2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六單元 多邊形面積（單元復(fù)習(xí)講義）教師版

2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)講義（人教版）

第五單元多邊形的面積

（思維架構(gòu)+知識(shí)精講+習(xí)題精練+知識(shí)拓展）

「S=ah

//--h=S-?a

a=S-rh

V求平行1四邊形面積時(shí)，要找

到對(duì)應(yīng)的底和高，再計(jì)算。

S=ah4-2

h=2S-ra

a=2S-h

兩個(gè)完全一樣的三角形能拼

成一個(gè)切亍四邊形

多邊形的面積

S=(a+b)h:2

h=2S-(a+b)

a=2S-rh-b

b=2S-rh-a

兩個(gè)完全一樣的梯形能

拼成一個(gè)平行四邊形

轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形求面積

組合圖形

分割、添補(bǔ)、害腺卜

數(shù)格子

不規(guī)則圖形求面積

其他曲線圖形的面

積公式，如圓等

知識(shí)點(diǎn)01：平行四邊形的面積

1.只要找出平行四邊形的一條底和對(duì)應(yīng)底邊上的高，就

可以求出平行四邊形的面積。S二ah

2.根據(jù)公式可知，已知平行四邊形的面積和底（高），也

可以求出它的高（底）。h二S-raxa=S-rh

3.同（等）底等高的平行四邊形面積相等。

4.三角形的面積是與它同（等）底等高的平行四邊形的一半。

5.由長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的過(guò)程中，

底不變，高變小，所以周長(zhǎng)不變，面積變小。

考點(diǎn)1:平行四邊形面積的計(jì)算

【例11求下圖中陰影部分的面積。

【答案】60

【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積=底、高；面積20的平行四邊形與面

積10的平行四邊形是等高，20+10=2,所以面積20的平行四邊形的底是面積

10的平行四邊形底的2倍；由此可知，陰影部分面積的平行四邊形與面積30

的平行四邊形高相等，，陰影部分面積的平行四邊形的底是面積30的平行四邊

形底的2倍，所以陰影部分面積是面積30的平行四邊形面積的2倍，用30x

2,即可求出陰影部分的面積，據(jù)此解答。

【詳解】30x2=60

陰影部分面積是60o

【趁熱打鐵】貝貝用鐵絲圍成了一個(gè)邊長(zhǎng)20厘米的正方形，如果把這

個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形，高度減少5厘米。那么拉成平行四邊

形后面積減少多少平方厘米？

【答案】100平方厘米

【分析】已知把這個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形，高度減少5厘米，求減少的

面積，就是求底為20厘米，高為5厘米的平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形

的面積=底、高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】如圖：

5厘米

20x5=100（平方厘米）

答：拉成平行四邊形后面積減少100平方厘米。

考點(diǎn)2：用平移法求平行四邊形的面積

【例2】沿著平行四邊形的高剪下，把三角形向右平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

后，下面說(shuō)法正確的是（）。

形狀變了,面積不變B.形狀不變,面積不變

形狀變了,面積變小D.形狀不變,面積變大

【答案】A

【分析】匚二

沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，并移到右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于

平行四邊形的面積。

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬

長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。

所以平行四邊形面積=底乂高

【詳解】沿著平行四邊形的高剪下，把三角形向右平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，形

狀由長(zhǎng)方形變成了長(zhǎng)方形，形狀變了，面積不變。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

【趁熱打鐵】把圖的平行四邊形沿高剪開(kāi)，可以分成圖形①和圖形②。

將①平移后，和②拼成一個(gè)周長(zhǎng)是36cm的正方形，那么這個(gè)平行四

邊形的面積是（）cm2。

【答案】81

【分析】由題意可知：把一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)后得到兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖

