保護環(huán)境的意識。【教學重難點】重點是近似數(shù)的的取法．[來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K]難點是求一個近似數(shù)的精確度（包括近似數(shù)精確到哪一位及它所表示的范圍）。【教學準備】三個不同刻度的尺子、PPT課件【教學過程】活動1：量身高老師提前準備了三個單位長度分別是0.5m、0.1m和0.01m的尺子，分別找三組學生（每組三個人合作）測量一個學生的身高，針對測量出的不同數(shù)值，組織學生進行討論，引導學生認識到測量得到的數(shù)值都不是準確的，但它們接近實際，由此引出課題《近似數(shù)》。設計意圖：學生親身體驗量身高，加深學生對近似數(shù)的認識，讓學生體會到近似數(shù)的存在的合理性。活動2：猜價格請一名學生拿著一本書，讓同學們猜這本書的價格，通過同學們猜的數(shù)值，判斷高了還是低了逐漸縮小范圍，最后得到準確數(shù)值。同時讓學生談談自己是如何猜出準確數(shù)的。讓學生感受到近似數(shù)是接近實際的數(shù)。設計意圖：貼近學生生活，是現(xiàn)實有意義的數(shù)學內(nèi)容，易激發(fā)學生的學習興趣．活動3：計算無理數(shù)10（精確一位小數(shù)）引導學生借助剛才猜價格的方法，先確定10的范圍,再逐漸縮小范圍，最后定出10在3.15和3.2之間，所以可以近似得到3.2。這樣讓學生感受逼近法估算無理數(shù)。這是由范圍定近似值，反過來再看剛量的身高1.68在什么范圍內(nèi)的數(shù)能近似得到它。學生們通過討論確定出它的范圍。引導學生總結出近似數(shù)的定義：接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù)，我們把它叫做近似數(shù)。老師舉幾個近似數(shù)例子，再讓學生舉幾個生活中近似數(shù)的例子，感受近似數(shù)的存在性。設計意圖：通過交流生活中“近似數(shù)”的例子，使學生認識到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)在生活中的作用，體會數(shù)學與生活的關系。探究一：近似數(shù)與準確數(shù)例1、下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準確數(shù)？（1）媽媽花10元錢買了2千克香蕉．（2）某教學樓共5層,每層樓梯都是28級臺階，每級臺階高為12厘米．（3）小亮用直尺量得一本書的厚度是1.05厘米．（4）去年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達397983億元，國家財政收入達83101億元．老師提問：如何區(qū)分準確數(shù)和近似數(shù)呢？并引導學生從以下方面分析：1、看數(shù)據(jù)的來源：一般來說，通過數(shù)數(shù)得到的數(shù)都是準確數(shù)；通過測量、估計、統(tǒng)計或通過近似計算得到數(shù)都是近似數(shù)。2、看數(shù)據(jù)本身的特點，如圓周率以及有圓周率計算所得到的圓的周長和面積等都是近似數(shù)。3、不容易或沒必要得到的數(shù)據(jù)用近似數(shù)表示。設計意圖：首先讓學生明確哪些數(shù)是準確數(shù)，哪些數(shù)是近似數(shù)，然后讓學生充分發(fā)表自己的意見，教師進行適當點撥和歸納，最后再讓學生舉例。探究二：近似數(shù)的精確度回頭我們再看剛才我們測量的三個數(shù)據(jù)，我們不能講誰測得的結果準確，誰測得的結果錯誤，只能講誰測得的結果更精確。所謂更精確是指誰更接近準確值。那我們有沒有必要精確到毫米、微米、納米或者千米呢，學生說沒必要，那樣數(shù)字會特別大或者為0.這就說明取近似數(shù)需要一個度。近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度通常用精確度來表示：通常用四舍五入法取近似值，四舍五入到哪一位，我們就說這個近似數(shù)精確到那一位。要結合實際情況和題目要求來取近似數(shù)。例2、下列各數(shù)都是近似數(shù)，請說出它們各是精確到哪一位。(1)某歌星在體育管舉辦音樂會,大約有12000人參加.(2)圓周率π取3.14159.(3)月球與地球相距38萬千米．(4)太陽半徑約為6.96×千米．（5）43（6）43.0（7）2.04（8）2.04萬這類題型的難點在于(3)(4)兩題，即帶大數(shù)量級的數(shù)（如：萬、億）或用科學計數(shù)法表示的數(shù)的精確度問題（精確到哪一位）。解決方案：這種數(shù)需要還原原數(shù)后，再判斷單位前面或科學計數(shù)法里的a的末位數(shù)當多少講決定其精確度。比較第（5）和第（6）小題，請同學們思考：43與43.0的精確度一樣嗎？進而得到43.0末位的0不能直接去掉。并舉例讓學生體會精確度的高低。反過來，給一組數(shù)，學生按要求取近似值，是本節(jié)課的重難點，尤其是當四舍五入到十位或十位以上的情況。設計意圖：通過學生討論、總結，個別回答的形式讓學生在體驗中了解一個近似數(shù)的精確度。注意提醒學生不能隨便將小數(shù)點后的0去掉。探究三：按要求取近似數(shù)例3、對10≈3.16227766采用四舍五入法按要求取近似數(shù)：（1）精確到個位（2）精確到十分位（3）精確到0.01（4）保留四位小數(shù)解決方案：當四舍五入到十位或十位以上時，應先用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù)?；蛴么髷?shù)量級單位表示。設計意圖：通過討論使學生理解用科學記數(shù)法記數(shù)，便于記一些較大或較小的數(shù).學生活動：規(guī)則是一個同學隨便舉一個數(shù)，指出精確度，另一個同學說出近似數(shù)?？纯茨膫€小組寫得又快又具有挑戰(zhàn)性!相同時間內(nèi)比一比哪組的效率高正確率高設計意圖：通過練習，進一步鞏固所學知識，發(fā)展能力.探究四：近似數(shù)在實際生活中的應用例4、每輛汽車需裝4只輪胎，51只輪胎能裝配成幾輛汽車？在日常生活中，取近似值有時也會用到其他的方法，四舍五入法取近似值不能解決所有問題。像此問題必須用“去尾法”。例5、一根一次性筷子的長寬高大約為0.5cm,0.4cm,20cm,估計1000萬雙一次性筷子要用多少木材,需要砍伐多少棵半徑為0.1m,高10m(除去不可用的樹梢)的大樹才能得到這些木材?(結果保留整數(shù))設計意圖：這組題是知識的升華，讓學生實際生活中靈活選擇取近似數(shù)的方法，同時引導學生樹立環(huán)保意識，節(jié)約資源，避免浪費?！菊n堂小結】師：這節(jié)課同學們都表現(xiàn)得很精彩，那么老師想知道：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（讓學生結合師生共同得出的思維導圖進行總結。）設計意圖：通過小結回顧理順這節(jié)課的知識點。【板書設計】【教學反思】1.根據(jù)《數(shù)學課程標準》中關于學生觀和學習方式的論述，在設計本課時的教學過程中突出了以學生為主體的理念。具體通過三個活動四個探究讓學生主動地參與到整個學習的過程中，從而達到對近似數(shù)進一步的認識、理解并掌握求近似數(shù)的方法。2.聯(lián)系生活實際，體會數(shù)學