小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)典型方程應(yīng)用題及答案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)典型方程應(yīng)用題及答案1.小明和小紅共有圖書120本，小明的圖書本數(shù)是小紅的3倍。小明和小紅各有圖書多少本？答案：設(shè)小紅有圖書x本，那么小明有3x本?？闪蟹匠蘹+3x=120，4x=120，解得x=30。所以小紅有30本，小明有3×30=90本。2.果園里梨樹和蘋果樹共180棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的2倍少30棵。梨樹和蘋果樹各有多少棵？答案：設(shè)蘋果樹有x棵，則梨樹有(2x-30)棵。方程為x+(2x-30)=180，3x-30=180，3x=210，解得x=70。蘋果樹70棵，梨樹2×70-30=110棵。3.學(xué)校買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，共花了480元，每個(gè)籃球65元，每個(gè)足球多少元？答案：設(shè)每個(gè)足球x元。4×65+5x=480，260+5x=480，5x=220，解得x=44。每個(gè)足球44元。4.甲、乙兩地相距360千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行55千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？答案：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。(65+55)x=360，120x=360，解得x=3。經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。5.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果從甲桶中倒出5千克油給乙桶，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.5x千克。方程1.5x-5=x+5，1.5x-x=5+5，0.5x=10，解得x=20。乙桶油20千克，甲桶油1.5×20=30千克。6.修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的2/5，還剩下360米沒修。這條路全長(zhǎng)多少米？答案：設(shè)這條路全長(zhǎng)x米。x-2/5x=360，3/5x=360，解得x=600。這條路全長(zhǎng)600米。7.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，則會(huì)下象棋的有3.5x人。x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。只會(huì)下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。8.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：設(shè)寬是x厘米，則長(zhǎng)是2x厘米。2(x+2x)=60，2×3x=60，6x=60，解得x=10。寬是10厘米，長(zhǎng)是2×10=20厘米。9.食堂運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天燒210千克，可以燒24天。改進(jìn)爐灶后這批煤可燒28天。改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約多少千克？答案：設(shè)改進(jìn)爐灶后平均每天燒x千克。28x=210×24，28x=5040，解得x=180。節(jié)約210-180=30千克。10.商店購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，每雙售出價(jià)比購(gòu)進(jìn)價(jià)多15%。如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，則差64元才夠成本。涼鞋的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙多少元？答案：設(shè)涼鞋的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙x元，涼鞋一共有y雙?？闪蟹匠探M：15%xy=120①，80×(1+15%)x+64=xy②。由①得xy=800，代入②得80×1.15x+64=800，92x+64=800，92x=736，解得x=8。涼鞋的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙8元。11.六年級(jí)同學(xué)參加科技小組的有17人，比參加文藝小組人數(shù)的2倍少7人。參加文藝小組的有多少人？答案：設(shè)參加文藝小組的有x人。2x-7=17，2x=24，解得x=12。參加文藝小組的有12人。12.學(xué)校圖書館里科技書的本數(shù)比故事書的2倍多47本，科技書有495本，故事書有多少本？答案：設(shè)故事書有x本。2x+47=495，2x=448，解得x=224。故事書有224本。13.某廠有兩個(gè)車間，第一車間每小時(shí)生產(chǎn)零件25個(gè)，當(dāng)?shù)谝卉囬g完成160個(gè)零件后，第二車間才開始生產(chǎn)，第二車間生產(chǎn)4小時(shí)后，兩個(gè)車間生產(chǎn)的零件數(shù)相等。第二車間每小時(shí)生產(chǎn)零件多少個(gè)？答案：設(shè)第二車間每小時(shí)生產(chǎn)零件x個(gè)。4x=160+25×4，4x=160+100，4x=260，解得x=65。第二車間每小時(shí)生產(chǎn)零件65個(gè)。14.甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙兩人存款正好相等。甲、乙兩人原來各存款多少元？答案：設(shè)乙原來存款x元，則甲原來存款3x元。3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，解得x=100。乙原來存款100元，甲原來存款3×100=300元。15.幼兒園小朋友分餅干，如果每人分5塊，則少27塊；如果每人分4塊，則正好分完。有多少個(gè)小朋友？有多少塊餅干？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。