形可以拼成一個(gè)周長(zhǎng)是36cm的正方形，可知出正方形的邊長(zhǎng)，因?yàn)檫@個(gè)平行

四邊形的面積就等于拼成的正方形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S=a2,把

數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】36+4=9（厘米）

9x9=81（平方厘米）

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積，解答此題關(guān)鍵是理解平行四邊形與正

方形的面積是相等的。

考點(diǎn)3：平行四邊形面積的應(yīng)用

【例3】一個(gè)平行四邊形，如果底增加3厘米，高不變，面積就增加6

平方厘米；如果底不變，高減少1厘米，面積則減少4平方厘米，原

來(lái)平行四邊形的面積是多少？

【答案】8平方厘米

【分析】已知一個(gè)平行四邊形的高不變，底增加3厘米，面積增加6平方厘

米，根據(jù)平行四邊形的高=面積+底，求出原來(lái)的高；

已知平行四邊形的底不變，高減少1厘米，面積減少4平方厘米，根據(jù)平行四

邊形的底=面積+高，求出原來(lái)的底；

最后根據(jù)平行四邊形的面積=底x高，求出原來(lái)平行四邊形的面積。

【詳解】原來(lái)的高：6+3=2（厘米）

原來(lái)的底：4，1=4（厘米）

原來(lái)平行四邊形的面積：4x2=8（平方厘米）

答：原來(lái)平行四邊形的面積是8平方厘米。

【趁熱打鐵】一個(gè)平行四邊形，底不變，高增加4厘米，面積增加36

平方厘米；高不變，底增加5厘米，面積增加20平方厘米，求原來(lái)

平行四邊形的面積。

【答案】36平方厘米

【分析】已知一個(gè)平行四邊形的底不變，高增加4厘米，面積增加36平方厘

米，根據(jù)平行四邊形的底=面積+高，求出原來(lái)的底；

已知平行四邊形的高不變，底增加5厘米，面積增加20平方厘米，根據(jù)平行四

邊形的高=面積+底，求出原來(lái)的高；

最后根據(jù)平行四邊形的面積=底x高，求出原來(lái)平行四邊形的面積。

【詳解】原來(lái)的底：36+4=9（厘米）

原來(lái)的高：20+5=4（厘米）

原來(lái)平行四邊形的面積：9x4=36（平方厘米）

答：原來(lái)平行四邊形的面積為36平方厘米。

知識(shí)點(diǎn)02:三角形的面積

1.三角形的面積=底義高+2。S=ah-r2

2.已知三角形的面積和高（底），可以求出它的底（高）。

a=2S+h、h=2S+a

3.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

4.在直角三角形中，直角邊1義直角邊2二斜邊X斜邊上的高。

考點(diǎn)4：三角形面積的計(jì)算

【例4］如圖，下面各圖形都是由一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的大正方形和一

個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的小正方形組成的。陰影部分面積相等的是

)O

A.①②B.①④C.③④

【答案】B

【分析】根據(jù)三角形的面積=底*高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算出陰影部分的面積，再比

較即可。

【詳解】①6x4+2

=24+2

=12（平方厘米）

②4x4+2

=16+2

=8（平方厘米）

③6x6+2

=36+2

=18（平方厘米）

④4x6+2

=24+2

=12（平方厘米）

12=12

①和④的面積相等。

故答案為：B

【趁熱打鐵】一個(gè)三角形底長(zhǎng)3米，如果底延長(zhǎng)2米，那么面積增加8

平方米，原來(lái)的三角形面積是（）平方米。

【答案】12

【分析】先利用三角形的面積公式求出三角形的高，即用增加的面積乘2,再

除以底邊延長(zhǎng)的2,就是原來(lái)的高，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可求解。

【詳解】8x2+2

=16+2

=8（米）

3x8+2

=24+2

=12（平方米）

則原來(lái)的三角形面積是12平方米。

考點(diǎn)5：三角形面積的應(yīng)用

【例5】有一塊三角形的廣告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆

這塊廣告牌的正反兩面，每平方米需要油漆500克，那么需要

（）千克油漆。

【答案】30

【分析】先根據(jù)三角形的面積=底、高+2,求出這個(gè)廣告牌的面積，再乘2,

就是要涂油漆的面積，然后乘每平方米需要油漆的重量即可求出所需油漆的質(zhì)

