2024-2025學(xué)年福建省龍巖市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年福建省龍巖市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合中有且只有一個(gè)元素，則值的集合是（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A.或 B.C D.或4.若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）的值是（）A. B. C. D.5.若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B.R C. D.6.某觀光種植園開設(shè)草莓自摘活動(dòng)，使用一架兩臂不等長的天平稱重．一顧客欲購買2的草莓，服務(wù)員先將1的砝碼放在天平左盤中，在天平右盤中放置草莓A使天平平衡；再將1的砝碼放在天平右盤中，在天平左盤中放置草莓B使天平平衡；最后將兩次稱得的草莓交給顧客．你認(rèn)為顧客購得的草莓是（）A等于2 B.小于2 C.大于2 D.不確定7.已知定義在R上的函數(shù)滿足：，都有，且對(duì)任意，都有，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，有，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.10.若不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A. B.C.關(guān)于的不等式解集為 D.關(guān)于的不等式解集為11.若定義在R上且不恒為零的函數(shù)滿足：對(duì)于，總有恒成立，則下列說法正確的是（）A. B.C.是偶函數(shù) D.，則周期為6三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.對(duì)于集合，，我們把集合叫做集合與的差集，記作.若，，則__________.13.已知，且，則的最小值為_______．14.已知函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間值域?yàn)開______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15設(shè)，已知集合，.（1）若，求a的值；（2）若，求a的取值范圍.16.設(shè)命題函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題，不等式成立．（1）若命題q的否定為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p和q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用煤燒開水每噸開水費(fèi)為元，用電爐燒開水每噸開水費(fèi)為元，.其中為每噸煤的價(jià)格，為每百度電的價(jià)格，如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用，則仍用原備的鍋爐使用煤炭燒水，否則就用電爐燒水.（1）如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù)；（2）如果每百度電價(jià)不低于元，則用煤燒水時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少？18.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1．（1）求實(shí)數(shù)a的值；并求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．（2）若函數(shù)，是否存在正實(shí)數(shù)b，對(duì)區(qū)間上任意三個(gè)實(shí)數(shù)，都存在以為邊長的三角形？若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．（提示：函數(shù)在為減函數(shù)，在為增函數(shù)可以