5x-27=4x，5x-4x=27，解得x=27。餅干有4×27=108塊。16.師徒二人同時(shí)加工一批零件，師傅每小時(shí)加工45個(gè)，徒弟每小時(shí)加工30個(gè)。幾小時(shí)后師傅比徒弟多加工60個(gè)零件？答案：設(shè)x小時(shí)后師傅比徒弟多加工60個(gè)零件。45x-30x=60，15x=60，解得x=4。4小時(shí)后師傅比徒弟多加工60個(gè)零件。17.一個(gè)兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多。上、下層原來各有書多少本？答案：設(shè)下層原來有書x本，則上層原來有書3x本。3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，解得x=60。下層原來有書60本，上層原來有書3×60=180本。18.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有1.2x千克。1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，解得x=25。乙袋大米原來有25千克，甲袋大米原來有1.2×25=30千克。19.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距360千米的兩地相向而行，經(jīng)過2.4小時(shí)相遇。已知甲車每小時(shí)比乙車多行10千米，乙車每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，則甲車每小時(shí)行(x+10)千米。2.4(x+x+10)=360，2.4(2x+10)=360，4.8x+24=360，4.8x=336，解得x=70。乙車每小時(shí)行70千米。20.學(xué)校買了8個(gè)籃球和10個(gè)足球，共花了880元。每個(gè)籃球60元，每個(gè)足球多少元？答案：設(shè)每個(gè)足球x元。8×60+10x=880，480+10x=880，10x=400，解得x=40。每個(gè)足球40元。21.一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于1.5，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。3x+2x=1.5，5x=1.5，解得x=0.3。22.某工地有一批水泥，用去20%后，又運(yùn)來10噸，結(jié)果比原來多2噸。原來有水泥多少噸？答案：設(shè)原來有水泥x噸。(1-20%)x+10=x+2，0.8x+10=x+2，10-2=x-0.8x，0.2x=8，解得x=40。原來有水泥40噸。23.商店運(yùn)來蘋果和梨共185千克，如果蘋果再多運(yùn)15千克，就相當(dāng)于梨的3倍。這個(gè)商店運(yùn)來蘋果和梨各多少千克？答案：設(shè)運(yùn)來梨x千克，則運(yùn)來蘋果(185-x)千克。185-x+15=3x，200-x=3x，200=3x+x，4x=200，解得x=50。梨50千克，蘋果185-50=135千克。24.工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的3/7，再修7千米就可以完成這條路的一半。這條路全長(zhǎng)多少千米？答案：設(shè)這條路全長(zhǎng)x千米。1/2x-3/7x=7，7/14x-6/14x=7，1/14x=7，解得x=98。這條路全長(zhǎng)98千米。25.有兩堆煤，甲堆煤有4.5噸，乙堆煤有6噸，甲堆煤每天用去0.36噸，乙堆煤每天用去0.51噸。幾天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等？答案：設(shè)x天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等。4.5-0.36x=6-0.51x，0.51x-0.36x=6-4.5，0.15x=1.5，解得x=10。10天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等。26.學(xué)校組織六年級(jí)學(xué)生去春游，若租用45座客車，則有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)目的60座客車，則一輛客車空車。已知45座客車租金220元，60座客車租金300元。（1）這個(gè)學(xué)校六年級(jí)有學(xué)生多少人？（2）怎樣租車最經(jīng)濟(jì)合算？答案：（1）設(shè)租用x輛車。45x+15=60(x-1)，45x+15=60x-60，60+15=60x-45x，15x=75，解得x=5。學(xué)生人數(shù)為45×5+15=240人。（2）45座客車每人租金：220÷45≈4.89元；60座客車每人租金：300÷60=5元。所以盡量多租45座客車且保證空位最少。租4輛45座客車和1輛60座客車剛好坐滿，費(fèi)用為4×220+300=1180元，此時(shí)最經(jīng)濟(jì)合算。27.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧95噸，從甲倉(cāng)調(diào)8噸糧食到乙倉(cāng)，又從乙倉(cāng)調(diào)35噸糧食支援災(zāi)區(qū)，這時(shí)甲倉(cāng)存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的2倍。原來甲、乙兩倉(cāng)各存糧多少噸？答案：設(shè)原來甲倉(cāng)存糧x噸，則乙倉(cāng)存糧(95-x)噸。x-8=2[(95-x)+8-35]，x-8=2(68-x)，x-8=136-2x，x+2x=136+8，3x=144，解得x=48。原來甲倉(cāng)存糧48噸，乙倉(cāng)存糧95-48=47噸。28.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是43，如果分母加上17，這個(gè)分?jǐn)?shù)就可以化簡(jiǎn)成1/3，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？答案：設(shè)分子是x，則分母是43-x。x/(43-x+17)=1/3，3x=60-x，3x+x=60，4x=60，解得x=15。分母是43-15=28，這個(gè)分?jǐn)?shù)是15/28。29.某班學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角。