量；1千克=1000克，最后根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答。

【詳解】15x4+2x2

=60+2x2

=60（平方米）

60x500=30000（克）

30000克=30（千克）

需要30千克油漆。

【趁熱打鐵】一個(gè)三角形標(biāo)志牌，面積是84平方分米，底是12分米,

高是（）分米。

【答案】14

【分析】根據(jù)三角形高=面積'2+底，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】84x2-12

=168+12

=14（分米）

高是14分米。

考點(diǎn)6：平行線間三角形的面積問(wèn)題

【例6】如圖，在五個(gè)完全相同的正方形中，有兩個(gè)三角形甲和乙。甲

的面積和乙的面積關(guān)系是（）。

A.甲=乙B.乙＞甲C.甲＞乙D.無(wú)法確定

【答案】A

【分析】三角形面積=底、高+2,根據(jù)題意，甲、乙為底相等，高相等的兩個(gè)

三角形，所以它們的面積也相等，據(jù)此解答。

【詳解】甲、乙為兩個(gè)等底等高的三角形，根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,所

以甲的面積和乙的面積關(guān)系是甲=乙;

故答案為：A

【趁熱打鐵】圖中兩條虛線互相平行，圖中有（）個(gè)三角形與

陰影三角形ABC的面積相等。

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【分析】平行線間的距離處處相等，三角形面積=底＞＜高+2,等底等高的三角

形，面積相等，據(jù)此分析。

【詳解】圖中有3個(gè)三角形與陰影三角形同底等高，因此有3個(gè)三角形與陰影

三角形ABC的面積相等。

故答案為：B

知識(shí)點(diǎn)03:梯形的面積

1.梯形面積=（上底+下底）X高+2。S=（a+b）h?2

2.梯形的上底二梯形的面積義2：高一下底a=2S;h—b

梯形的下底二梯形的面積X2：高一上底b=2S?h—a

梯形的高二梯形的面積義2;（上底+下底）

h=2S?（a+b）

3.堆成梯形形狀的圓木總根數(shù)的計(jì)算方法:

（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)+2

考點(diǎn)7：梯形面積的計(jì)算

【例7】一個(gè)梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，

梯形的面積是（）平方分米。

【答案】132

【分析】從題意可知：用18+3=6分米，即可求出梯形的高；用18+8=26分

米，即可求出梯形的下底。再根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）*高—2,代入

數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出梯形的面積。據(jù)此解答。

【詳解】（18+18+8）x（18+3）+2

=44x6+2

=132（平方分米）

一個(gè)梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面積是

132平方分米。

【趁熱打鐵】一個(gè)梯形的面積是20平方米，如果它的上底乘2、下底

乘2、高也乘2,現(xiàn)在它的面積是（）平方米。

【答案】80

【分析】根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）x高一2,上底乘

2、下底乘2、高也乘2,則現(xiàn)在梯形的面積=（上底x2+下底x2）x（高x2）

+2=（上底+下底）x2x高x2+2=4x（上底+下底）x高+2,現(xiàn)在的梯形的面

積是原來(lái)梯形面積的4倍，用20乘4,即可求出現(xiàn)在梯形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】20x2x2=80（平方米）

即現(xiàn)在它的面積是80平方米。

考點(diǎn)8：梯形面積的應(yīng)用

【例8】王老伯家用85米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)菜

地（如圖）。

（1）這個(gè)菜地的面積是多少平方米？

（2）如果每平方米可以收西紅柿30千克，這塊菜地可以收西紅柿多

少千克？

【答案】（1）900平方米

（2）27000千克

【分析】（1）先用竹籬笆的全長(zhǎng)減去梯形的高，求出梯形上底與下底的和，再

利用梯形面積公式：梯形的面積=（上底+下底）x高一2,求這個(gè)菜地的面

積。

（2）每平方米可以收西紅柿30千克，用梯形的面積乘30,即可求出這塊菜地

可以收西紅柿多少千克，據(jù)此解答。

【詳解】⑴85-40=45（米）

45x40-2=900（平方米）

答：這個(gè)菜地的面積是900平方米。

（2）30x900=27000（千克）

答：這塊菜地可以收西紅柿27000千克。

【趁熱打鐵】一塊梯形裝飾板，上底5分米，下底11分米，高1米,

兩面都要涂油漆，需要涂油漆的面積是多少平方分米？

【答案】160平方分米

【分析】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高一2,代入數(shù)據(jù)求出一面裝飾板

