上海市嘉定區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題

2014學(xué)年嘉定區(qū)九年級第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】Oxy圖11．對于拋物線，下列說法正確的是（▲Oxy圖1（A）頂點坐標(biāo)是；（B）頂點坐標(biāo)是；（C）頂點坐標(biāo)是；（D）頂點坐標(biāo)是．2．已知二次函數(shù)的圖像如圖1所示，那么、的符號為（▲）（A），；（B），；（C），；（D），．3．在△中，，、、分別是、、的對邊，下列等式中正確的是（▲）ABCDO圖2（A）；（B）；（C）；（D）ABCDO圖24．如圖2，已知∥，與相交于點，，那么下列式子正確的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．5．已知非零向量、和，下列條件中，不能判定∥的是（▲）（A）=；（B），；（C），；（D）．6．在△中，，，．以點為圓心，半徑為的圓記作圓，以點為圓心，半徑為的圓記作圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（▲）（A）外離；（B）外切；（C）相交；（D）內(nèi)切.二、填空題：（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）【請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】7．如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么的取值范圍是▲．8．在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線向上平移2個單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為▲．9．已知拋物線的對稱軸為，如果點與點關(guān)于這條對稱軸對稱，那么點的坐標(biāo)是▲．10．請寫出一個經(jīng)過點，且在對稱軸右側(cè)部分是下降的拋物線的表達(dá)式，這條拋物線的表達(dá)式可以是▲．11．已知線段是線段、的比例中項，且，，那么▲．ABCDFE圖312．如果兩個相似三角形的周長比為，那么它們的對應(yīng)中線的比為ABCDFE圖313．如圖3，已知在平行四邊形中，點在邊上，射線交的延長線于點，，，那么的長為▲．14．在△中，，，，那么▲．圖415．小杰在樓上點處看到樓下點處的小麗的俯角是，那么點處的小麗看點處的小杰的仰角是▲度．圖416．正九邊形的中心角等于▲度．17．如圖4，、都是圓的弦，，，垂足分別為點、，如果，那么▲．ABCD圖518．在△中，，，是的ABCD圖5平分線交于點（如圖5），△沿直線翻折后，點落到點處，如果，那么▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計算：．20．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，求這個二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸．21．（本題滿分10分，每小題各5分）ABCDMON圖6如圖6，已知是圓的直徑，，弦與相交于點，，，，垂足為點．ABCDMON圖6（1）求的長；（2）求弦的長．22．（本題滿分10分，每小題各5分）如圖7，某地下車庫的入口處有斜坡，它的坡度為，斜坡的長為米，車庫的高度為（），為了讓行車更安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為（圖中的）．（1）求車庫的高度；（2）求點與點之間的距離（結(jié)果精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）AABCH圖723．（本題滿分12分，每小題各6分）已知：如圖8，在△中，點在邊上，且，．ABCGD圖8ABCGD圖8（2）當(dāng)時，求證：．24．（本題滿分12分，每小題各4分）圖9yxOAB如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，點在軸的正半軸上，且，拋物線經(jīng)過、兩點．圖9yxOAB（1）求、的值；（2）過點作，交這個拋物線于點，以點為圓心，為半徑長的圓記作圓，以點為圓心，為半徑長的圓記作圓．若圓與圓外切，求的值；（3）若點在這個拋物線上，△的面積是△面積的8倍，求點的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知在△中，，，點是邊上的一個動點，，∥，聯(lián)結(jié)．（1）如圖10，如果∥，求的長；（2）如圖11，如果直線與邊的延長線交于點，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)