求這個(gè)班學(xué)生的人數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)班學(xué)生有x人。0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=4.8+0.3，0.1x=5.1，解得x=51。這個(gè)班學(xué)生有51人。30.甲、乙兩人從相距40千米的兩地同時(shí)相向出發(fā)，5小時(shí)后相遇；如果他們從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，則3小時(shí)后甲在乙前6千米，求甲、乙兩人的速度。答案：設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是y千米/小時(shí)?？闪蟹匠探M：5(x+y)=40①，3(x-y)=6②。由①得x+y=8③，由②得x-y=2④。③+④得2x=10，解得x=5，把x=5代入③得y=3。甲的速度是5千米/小時(shí)，乙的速度是3千米/小時(shí)。31.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2厘米，周長(zhǎng)是20厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。答案：設(shè)寬是x厘米，則長(zhǎng)是(x+2)厘米。2(x+x+2)=20，2(2x+2)=20，4x+4=20，4x=16，解得x=4。寬是4厘米，長(zhǎng)是4+2=6厘米。32.學(xué)校買了5個(gè)籃球和8個(gè)排球，共用去443元。一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8元，籃球和排球的單價(jià)各是多少元？答案：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+8)元。可列方程：5(x+8)+8x=443，5x+40+8x=443，13x=403，解得x=31。籃球單價(jià)：31+8=39（元）。答：籃球單價(jià)39元，排球單價(jià)31元。33.甲倉(cāng)存糧130噸，乙倉(cāng)存糧80噸，現(xiàn)在又有60噸糧食需運(yùn)入，甲、乙兩倉(cāng)各運(yùn)進(jìn)多少噸，才能使甲倉(cāng)的糧食為乙倉(cāng)的2倍？答案：設(shè)往甲倉(cāng)運(yùn)進(jìn)x噸，則往乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)(60-x)噸。130+x=2(80+60-x)，130+x=2(140-x)，130+x=280-2x，3x=150，解得x=50。往乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)：60-50=10（噸）。答：往甲倉(cāng)運(yùn)進(jìn)50噸，往乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)10噸。34.用繩子測(cè)量井深，把繩子三折來量，井外余2米；把繩子四折來量，還差1米到井口。井深多少米？繩子長(zhǎng)多少米？答案：設(shè)井深為x米。3(x+2)=4(x-1)，3x+6=4x-4，x=10。繩子長(zhǎng)：3×(10+2)=36（米）。答：井深10米，繩子長(zhǎng)36米。35.有兩筐蘋果，第一筐重30千克，如果從第一筐中取出1/2千克放入第二筐，則兩筐蘋果重量相等。兩筐蘋果一共重多少千克？答案：設(shè)第二筐蘋果重x千克。30-1/2=x+1/2，x=29。兩筐蘋果一共重：30+29=59（千克）。答：兩筐蘋果一共重59千克。36.同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少2條船；如果每條船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個(gè)同學(xué)？答案：設(shè)有x條船。5(x+2)=7(x-2)，5x+10=7x-14，2x=24，解得x=12。同學(xué)人數(shù)：5×(12+2)=70（個(gè)）。答：共有12條船，70個(gè)同學(xué)。37.某車間要生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)80個(gè)，15天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)100個(gè)，實(shí)際多少天完成任務(wù)？答案：設(shè)實(shí)際x天完成任務(wù)。100x=80×15，100x=1200，解得x=12。答：實(shí)際12天完成任務(wù)。38.學(xué)校買了一批故事書和科技書，其中故事書的本數(shù)是科技書的3倍。故事書比科技書多500本，故事書和科技書各有多少本？答案：設(shè)科技書有x本，則故事書有3x本。3x-x=500，2x=500，解得x=250。故事書：3×250=750（本）。答：科技書有250本，故事書有750本。39.小明買了5本練習(xí)本和8支鉛筆，一共花了2.95元。已知每本練習(xí)本0.35元，每支鉛筆多少錢？答案：設(shè)每支鉛筆x元。5×0.35+8x=2.95，1.75+8x=2.95，8x=1.2，解得x=0.15。答：每支鉛筆0.15元。40.甲、乙兩地相距270千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行50千米，貨車每小時(shí)行40千米。幾小時(shí)后兩車相遇？答案：設(shè)x小時(shí)后兩車相遇。(50+40)x=270，90x=270，解得x=3。答：3小時(shí)后兩車相遇。41.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)2650個(gè)零件，前5天平均每天生產(chǎn)218個(gè)零件，由于技術(shù)革新每天比原來多生產(chǎn)42個(gè)零件，完成這批零件一共需要多少天？答案：前5天共生產(chǎn)：5×218=1090（個(gè)），還剩：2650-1090=1560（個(gè)）。革新后每天生產(chǎn)：218+42=260（個(gè)）。剩下的還需：1560÷260=6（天）。一共需要：5+6=11（天）。答：完成這批零件一共需要11天。42.學(xué)校買了12張桌子和9把椅子，共用1350元。1張桌子和3把椅子的價(jià)錢相等。桌子和椅子的單價(jià)各是多少？