2024年北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圖形與幾何》總復(fù)習(xí)

2024年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)

六年級下冊總復(fù)習(xí)《圖形與幾何》質(zhì)量調(diào)研卷

一、選擇題（16分）

1.計算魚缸能裝水多少升，是求魚缸的（X

A.表面積B.棱長總和C.體積D,容積

2.營養(yǎng)學(xué)家建議：兒童每天水的攝入量應(yīng)不少于1500mL。要達(dá)到這個

要求，小明每天用底面直徑6cm,高10cm的圓柱形水杯喝水，至少喝水

（）杯。

A.4B.5C.6D.7

3.兩個圓柱形容器內(nèi)原來的水面高度都是6cm。它們的底面直徑都是

①號容器內(nèi)放入一個小球后，水面高度為。②號容器內(nèi)放

10cmo10cm

入一個小球和一個大球，水面高度為16cm。兩個容器內(nèi)的小球完全相同，

水也均未溢出，小球的體積與大球的體積的比是（X

A.5:8B,2:5C.2:3D.5:12

4.制作一個無蓋的圓柱形容器，應(yīng)該選擇（X

4dm12dm

18.64dm

25.12dm

G)④

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

5.下面各圖中，（）是不正確的。

7.一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)比是2:3:1,這個三角形按角分是（X

A,鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.無法確定

8.如圖，甲與乙的周長相比，（）。

A.甲的周長>乙的周長B.甲的周長<乙的周長C.甲的周長=乙

的周長D,無法比較

二、填空題（26分）

9.如圖，有兩個邊長是6厘米的正方形，把其中一個正方形的頂點(diǎn)固定

在另一個正方形的中心點(diǎn)上。旋轉(zhuǎn)其中一個正方形，重疊部分的面積是

）平方厘米。

10.將一個長方體的高增加3厘米后變成一個正方體，它的表面積比原來

增加84平方厘米，原來長方體的體積是（）立方厘米。

11.在一幅比例尺為1：3000的圖紙上，量得一個三角形菜地的底是20

厘米，高15厘米，這塊菜地的實(shí)際面積是（）公頃。

12.一頂帽子，上面是直徑2dm，高1dm的圓柱形（有帽頂），帽檐部

分是一個寬1dm的圓環(huán)，做這頂帽子，至少要用（）

的布料。（接頭處忽略不計）

13.一根圓柱形木料，長3米，平均截成2段以后，表面積增加了18.84

平方分米，原來這根木料的體積是（）立方分米。

14.兩個長方形，長都是8厘米，寬都是4厘米，把它們拼成一個長方形，

周長是（）厘米；如果把它們拼成一個正方形，周長是（）

厘米。

15.一個圓柱和一個圓錐高相等，體積的比是6:1,如果圓柱的底面積

是3.6平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米。

16.已知一個等腰三角形的兩條邊長度分別是2cm、6cm,這個三角形

的周長是（）cmo

17.一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8厘米。把它截成6

段同樣的小圓柱，截開后，表面積增加了（）平方厘米m取3]o

18.用5個大小相等的小正方體搭成下面三個立體圖形，從（湎

看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。

19.有一張長9.42米，寬4米的長方形鐵皮，把它卷成一個最大的圓柱

體，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方米，把圓柱豎著放，占地

（）平方米。

20.一個圓柱與圓錐的體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐的g,已知圓錐

的高是36厘米，圓柱的高是（）厘米。

三、判斷題（10分）

21.用圓柱體側(cè)面積的一半乘底面半徑等于這個圓柱的體積。（）

22.從新華書店至公園是向北偏東50。方向行駛1.5千米，返回時應(yīng)向南

偏西40。方向行駛1.5千米。（）

23.長度分別是5cm、3cm、8厘米的三根小棒，可以圍成一個三角形。

（）

24.笑笑量出自己的步長約為5分米，她沿操場走了一圈，共走了820

步，操場一圈大約為500米。（）

25.觀察課桌，站在不同的位置最多能看到2個面。（）

四、圖形計算（12分）

26.求下面圖1的表面積，圖2的體積。（圖2單位：cm）

空圓錐

27.求下面圓柱和圓錐的體積。

C=12.56cm

五、作圖題（12分）

28.在下面的方格圖上按要求畫圖。（每個小方格的邊長表示1cm）

①畫一個周長20厘米，長和寬的比是3:2的長方形。

②將所畫長方形的面積按2:1分成兩部分，其中面積較小的一部分畫上

斜線。

29.下面每個小方格都代表邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫。

（1）在下圖的長方形中涂上紅色與黑色，且紅色格子與黑色格子的面積

比是5:2O

(2)畫一個周長是32厘米的長方形，且長與寬的比是5:3。

30.畫出各景點(diǎn)的位置。

北

西*東

大象館

JOOn]

南

(1)鱷魚潭在大象館西偏北40。方向100米處。

(2)熊貓館在大象館南偏東70。方向400米處。

(3)獅虎山在大象館東偏北30。方向300米處。

31.畫出下面立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀。

正面上面左面

六、解答題(24分)

32.如圖所示，這是一塊長方形草坪，中間有一個圓形花壇。這塊草坪的

面積是多少平方米？

33.按要求完成下面各題。

超市書店」

??/

500m

II

奶氣家

‘i懸家

(1)東東騎車從家出發(fā)，經(jīng)過超市，再去書店。他騎車的速度是250米/

分，途中需要多少分鐘？請你先在圖中畫一畫，再算一算。

(2)東東買完書后，先去超市買東西，然后去看望奶奶。請你寫出東東

從書店去奶奶家的路線。

34.下面是一個圓柱的表面展開圖，這個圓柱的表面積是多少平方厘米?

