2024-2025學年數(shù)學六年級上冊人教版期末應用題：分數(shù)除法（專項訓練）

期末應用題專項訓練：分數(shù)除法-2024-2025學年數(shù)學六年級上

冊人教版

學校:姓名：班級：考號：

典型例題

1.希望小學四年級有學生360人，相當于五年級學生人數(shù)的點六年級學生人數(shù)比五年級學

生人數(shù)多巳，希望小學六年級有學生多少人？

【答案】540人

【分析】將五年級人數(shù)看作單位“1”，四年級人數(shù):對應分率=五年級人數(shù)；六年級人數(shù)是五

年級的(1+()，五年級人數(shù)x六年級對應分率=六年級人數(shù)，據(jù)此列式解答。

41

【詳解】360Tx(1+-)

=360x—x—

45

=450x-

5

=540(人)

答：希望小學六年級有學生540人。

2.小軍早上從家步行上學，速度是每分鐘50米，放學回家的速度是每分鐘80米，來回共

用了39分鐘，小軍家到學校的距離是多少米？

【答案】1200米

【分析】設小軍家到學校的距離是x米，根據(jù)時間=路程+速度；用x+50,求出步行上學用

的時間長，用x+80,求出放學回家用的時間長，上學用的時間長+放學回家用的時間長=

39分鐘，列方程：x+50+x+80=39,解方程，即可解答。

【詳解】解：設小軍家到學校的距離是x米。

x+50+x+80=39

x,xa、

-----1=39

5080

8x,5x”

-------1-39

400400

13xM

------39

400

13x=39x400

13x=15600

x=15600913

x=1200

答：小軍家到學校的距離是1200米。

易錯訓練

1.客車從甲地到乙地要行駛4小時，貨車從乙地到甲地要行駛6小時，兩車同時分別從甲

地和乙地出發(fā)，幾小時相遇？

2.朝陽農(nóng)場收獲一批蔬菜，如果用小汽車運輸，12次才能運完；如果用大卡車運輸，需要

運6次；如果兩輛車一起運，多少次才能運完？

3.一壺油，第一次倒出;，然后加入60克，第二次倒出壺中油的|,第三次倒出120克,

壺中還剩下120克，原來壺中有多少油？

4

4.實驗小學新購進40套單人課桌椅，共用7200元。已知一把椅子的價錢是一張桌子的二。

桌子和椅子的單價各是多少元?

一

5.商店里運來一些水果，其中桃有80筐，梨的筐數(shù)是桃的3?，同時又是橘子3的商店運

45

來橘子多少筐？

6.某林場今年種植松樹和柏樹一共840棵，種的松樹棵數(shù)是柏樹的W。該林場今年種松樹

和柏樹各多少棵？（列方程解答）

7.一副圍棋的價格是49元。一副中國象棋的價格是一副圍棋的51，又比一副陸戰(zhàn)棋貴3

一副陸戰(zhàn)棋多少元？

3

8.修一段路,第一天修了3。。米,第二天修了余下的一半少2。。米,第三天修了余下的z多

100米，這時還余下500米沒有修。這段路全長多少米?

3

9.圖書角里有故事書和科技書共140本，其中故事書的本數(shù)是科技書的;，圖書角里的故

4

事書和科技書各有多少本？（如圖所示，先將圖補充完整，再解答。）

科技書：'----1----1----1----'

故事書：

10.甲、乙兩個工程隊合修一條水渠，乙隊每天比甲隊多修30米，如果甲隊單獨修10天完

成，乙隊單獨修8天完成，這條水渠全長多少米？

3

11.食堂運來一批大米，第一天吃了80千克，比第二天吃的g還多20千克，兩天后，這批

大米比原來少了多少千克？

12.一蓄水池，要注滿一池水，單獨打開A進水管要10小時，單獨打開B進水管要15小

時。若A、B兩進水管同時打開，注滿這池水需要多少小時？

1o

13.要修一條長80千米的公路，甲工程隊修了全長的;，是乙工程隊修的長度的金。乙工

25

程隊修了多少千米？

14.下圖是甲、乙、丙三人單獨完成一項工程所需天數(shù)的統(tǒng)計圖。實際工作時，先由甲做了

3天，剩下的工作由乙、丙兩人一起合作完成，還需要幾天完成？

15.我國是一個缺水嚴重的國家，我國人均淡水資源量只有2300立方米，僅為世界平均水

平的;，是人均水資源最貧乏的國家之一。據(jù)統(tǒng)計：我國660個城市中，有最的城市供水

410

不足。在這些供水不足的城市中，又有;的城市嚴重缺水。

（1）根據(jù)信息，小明列出算式：2300+；,他要解決的問題是（）？

（2）我國嚴重缺水的城市有多少個?

