北師大版七年級數(shù)學下冊導學案

--1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。1、an的意義是表示相乘，我們把這種運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。叫做底2、試一試：23×3〕=3()35==2()?a5==a()37?a3〔3〕a2?a2=2a2〔4〕a3?a3=a9〔5〕a3+a3=a62〔2〕a3?a7〔3〕x?x5?x7〔1〕am?am+1〔2〕y3?y2＋y5〔3〕〔x+y〕2?〔x+y〕64、靈活運用：-〔1〕3x=27,則x=。〔2〕9×27=3x，則x=?！?〕3×9×27=3x，則x=。5×27〔2〕假設am=3,an=5,則amn＝。6=2a6；②m3+m2=m5；③*2·*·*8=*10；④y2+y2=y4．其中計算正確的有〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個2．m16可以寫成〔〕A．m8+m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m43．以下計算中，錯誤的選項是〔〕A．5a33=4a3B．2m·3n=6m+n3=a54．假設*m=3，*n=5，則*m+n的值為〔〕m+2=a7，則m的值是〔〕A．2B．3C．4D．56．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_________，指數(shù)_________.22=_______.np24〕=_________.5-n=__________.--35?a4=a9EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(1),3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up13(2),4)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up14(2),4)3、能力提升：m12，則a,b,c的關(guān)系是。34mn〔5〕2、選擇題：〔1〕以下計算正確的有〔〕6=x7D、(-〔2〕以下運算正確的選項是〔〕.3〕3=*32〕6=〔*4〕45〕5=a254〕m=〔*2m〕2;C．*2m=〔－*m〕2;D．a(chǎn)2m=〔－a2〕m〔4〕假設an=3,則a3n=〔〕A、9B、6C、27D、18〔2〕am=3，an=2，求am+2n的值;2n)?(ab)=(aa)?(bb)=a()b())x)4--3(3,(3,)3-A.(-a)5÷(-a)2=-a3B.x6÷x2=x6÷2=x3C.(-a)7÷a5=a2D.(-x)8÷(-x)6=-x2A.x≥-1B.x≠-1C.x≤-1D.x≠1(2,(2,(-xy)7÷(-xy)2==；32m+1÷3m-1(2,(2,(-xy)7÷(-xy)2==；32m+1÷3m-1==；(-1)2009÷(-1)2==(a+b)3÷(a+b)2===x9÷x3÷x2===5n+1÷53n+1===；練習：10-3===；3-3==；5-2==；-3==；(|2)|-3==；(4,(2,(3,-4===；-5===；-3===；1．3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值.--22=③3=④-3m2·2m4=22=〔〕×〔〕=23=〔〕×〔〕=(2)-3m2·2m4=〔〕×〔〕=22=〔〕×〔〕=3=〔〕×〔〕=122x)3===22===2A、2a2.(3ab2)=5a3b2B、(xy)2.(xy)3=(xy)5-3=108a5b8D、5x2yx2y=2b2)2的結(jié)果等于〔〕2y2)2=)33b)(2,(3,5)2c)(3,(4,2(3,3)2)===大長方形的面積=++=2、例題講解：2322〔n3mk＋2km2〕的值.7、<<多項式乘多項式>>導學案1．單項式與多項式相乘，就是根據(jù)______________________________________.2．計算：3=_______2=_______7)4=2=)35bc)2=23x1、獨立思考，解決問題：如圖，計算此2．大膽嘗試總結(jié)：實際上，上面都進展的是多項式與多項式相乘，則._________________________________________________________--22〔9〕(-3x+y)(-3x-y)〔A〕a+b〔B〕－a－b〔C〕2-6x+b則a=b=3、(x2+mx+n)(x+1)的結(jié)==)(x-5y)==①上面四個算式中每個因式都是項.+2a)(2a-b)〔3〕(-x+2y)(-x-2y)2222+y24+y4-1)(p-1)=____________________.__=_________________________.__=________________________.--即：(a+b)2＝(a-b)2=問題6：請思考如何用圖15.2-2和圖15.2-3中的面積說明完全平方公式嗎.