的面積，再用面積乘2,求出裝飾板兩面的面積即可解答。

【詳解】1米=10分米

（5+11）xl0+2x2

=16x10-2x2

=160-2x2

=80x2

=160（平方分米）

答：需要涂油漆的面積是160平方分米。

考點(diǎn)9：與梯形相關(guān)的重疊問(wèn)題

【例9】?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形如下圖，重疊一部分，陰影部分的面

積相比，（）。

乙

A.S甲=5乙B.S甲＞5乙C.S甲VS乙D.無(wú)法確定

【答案】A

【分析】甲梯形面積=重疊面積+陰影部分面積，甲陰影部分面積=甲梯形面

積-重疊面積。乙梯形面積=重疊面積+陰影部分面積，乙陰影部分面積=乙

梯形面積-重疊面積，比較它們大小即可。

【詳解】由分析可得：

甲陰影部分面積=甲梯形面積-重疊面積

乙陰影部分面積=乙梯形面積-重疊面積

根據(jù)題意可知，甲梯形面積=乙梯形面積，所以甲陰影部分面積=乙陰影部分

面積，即S甲=5乙

故答案為：A

知識(shí)點(diǎn)04:組合圖形的面積

1.組合圖形：由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形。

2.組合圖形面積的計(jì)算方法

(1)借助輔助線將它們分解；

(2)分別計(jì)算每個(gè)圖形的面積；

(3)根據(jù)這些圖形的組合特點(diǎn)求和或求差。

3.在解答過(guò)程中，如果有多種解法，要善于多中選優(yōu)，選擇最簡(jiǎn)便的

方法。

考點(diǎn)10：含多邊形的組合圖形的面積

【例10］如圖，這是一面教室前面的一面墻，中間部分為黑板，現(xiàn)在

工人師傅要用白色乳膠漆粉刷這面墻。五年級(jí)3個(gè)班都要粉刷，一共

要粉刷多少平方米？粉刷每平方米材料費(fèi)和人工費(fèi)按89元計(jì)算，給

這些墻粉刷共需多少錢(qián)？

3米

7米

【答案】39平方米；3471元

【分析】一個(gè)班需要粉刷的墻面的面積等于長(zhǎng)為7米、寬為3米的長(zhǎng)方形的面

積減去長(zhǎng)為4米、寬為2米的長(zhǎng)方形黑板的面積，再乘3就是3個(gè)班需要粉刷

的總面積，再用總面積乘粉刷每平方米材料費(fèi)和人工費(fèi)89元即可解答。

【詳解】3x7-2x4

=21-8

=13（平方米）

13x3=39（平方米）

39x89=3471（元）

答：一共要粉刷39平方米，給這些墻粉刷共需3471元。

【趁熱打鐵】如圖，在一塊長(zhǎng)方形的土地上，修建兩條寬度相同的人行

道，余下的部分鋪成草坪綠地。綠地的面積是多少平方米？（單位:

米）

100

【答案】7000平方米

【分析】通過(guò)平移，3塊綠地可以拼成一個(gè)完整的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=梯形

的下底，長(zhǎng)方形的寬=梯形的高，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)、寬，列式解答即可。

【詳解】100x70=7000（平方米）

答：綠地的面積是7000平方米。

考點(diǎn)11:求組合圖形中陰影部分的面積

【例11】計(jì)算陰影部分的面積。

40cm

【答案】480平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分是兩個(gè)三角形，兩個(gè)陰影三角形的底都等于

長(zhǎng)方形的寬，它們的高相加等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，可以把這兩個(gè)陰影三角形組成一

個(gè)底為24cm、高為40cm的大三角形，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,代入數(shù)