25

16.某工程隊下鄉(xiāng)修路，第一天修了全長的二，第二天修了剩下的］又20米，第三天修的

比第一天的（還多30米，這樣正好修完。這條公路全長多少米？

17.某汽車公司統(tǒng)計A品牌汽車今年9?10月份的銷售情況。9月份銷售約3.2萬輛；10

月份銷售約4.8萬輛；今年9?10月份銷售總量比去年同期多;，去年9?10月份A品牌汽

車的銷售總量是多少萬輛？（用方程解答）

18.有一批書需要裝訂，甲單獨裝需要25小時，乙單獨裝需要20小時。甲先裝了"后，甲,

乙兩人一起裝訂，再裝訂多少小時可以完成任務?

參考答案：

1.m?小時

【分析】把甲地到乙地的路程看作單位“1”，根據(jù)路程一時間=速度，分別求出客車的速度為

貨車的速度為:，然后根據(jù)相遇問題中，路程+速度和=相遇時間，據(jù)此進行計算即可。

46

【詳解】"(1+1)

46

=1上

12

=—(小時)

12

答：兩車同時分別從甲地和乙地出發(fā)，二小時相遇。

【點睛】本題考查分數(shù)除法，明確兩車的速度和是解題的關鍵。

2.4次

【分析】把這批蔬菜看作單位“1”，根據(jù)工作總量+工作時間=工作效率，據(jù)此分別求出小汽

車的工作效率為」，大卡車的工作效率為:，再根據(jù)工作總量+工作效率之和=工作時間，

據(jù)此進行計算即可。

【詳解】"(二+J)

126

=14

=4(次)

答：如果兩輛車一起運，4次才能運完。

【點睛】本題考查工程問題，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。

3.720克

【分析】由于第二次倒出壺中油的：3，則壺中還有原來的1—m3=2第三次倒出120克,

2

壺中還剩下120克，則120+120=240克占第二次倒出前的彳，所以第二次倒出前，壺中共

21

有油240+==600克，即第一次倒出：，然后加入60克后，壺中此時有600克油，則600

54

—60克占原來油的1一。，所以原來有(600-60)-(1-7)克。

44

3

【詳解】(120+120)+(1--)

=240」

5

=600（克）

（600-60）+（1--）

4

3

=540—

4

=720（克）

答：原來壺中有720克。

【點睛】本題主要利用倒推法，首先根據(jù)所給條件求出第二次倒出前壺中的油是完成本題的

關鍵。

4.桌子100元；椅子80元

【分析】用總價7200元除以40套，求出每套桌椅的價錢。將桌子的單價設為x元，那么椅

子的單價是（x元，再根據(jù)“桌子單價+椅子單價=每套桌椅的價錢”這一等量關系列方程解

方程即可。

【詳解】解：設桌子的單價是x元。

4

x+-x=7200^40

5

9

-x=180

5

9

x=180—

5

x=180x-

9

x=100

4一

100xj=80（兀）

答：桌子的單價是100元，椅子的單價是80元。

【點睛】本題考查了簡易方程的應用，解題關鍵是找出等量關系并列出方程。

5.100筐

【分析】將桃的筐數(shù)看作單位力”，桃的筐數(shù)x梨的對應分率=梨的筐數(shù)；再將橘子筐數(shù)看作

單位“1”，梨的筐數(shù):對應分率=橘子筐數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】80x34-3-

45

=60x-

3

100（筐）

答：商店運來橘子100筐。

【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘除法的意義。

6.300棵；540棵

【分析】設柏樹種了x棵，則松樹種了:了棵，根據(jù)柏樹棵數(shù)+松樹棵數(shù)=840棵，列出方

程求出x的值是柏樹棵數(shù)，柏樹棵數(shù)x^=松樹棵樹，據(jù)此列式解答。

【詳解】解：設柏樹種了x棵，則松樹種了g尤棵。

x+—x=840

9

14

——％=840

9

1499

—xx—=840x—

91414

x=540

松樹：540x-=300(棵)

答：該林場今年種松樹和柏樹各300棵、540棵。

【點睛】關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

7.20元

【分析】將一副圍棋的價格看作單位“1”，一副圍棋的價格x一副中國象棋的對應分率=一副

中國象棋的價格；再將一副陸戰(zhàn)棋的價格看作單位“1”，一副中國象棋的價格是一副陸戰(zhàn)棋

的(1+4),一副中國象棋的價格:對應分率=一副陸戰(zhàn)棋的價格，據(jù)此列式解答。

4

53

【詳解】49x1-(1+-)

7

=35-：—

4

4

=35x—

7

=20(元)

答：一副陸戰(zhàn)棋20元。

【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘除法的意義。

8.4700米

3

【分析】先把第二天修完后余下的長度看作單位力”，則(500+100)米占它的(1-4),

4

單位“1”未知，用除法求出第二天修完后余下的長度;

再把第一天修完后余下的長度看作單位“1”，則第二天修完后余下長度減去200米的長度占

它的(1—1)，單位“1”未知，用除法求出第一天修完后余下的長度；

最后用第一天修的長度加上第一天修完后余下的長度，即是這段路的全長。

【詳解】第二天修完后余下的長度：

3

(500+100)+(1--)