答案：設(shè)椅子的單價(jià)為x元，則桌子的單價(jià)為3x元。12×3x+9x=1350，36x+9x=1350，45x=1350，解得x=30。桌子單價(jià)：3×30=90（元）。答：桌子單價(jià)90元，椅子單價(jià)30元。43.果園里桃樹和梨樹一共有1800棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的4倍。桃樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有4x棵。x+4x=1800，5x=1800，解得x=360。桃樹：4×360=1440（棵）。答：桃樹有1440棵，梨樹有360棵。44.媽媽買了3千克蘋果和2千克香蕉，共花了24元。已知每千克蘋果比每千克香蕉貴2元，每千克香蕉和蘋果各多少錢？答案：設(shè)每千克香蕉x元，則每千克蘋果(x+2)元。3(x+2)+2x=24，3x+6+2x=24，5x=18，解得x=3.6。蘋果單價(jià)：3.6+2=5.6（元）。答：每千克香蕉3.6元，每千克蘋果5.6元。45.修一條長(zhǎng)1600米的路，前4天平均每天修150米，剩下的要在5天內(nèi)修完，平均每天修多少米？答案：前4天共修：4×150=600（米），還剩：1600-600=1000（米）。剩下5天平均每天修：1000÷5=200（米）。答：平均每天修200米。46.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求原數(shù)。答案：設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為(x+5)。原數(shù)為10x+(x+5)=11x+5，新數(shù)為10(x+5)+x=11x+50。(11x+5)+(11x+50)=143，22x+55=143，22x=88，解得x=4。個(gè)位數(shù)字：4+5=9。原數(shù)是49。答：原數(shù)是49。47.一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行48千米，返回時(shí)每小時(shí)行56千米，返回時(shí)比去時(shí)少用1小時(shí)。甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則返回時(shí)用了(x-1)小時(shí)。48x=56(x-1)，48x=56x-56，8x=56，解得x=7。甲乙兩地相距：48×7=336（千米）。答：甲乙兩地相距336千米。48.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距90千米的兩地相向而行，2小時(shí)后相遇。已知甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？答案：設(shè)乙每小時(shí)騎x千米，則甲每小時(shí)騎(x+2.5)千米。2(x+x+2.5)=90，2(2x+2.5)=90，4x+5=90，4x=85，解得x=21.25。甲每小時(shí)騎：21.25+2.5=23.75（千米）。答：甲每小時(shí)騎23.75千米，乙每小時(shí)騎21.25千米。49.書架上有上、下兩層書，上層書的本數(shù)是下層的1.2倍，如果從上層拿10本書放到下層，兩層書的本數(shù)就一樣多。上、下層原來各有多少本書？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有1.2x本書。1.2x-10=x+10，0.2x=20，解得x=100。上層原來有：1.2×100=120（本）。答：上層原來有120本書，下層原來有100本書。50.小明的存錢罐里有5角和1元的硬幣共32枚，一共21元。5角和1元的硬幣各有多少枚？答案：設(shè)5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有(32-x)枚。0.5x+(32-x)×1=21，0.5x+32-x=21，0.5x=11，解得x=22。1元硬幣：32-22=10（枚）。答：5角的硬幣有22枚，1元的硬幣有10枚。51.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或不做一題倒扣2分。小明得了79分，他做對(duì)了幾道題？答案：設(shè)小明做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)或不做的有(20-x)道。5x-2(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，解得x=17。答：小明做對(duì)了17道題。52.某服裝廠加工一批服裝，原計(jì)劃每天加工45套，18天可以完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工9套，實(shí)際多少天完成？答案：這批服裝一共有：45×18=810（套），實(shí)際每天加工：45+9=54（套），實(shí)際完成天數(shù)：810÷54=15（天）。答：實(shí)際15天完成。53.一個(gè)書架，上層的書比下層多105本，從上層拿25本放到下層后，上層書的本數(shù)是下層的1.25倍。書架的上、下層原來各有多少本書？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有(x+105)本書。x+105-25=1.25(x+25)，x+80=1.25x+31.25，0.25x=48.75，解得x=195。上層原來有：195+105=300（本）。答：上層原來有300本書，下層原來有195本書。54.甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶倒出28千克給乙桶，兩桶油就一樣重。原來甲、乙兩桶各有多少千克油？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有3x千克。3x-28=x+28，2x=56，解得x=28。甲桶油原來有：3×28=84（千克）。答：原來甲桶有84千克油，乙桶有28千克油。55.一條公路長(zhǎng)560米，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間修。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.5倍，8天后這條公路全部修完。甲、乙兩隊(duì)每天分別修路多少米？答案：設(shè)乙隊(duì)每天修路x米，則甲隊(duì)每天修路1.5x米。(x+1.5x)×8=560，2.5x×8=