據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積。

【詳解】24x40+2

=960+2

=480（平方厘米）

陰影部分的面積是480平方厘米。

【趁熱打鐵】如圖，四邊形AECD是平行四邊形，陰影部分的面積是多

少平方厘米？

【答案】240平方厘米

【分析】從圖意可知：陰影部分的兩個(gè)三角形的底之和就是梯形的上底，這兩

個(gè)三角形的高都是梯形的高，那么這兩個(gè)三角形的面積合起來(lái)相當(dāng)于一個(gè)底24

厘米、高20厘米的三角形面積。根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)

算，即可求出陰影部分的面積。據(jù)此解答。

【詳解】24x20+2

=480+2

=240(平方厘米)

答：陰影部分的面積是240平方厘米。

知識(shí)點(diǎn)05:不規(guī)則圖形的面積

估算不規(guī)則圖形面積的方法

1.數(shù)方格法

(D通過(guò)數(shù)方格確定面積的范圍；

(2)按照“不滿一格的都按半格計(jì)算”的方法，數(shù)出不滿一格的格

數(shù)并換算成整格數(shù)；

(3)加上數(shù)出的整格數(shù)，即可估算出面積。

2.轉(zhuǎn)化法：將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形來(lái)估算。

考點(diǎn)12：不規(guī)則圖形的面積

【例12］如圖，每一小格表示1平方厘米,在括號(hào)里填出圖中陰影部

）平方厘米大約是

（）平方厘米

【答案】12128

【分析】第一個(gè)圖形的陰影部分是3個(gè)三角形的面積和，一個(gè)三角形的底是4

厘高是3厘米，一個(gè)三角形的底是2厘米、高是3厘米，還有一個(gè)三角形的底

是3厘米、高是2厘米，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,代入數(shù)據(jù)解答即可；

中間的圖形是由4個(gè)底為2厘米、高是2厘米的三角形和邊長(zhǎng)為2厘米的正方

形組成的，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)解答；第

三個(gè)圖形的陰影部分可以看作長(zhǎng)為4厘米、寬為2厘米的近似長(zhǎng)方形的面積，

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬解答。

【詳解】4x3+2+2x3+2+3x2+2

=12-2+6-2+6-2

=6+3+3

=9+3

=12（平方厘米）

2,2+2>4+2>2

=4+2x4+2x2

=2x4+4

=8+4

=12（平方厘米）

4x2=8（平方厘米）

所以第一個(gè)圖形的陰影部分的面積是12平方厘米，第二個(gè)圖形的陰影部分的面

積是12平方厘米，第三個(gè)圖形的面積大約是8平方厘米。

【趁熱打鐵】圖中每個(gè)小方格的面積為1cm。，陰影部分的面積約是

【答案】28

【分析】

如圖將陰影部分看成平行四邊形，根據(jù)平行四邊

形面積=底入高,列式計(jì)算即可。

【詳解】7x4=28(cm2)

陰影部分的面積約是28cm2。（答案不唯一）

一、選擇題

1.平行四邊形的底乘3,高除以3,面積（）。

A.乘3B.除以3C.不變

2.如下圖，將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形，把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（），面積

C.不變；變大

）對(duì)面積相等的三角形。

B.2C.3

4.一個(gè)梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，這個(gè)梯形恰好可以分成一個(gè)正方形和一

個(gè)等腰直角三角形。這個(gè)梯形的面積是（）。

A.12平方分米B.24平方分米C.36平方分米D.48平方分米

5.下面是三個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，它們涂色部分的面積相比,）O

①②③

A.圖①最大B,圖②最大C.圖③最大D.一樣大

二、填空題

6.一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)8厘米，它的面積是（）平方厘米。

7.一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊的和是18厘米，它的面積是（）平方厘米。

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是50平方厘米，從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是

