2024-2025學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列元素與集合之間的關(guān)系表達(dá)正確的是（）A B. C. D.2.下列元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系表達(dá)正確的是（）A. B. C. D.3.已知，，，，錯(cuò)誤的是（）A. B.C D.4.在下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（）A.p：三角形是等腰三角形，q：三角形是等邊三角形；B.在一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根，；C.，；D.，；5.下列命題中是存在量詞命題的是（）A.所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù) B.，C.對(duì)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)x，也是無(wú)理數(shù) D.有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)6.下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.下列函數(shù)的最值中錯(cuò)誤的是（）A.的最小值為2 B.已知，的最大值是C.已知，的最小值為3 D.的最大值58.下列一元二次不等式解集正確的選項(xiàng)是（）①的解集或；②的解集；③的解集為；④解集為A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③二、選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得部分發(fā)，有選錯(cuò)得0分．9.若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的值可以為（）A.2 B. C. D.010.若正數(shù)a，b滿足，則下列值在的取值范圍內(nèi)的有（）A.3 B.4 C.16 D.17三、填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分．11.命題“，”的否定是______．12.已知,，則,大小關(guān)系是_____．13.“學(xué)科閱讀課程”是清鎮(zhèn)市博雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校提升學(xué)生綜合素養(yǎng)必開(kāi)的課程之一，也深受學(xué)生們的喜愛(ài).在對(duì)“學(xué)生閱讀”與“物理閱讀”這兩項(xiàng)理科閱讀問(wèn)卷調(diào)查了解到如下數(shù)據(jù)：96%的學(xué)生喜歡這兩項(xiàng)活動(dòng)中的至少一項(xiàng)，78%的學(xué)生喜歡“數(shù)學(xué)閱讀”活動(dòng)，87%的學(xué)生喜歡“物理閱讀”活動(dòng)，則我校既喜歡“數(shù)學(xué)閱讀”又喜歡“物理閱讀”活動(dòng)的學(xué)生數(shù)占我校學(xué)生總數(shù)的比例是________．14.已知一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是___________．15.已知不等式解集，________；則若對(duì)任意，不等式恒成立．則t的取值范圍是________．四、解答題：本大題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要得文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.將下列命題改寫(xiě)成含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題或存在量詞命題的形式，并寫(xiě)出它們的否定：（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分；（2）一元二次方程不總有實(shí)數(shù)根.17.（1）比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。海╥）；（ii）與．（2）已知，，求的范圍．18.（1）已知，，，求，；（2）設(shè)集合，，求，．19.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，其容積為7500，深為3m．如果池底每平方米的造價(jià)為200元，池壁每平方米的造價(jià)為150元．（1）若底部長(zhǎng)為xm，總造價(jià)為y元，寫(xiě)出總造價(jià)y與x的關(guān)系式．（2）當(dāng)?shù)撞块L(zhǎng)為x為多少m時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？20.法國(guó)數(shù)學(xué)家佛朗索瓦·韋達(dá)，在歐洲被尊稱為“現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”，他最重要的貢獻(xiàn)是對(duì)代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號(hào)，推進(jìn)了方程論的發(fā)展，由于其最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的跟與系數(shù)之間的關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理.韋達(dá)定理有著廣泛的應(yīng)用，是高中階段非常重要的知識(shí)內(nèi)容，為了致敬前輩數(shù)學(xué)家，請(qǐng)同學(xué)們利用韋達(dá)定理完成以下問(wèn)題.（1）關(guān)于的方程的一個(gè)