4

=600-

4

=600x4

=2400(米)

第一天修完后余下的長度：

(2400-200)+(1--)

2

=2200」

2

=2200x2

=4400(米)

全長：4400+300=4700(米)

答：這段路全長4700米。

【點睛】本題考查分數(shù)除法的應用，利用“倒推法”解題，找出單位“1”，區(qū)分單位“1”的不同，

單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。

9.圖見詳解；科技書有80本；故事書有60本。

【分析】根據(jù)題意，把科技書的本數(shù)看作單位“1”，有關系式：科技書的本數(shù)+故事書的本

數(shù)=140本，根據(jù)已知數(shù)量占整體的分率，求單位“1”，用除法計算，求科技書的本數(shù)，進

而求出故事書的本數(shù)。

【詳解】如圖：

故事書：,I,,J本

3

140：(1+-)

4

7

=140—

4

4

=140x-

7

=80（本）

140-80=60（本）

答：科技書有80本，故事書有60本。

【點睛】熟練掌握分數(shù)除法計算是解題的關鍵。

10.1200米

11

【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是白，乙隊的工作效率是:，用乙隊

10o

每天比甲隊多修的長度除以甲乙兩隊的工作效率差，就可以計算出這條水渠全長多少米。

【詳解】30-（：一

O10

=304—

40

=30x40

=1200（米）

答：這條水渠全長1200米。

【點睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用乙隊

每天比甲隊多修的長度一兩隊的工作效率差=單位“1”的量，列式計算。

11.180千克

3

【分析】假設第二天吃了x千克，根據(jù)題目中的數(shù)量關系：第二天吃了的大米重量X：+20

=第一天吃了的大米重量，據(jù)此列出方程，解方程求出第二天吃了多少千克的大米，再加上

第一天吃了的大米重量，即可求出這批大米比原來少了多少千克。

【詳解】解：設第二天吃了x千克，

3

xx—+20=80

5

-x=80-20

5

3

—x=60

5

3

x=60—

5

x=60x-

3

x=100

100+80=180（千克）

答：這批大米比原來少了180千克。

【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把第二天吃了的大米重量設為未知數(shù)X,找出題中數(shù)

量間的相等關系，列出包含X的等式，解方程得到最終的結果。

12.6小時

【分析】把注滿整池水的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作量+工作時間=工作效率，分別求出

單獨打開A進水管和單獨打開B進水管的工作效率，若A、B兩進水管同時打開，把A進

水管和B進水管的工作效率相加，再根據(jù)工作量+工作效率和=工作時間，即可得解。

【詳解】1月0=\

32

=1;(―+—)

3030

IX型

5

=6(小時)

答：注滿這池水需要6小時。

【點睛】本題考查知識點：依據(jù)工作時間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關系解決問題。

13.25千米

【分析】甲工程隊修了全長的：，用80x：求出甲工程隊修的具體千米數(shù)，再用甲工程隊修

22

Q

的米數(shù)除以點即可求出乙工程隊修的米數(shù)。

1Q

【詳解】80x：弓

25

5

=40x-

8

=25（千米）

答：乙工程隊修了25千米。

【點睛】此題考查分數(shù)乘除法的應用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法，已知一個數(shù)

的幾分之幾是多少求這個數(shù)用分數(shù)除法。

11

【分析】把這項工程工作總量看作單位“1”，由統(tǒng)計圖可知：甲的效率為:，乙的效率為入，

69

丙的效率為2,1—甲的工作效率X時間=剩下的工作量，剩下的工作量小乙、丙效率和=還

12

需要的天數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】（l-3x1）-J+

答：還需要半天完成。

【點睛】關鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關系。

15.（1）世界人均淡水資源量；（2）66個

【分析】（1）把世界人均淡水資源量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用我國人均淡水

資源量除以J，即可得世界人均淡水資源量；

4

3

（2）把我國城市總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用我國城市總個數(shù)乘木，得出

供水不足的城市個數(shù)，再把供水不足的城市個數(shù)看作單位“1”，用供水不足的城市個數(shù)乘;，

即可得我國嚴重缺水的城市有多少個。

【詳解】（1）2300+；

=2300x4

=9200（立方米）

他要解決的問題是世界人均淡水資源量。

31

（2）660x—x—

103

=198x-

3

=66（個）

答：我國嚴重缺水的城市有66個。

【點睛】本題主要考查了分數(shù)應用題，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知

一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。

16.300米

【分析】把這條路的全長看作單位“1”，先求出剩下的卷相當于全長的幾分之幾，即

=再求出第一天的;相當于全長的幾分之幾,即=求這條公路的全

15J9345410

長，即單位“1”的量未知用除法解答，已知量：已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

211

已知量（20+30）米所對應的分率是（1—歷），二者相除即可求出這條公路的全長。

5

X—