）平方厘米。

9.有一塊平行四邊形草地，底長(zhǎng)26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃

一天，這塊草地可供（）只羊吃一天。

10.一塊平行四邊形鋼板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米鋼板重23千克，

這塊鋼板重（）千克。

三、判斷題

11.拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形面積一定相等。（）

12.兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形，面積一定相等。（）

13.底越長(zhǎng)的三角形，面積就一定越大。（）

14.把一個(gè)用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的高和面積都變小了。（）

15.把一個(gè)長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是

14cm,面積小于12cm2。（）

四、計(jì)算題

16.用不同的方法計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）

「.8M

-----------15-----------

方法一：方法二：

五、解答題

17.如圖所示的圖形是由兩個(gè)正方形拼成的,其中小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求涂色部分

的面積。

主

DCE

18.皮皮用木條做了一個(gè)底是18厘米、高是10厘米的平行四邊形。把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形

后，面積增加了54平方厘米。平行四邊形的周長(zhǎng)是多少厘米?

參考答案：

1.C

【分析】平行四邊形的面積=底乂高，根據(jù)積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)

除以相同的數(shù)(0除外)，積不變；據(jù)此判斷解答。

【詳解】平行四邊形的底乘3,高除以3,面積不變。

故答案為：C

2.C

【分析】把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，四條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，所以平行四邊形和長(zhǎng)方

形的周長(zhǎng)相等；

把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬大于平

行四邊形的高；根據(jù)平行四邊形的面積=底又高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬，可得出：長(zhǎng)方形

的面積大于平行四邊形的面積。

【詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=平行四邊形的周長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底

長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高

長(zhǎng)x寬＞底乂高

所以，長(zhǎng)方形的面積＞平行四邊形的面積。

所以，將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形，把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。

故答案為：C

3.C

【分析】根據(jù)三角形的面積=底乂高+2可知，等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等。據(jù)此畫(huà)

圖解答即可。

【詳解】如下圖，

(1)三角形ADC和三角形BDC的底都等于梯形的下底，它們的高等于梯形的高，所以

三角形ADC和三角形BDC的面積相等。

(2)三角形ABC和三角形ABD的底都等于梯形的上底，它們的高等于梯形的高，所以

三角形ABC和三角形ABD的面積相等。

(3)因?yàn)槿切蜛BC的面積=三角形AOB的面積+三角形BOC的面積，三角形ABD

的面積=三角形AOB的面積十三角形AOD的面積，所以三角形AOB的面積十三角形

BOC的面積=三角形AOB的面積+三角形AOD的面積，所以三角形BOC的面積等于三

角形AOD的面積。

因此共有3對(duì)面積相等的三角形。

故答案為：C

4.B

【分析】■個(gè)梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，下底是2x4=8分米；這個(gè)梯形恰

好可以分成一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形，則正方形的邊長(zhǎng)為4分米，等腰直角三角

形的腰長(zhǎng)是4分米，由此可知梯形的高是4分米，再根據(jù)梯形面積=（上底+下底）*高

+2,求出梯形的面積即可。

【詳解】下底：2x4=8（分米）

面積：（4+8）*4+2

=12x4+2

=24（平方分米）

這個(gè)梯形的面積是24平方分米。

故答案為：B

5.D

【分析】可以假設(shè)該長(zhǎng)方形長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米；觀察圖①涂色部分是個(gè)三角形，它

的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，它的高和長(zhǎng)方形的寬相等；觀察圖②涂色部分是兩個(gè)大小相同的

三角形，它們的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，它們的高等于長(zhǎng)方形的寬的一半；觀察圖③涂色部

分是兩個(gè)大小相同的三角形，它們的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的一半，它們的高和長(zhǎng)方形的寬相

等。根據(jù)三角形的面積=底、高—2,算出每個(gè)長(zhǎng)方形的涂色部分的面積，再進(jìn)行大小比較

即可。

【詳解】假設(shè)該長(zhǎng)方形長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米。

圖①涂色部分面積：

4x2^2=4（平方厘米）

圖②涂色部分面積：

2+2=1（厘米）

4XR2X2=4（平方厘米）

圖③涂色部分面積：

4+2=2（厘米）

2x24-2x2=4（平方厘米）

4=4=4,因此它們涂色部分的面積一樣大。

故答案為：D

6.16

【分析】等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直角頂點(diǎn)與斜邊的中點(diǎn)所在的直線，由

