2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（全國九年級上冊下冊）（考試版）

2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（全國通用）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。回答非選擇題時，將答案寫在答題

卡上。寫在本試卷上無效。

3.測試范圍：人教版九年級上、下冊。

4.難度系數(shù):0.65o

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.如圖所示的是一個由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的主視圖是（）

正面

2.一元二次方程--2x+3=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

3.如圖，△/2C的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，貝UtanNA4c的值為（）

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4.一個不透明的布袋里裝有3個紅球、1個黑球、若干個白球.從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅

球的是概率是袋中白球共有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

5.如圖，四邊形48CD內(nèi)接于。。，￡為8c延長線上一點，連接OD,OB,若。。//8C,且。。=2C,

則的度數(shù)是（）

6.對于二次函數(shù)了=-4（》+6）2-5的圖象，下列說法正確的是（）

A.圖象與>軸交點的坐標是（0,-5）

B.對稱軸是直線尤=6

C.頂點坐標為（-6,5）

D.當(dāng)x<-6時，y隨x的增大而增大

7.如圖，ZU8C中，ZC=80°,AC=4BC=6.將A45c沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下

的陰影三角形與原三角形相似的是（）

A.

8.如圖，正六邊形/2CAE產(chǎn)內(nèi)接于O。，GO的半徑是I,則正六邊形N2CDE尸的周長是（)

A.66B.6D.12

9.關(guān)于反比例函數(shù)>=-3,點（0力）在它的圖象上，下列說法中錯誤的是（）

X

A.當(dāng)％<0時，y隨x的增大而增大

B.圖象位于第二、四象限

C.點（6,°）和（-瓦-a）都在該圖象上

D.當(dāng)xv-1時，y<2

10.如圖，反比例函數(shù)y=?（x>0）圖象經(jīng)過正方形O48C的頂點/，8c邊與〉軸交于點。，若正方形O48C

X

的面積為12,BD=2CD,則上的值為（）

史

A.3B.

5

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.在一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球共20個，這些小球除了顏色不同外其它特質(zhì)均相

同.欣欣同學(xué)進行了摸球試驗，每次摸出一個小球記下顏色，然后放回袋中攪拌均勻，再從中摸出一

個…如此重復(fù)，經(jīng)大量的試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.60左右，由此可以估計袋中紅球的個數(shù)為

個.

12.三角形兩邊的長分別是3和4,第三邊的長是方程V-12x+35=0的根，則該三角形的周長為—.

13.直線＞=《x+6與雙曲線＞=與在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式

X

包＞幻+6的解集為—.

X

14.如圖，將A42c繞點N旋轉(zhuǎn)到A4EF的位置，點E在5C邊上，E產(chǎn)與/C交于點G.若N2=70。,

ZC=25°,貝l|ZFGC=

15.如圖，48是。。的弦，。。_1/3于點。，交。。于點C,若N8=8,OD=3,那么。。的半徑為.

16.如圖，拋物線y二辦？+6x+c的開口向上,經(jīng)過點(-1,3)和(1,0)且與〉軸交于負半軸.則下列結(jié)論：①

a+b+c=0,?abc＜0；③2。+6＜0；④a+c=—,其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的

2

序號)

三、解答題：本題共9小題，共66分。其中：17-20每題6分，21-23題每題7分，24題10分，25題11

分。

17.（6分）計算：2tan600-cos245°+sin30°.

18.（6分）本題有兩小題：

（1）解方程：x2+10x4-16=0；

（2）某校為豐富學(xué)生的課外生活，第二課堂開展了四項體育活動分別為：/籃球；8乒乓球；C羽毛

球；。足球.每位學(xué)生必須選且只能選其中的一項.請用畫樹狀圖的方法求學(xué)生小明與小亮選擇同一

項活動的概率.

19.（6分）如圖，在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=￡的圖象交于/,

X

8兩點，過點/作NCLx軸，垂足為點C,AC=2,求左的值.

20.（6分）如圖，的頂點都在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格格點上，4-1,3）,5（-2,2）.

ci）將△/。2繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△404,作出旋轉(zhuǎn)后的

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點2經(jīng)過的路徑為函，求函的長.

21.（7分）“文明互鑒，共筑茶緣一讓茶香飄滿一帶一路”，11月24日至27日，2023中國（廣州）國際

茶業(yè)博覽會、第24屆廣州國際茶文化節(jié)在廣交會展館舉行.某茶莊經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50

元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在茶博會這段時間內(nèi)，銷售量y（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變

化，具體解析式為y=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為卬（元）.

（1）求川關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)綠茶的銷售單價是多少時，這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

22.（7分）如圖,矩形48。中，QO經(jīng)過點/,且與邊3C相切于〃點，過邊上的點N,且CAf=CN.

（1）求證：CD與。。相切；

（2）若BE=2,AE=6,求的長.

23.（7分）2023年5月30日9點31分，“神舟十六號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成

功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國空間站.如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O

處發(fā)射，當(dāng)飛船到達N點時，從位于地面C處的雷達站測得NC的距離是8km,仰角為30。；10s后飛

船到達5處，此時測得仰角為45。.

（1）求點/離地面的高度；

（2）求飛船從/處到8處的平均速度.（結(jié)果精確到0.1km/s,參考數(shù)據(jù)：V3-1.73）

24.(10分)如圖，已知A48C中，AB=BC,以為直徑的。。交NC于點。，DE與。。相切，交BC

于點￡,連接。E,CD=273,N/CB=30°.

(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若以48、OE的長為方程x2+6x+c=0兩個實數(shù)根，求6的值;

(3)求圖中以線段CD、8c和