例1：判斷正誤：對的畫"√〞，錯的畫"×〞，并改正過來.2=a2+b2；〔〕2=a222222232b2和(a-b)2的值-3÷2a就是(3)3b2x3÷3ab2就是(答b3b3÷(-5ab)3÷(-5ab)2y÷(-6xy)(21、單項式除以單項式法則是什么"2÷(-ab)=2y2-xy+x)÷x；x2y2÷x-xy÷x+x÷x=3+2x4y)÷(-x)2(5(9x4+15x2+6x)÷3x5y4-6x4y5+4x3y3)÷(-2x2y)3〔5〕(8x4y3-12x2y2-20x3y3)÷(-2xy)222〔3＋*〕=;〔3〕ma＋mb＋mc＝〔〕2.-是把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這就是-①_______________________________,②___________________________③ma+mb+mc式化成兩個的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc=m〔a＋b＋c〕22(x,3+12*23b2+12ab3③指數(shù)：一樣字母的最低次冪.提到括號外面后，用原多項式除以公因式所得商作為另一個因式.2+25a的公因式為：〔〕32-2n-2mn2-22+1=4-y4=(2-y2)〔〕22b+2ab=2b2+16ab4=⑥2b+ab2的值.2－1〔〕22－b2＝=2、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM展因式分解.2=22=2=2+4*y+4y2=2+6a*y+3ay2=-222+9y4.42229．因式分解〔*+y〕2－81=_______11．當m______時，a2－12a－m可以寫成兩數(shù)和的平方.2－ka+9是兩數(shù)和的平方，則k=_______.14．以下各式從左邊到右邊的因式分解中，正確的選項是〔〕22-abcD．a(chǎn)m+am+1=am+1〔a+1〕-216．假設*2+m*+4能分解成兩個一次因式的積，則m為〔〕24：；：；：；2．整式的乘除法：2=333=*2+2A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0-32+4*2=3=②43=32=3=23202133A．1個B．2個C．3個D．4個4=4)=35÷(x3==3y4)3=38=7，求2n+5的值1．以下運算正確的選項是〔〕A．*2＋*2=*4B2=a23=a52．以下由左到右的變形中，不屬于因式分解的是〔〕-C．*23．用乘法公式計算正確的選項是〔〕2=4*22A．25B．29C．33D．不確定5．以下運算正確的選項是〔〕A．*26．假設am=3，an=5，則am+n=〔〕A．8B．15C．45D.752 nm相乘的結(jié)果是2*5y7，則m=n=nbn+1n3________________ 2222-逆變形.教學方法和媒體：投影顯示問題、討論、交流.提取，而且要提取徹底.解因式.〔3〕分解結(jié)果中的每一個因式應當是整式.--1]，通過觀察可將9〔*+3〕2－1應用平方差公式分解因式，最后對每一個因式進展整理.法公式分解，最后整理每一個因式，檢查每一個因式能否再分解因式.教師活動：啟發(fā)、引導．學生活動：參與分析．教學方法：互動交流.意因式分解的徹底性，對每一個因式注意檢查是否是最簡因式.1．以下變形中，從左到右是因式分解的是〔〕2．用提公因式法分解因式.〔4〕am－am+1323-2-2教師活動：巡視、關(guān)注中等或中下水平的學生．學生活動：書面索.確性的方法.的要求.2+b2〕=a4－b4〔〕2－ab+1b2=〔1b－a〕2〔〕9．因式分解〔*+y〕2－81=_______11．當m______時，a2－12a－m可以寫成兩數(shù)和的平方.2－ka+9是兩數(shù)和的平方，則k=_______.D．a(chǎn)m+am+1=am+1〔a+1〕2-16．假設*2+m*+4能分解成兩個一次因式的積，則m為〔〕-21．1m4+2m2n+4n222a4+2a2b2－b444．培養(yǎng)學生的數(shù)學實驗意識及滲透數(shù)形結(jié)合思想.重點：通過探索與思考體會數(shù)學的應用價值，增強數(shù)學踐性的認識.我們可以用直觀的幾何圖形表形象地表現(xiàn)出有些代數(shù)恒等式.a__________________________________________________________________________________________________________________________________________a即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bnaaa①如何求圖形的面積.-②你能根據(jù)所求面積寫一個代數(shù)恒等式嗎.-aba.b代數(shù)恒等式b圖2，①請你根據(jù)圖形的面積寫出一個代數(shù)恒等式.ba②利用我們學過的公式進展計算，能不能驗證它的正確性呢.a 圖3：；·aaaababbbb ; ; ;22單項式乘以單項式單項式乘以多項式多項式乘以多項式冪的運算amn＝am+n-〔ab〕n＝anbn提公因式法多項式除以單項式〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b22n+13][3(a3][3(ab)2][(ab)]xn1(2xn4xn+1+5xn+3)322-2．整式的乘除法：______________-2=333=*2+2A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=03