等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是45度可知，等腰直角三角形被對(duì)稱軸分成的兩個(gè)直角三角

形也是等腰直角三角形，所以斜邊上的高等于斜邊的一半，根據(jù)三角形的面積=底乂高

+2,用斜邊長(zhǎng)乘斜邊長(zhǎng)的一半，再除以2即可解答。

【詳解】8x（8+2）+2

=8x4+2

=32+2

=16（平方厘米）

所以它的面積是16平方厘米。

7.40.5

【分析】等腰直角三角形的兩條直角邊相等，且互為底和高，據(jù)此用兩條直角邊的和除以

2,求出這個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積=底乂高?2解答。

【詳解】18-2=9（厘米）

9x9+2

=81+2

=40.5（平方厘米）

所以它的面積是40.5平方厘米。

8.25

【分析】在這個(gè)長(zhǎng)方形中剪下的最大三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘?，高等于長(zhǎng)形的

寬（或長(zhǎng)），根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，用長(zhǎng)方形的面積除

以2解答。

【詳解】50+2=25（平方厘米）

所以這個(gè)三角形的面積是25平方厘米。

9.1014

【分析】已知草地的高是底的一半，用底的長(zhǎng)度除以2,求出草地的高，再根據(jù)平行四邊

形的面積=底又高，求出草地的面積，又知每平方米的草可供3只羊吃一天，用草地的面

積乘每平方米可供的羊的只數(shù)即可解答。

【詳解】26+2=13（米）

26x13x3

=338x3

=1014（只）

這塊草地可供1014只羊吃一天。

10.414

【分析】已知一塊平行四邊形鋼板的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，求出鋼板

的面積，再根據(jù)進(jìn)率“I平方米=100平方分米”換算單位；最后用每平方米鋼板的重量乘鋼

板的面積，即可求出這塊鋼板的總重量。

【詳解】150X12=1800（平方分米）

1800平方分米=18平方米

23x18=414（千克）

這塊鋼板重414千克。

11.7

【分析】?jī)蓚€(gè)完全相同的三角形才一定能拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此判斷。

【詳解】?jī)蓚€(gè)完全相同的三角形才一定能拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)完全相同的三角形的

面積一定相等，如圖：

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：N

12.<

【分析】等邊三角形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x3,當(dāng)?shù)冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)相等時(shí)，等邊三角形的邊長(zhǎng)相

等，兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)等邊三角形形狀相同，則兩個(gè)等邊三角形的面積

也相等。

【詳解】假設(shè)等邊三角形的周長(zhǎng)為6厘米。

邊長(zhǎng)：6+3=2（厘米）

兩個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形形狀相同，形狀和大小都相同的兩個(gè)三角形面積一定相

等。

故答案為：4

13.x

【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷：三角形面積=底、高+2,它的面積是由底和高決定

的，不能只看底的長(zhǎng)短。

【詳解】三角形面積=底、高+2,它的面積與底和高有關(guān)系。比如底4厘米，高2厘米面

積是4x2+2=4（平方厘米），底8厘米，高1厘米面積是8xl+2=4（平方厘米），面積

相等。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

14.4

【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的

高小于長(zhǎng)方形的寬；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，平行四邊形的面積=底乂高，可得出：平

行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此判斷。

【詳解】如圖：

長(zhǎng)（底）

平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

平行四邊形的高＜長(zhǎng)方形的寬

底x高＜長(zhǎng)x寬

平行四邊形的面積〈長(zhǎng)方形的面積

所以，一個(gè)用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的高和面積都變小了。

原題說(shuō)法正確。

故答案為：＜

15.弋

【分析】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，平行四邊形的面積=底、高。如下圖：平行四邊形的底等

于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形、平行四邊形面積公式可

知，把這個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，面積變小。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X2,

平行四邊形的周長(zhǎng)是它的4條邊長(zhǎng)度的和。