體積是多少立方厘米？

P7

<>____________________\

?---------------------------------------?

62.8cm

35.一個直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱體，往里面加入6厘米深的

水。將一個圓錐體放進(jìn)去，水溢出9.42立方厘米。這個圓錐的體積是多

少立方厘米？

36.張大伯新建一個圓柱形水池（無蓋），底面直徑8米，池深2米。

①這個水池的占地面積是多少平方米？

②如果在水池的底面和四周做一層新型的防滲水涂料，涂料每平方米的造

價為20元，張大伯最少要付多少元？

③這個水池的容積是多少立方米？

37.學(xué)校新建一排球場地，長是18米，寬是9米，請按1:300的比例

尺畫在圖紙上，這個排球場的平面圖面積是多少？

38.一個圓柱形儲油罐，從里面量，底面直徑是2米，高是4米，如果1

升汽油重0.75千克，這個儲油罐最多可裝汽油多少千克？

39.一個圓錐形麥堆，底面直徑6米，高0.9米，每立方米小麥約重500

千克，這堆小麥重多少千克？若把這些小麥加工成面粉，小麥的出粉率是

80%,可以加工面粉多少千克？

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容

積。據(jù)此解答。

【詳解】計算魚缸能裝水多少升，是求魚缸的容積。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查的目的是理解掌握容積的意義及應(yīng)用。

2.C

【分析】已知小明每天用底面直徑6cm,高10cm的圓柱形水杯喝水，根

據(jù)圓柱的體積公式V=irr2h,以及進(jìn)率"lcm3=lmL",求出水杯的容積;

再用要求兒童每天喝水的至少攝入量除以水杯的容積，商采用"進(jìn)一法"

取整數(shù)，即是小明每天至少要喝的杯數(shù)。

【詳解】3.14x(6+2)2x10

=3.14x9x10

=282.6(cm3)

282.6cm3=282.6mL

1500~282.6*6（杯）

至少喝水6杯。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積公式的運(yùn)用以及體積、容積單位的換算，注意

求至少要喝的杯數(shù)時，計算結(jié)果采用"進(jìn)一法"取整數(shù)。

3.C

【分析】根據(jù)題意，①號容器內(nèi)放入一個小球后，水面高度為10cm,則

水面上升了(10-6)cm,一個小球的體積等于高為(10-6)cm的圓

柱的體積；

②號容器內(nèi)放入一個小球和一個大球，水面高度為16cm,因?yàn)榉湃氲男?/p>

球與①號容器內(nèi)的小球完全相同，那么放入一個大球后水面上升了(16-

10)cm,一個大球的體積等于高為(16-10)cm的圓柱的體積；

已知兩個圓柱形容器的底面直徑都是10cm,即底面積相等；根據(jù)圓柱的

體積+高=底面積(一定)，商一定，則圓柱的體積和高成正比例；求出兩

個容器內(nèi)水面上升的高度之比，即是小球的體積與大球的體積之比。

【詳解】10-6=4(cm)

16-10=6(cm)

4:6=(4+2):(6+2)=2:3

小球的體積與大球的體積的比是2:3。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解圓柱的底面積一定時，圓柱的體積比等于高的比。

4.D

【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的底面周長等于長方形的長，據(jù)此進(jìn)行判

斷即可。

【詳解】①號圓的周長是：3.14x6=18.84(dm)

則若選擇①號圓做圓柱的底面，需要選擇一個長為18.84dm的長方形;

②號圓的周長是3.14x8=25.12(dm)

則若選擇②號圓做圓柱的底面，需要選擇一個長為25.12dm的長方形。

所以制作一個無蓋的圓柱形容器，應(yīng)該選擇②和④。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的展開圖，明確圓柱的底面周長等于長方形的長是

解題的關(guān)鍵。

5.A

【分析】根據(jù)相關(guān)知識點(diǎn)逐項分析判斷即可得解。

【詳解】A.有4條邊的圖形是四邊形，平行四邊形、梯形都是四邊形，

但梯形和平行四邊形不是包含關(guān)系，圖形說法錯誤；

B.正方形是鄰邊相等的長方形，所以正方形是長方形的特例，正方形屬

于長方形，因此它們之間有包含關(guān)系；圖形說法正確；

C.三角形按角分類的方法：銳角三角形：最大角小于90°,直角三角形：

最大角等于90°,鈍角三角形：最大角大于90°;圖形說法正確；

D.三角形按邊分：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，有3條邊相等

的三角形是等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形；圖形說法正確；

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題考查了梯形、平行四邊形、長方形、正方形之間的關(guān)系以及

三角形的分類。

6.C

【分析】從右面看有2層，上層有2個正方形，下層有3個正方形，右齊，

據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，如圖是由7個立方體擺成的幾何體，從右面觀察

到的圖形是I

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察

能力。

7.C

【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°,三個內(nèi)角度數(shù)比是2:3:1,即一

共是(2+3+1)份，用內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘

最大內(nèi)角的份數(shù)，即可求出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)，最后根據(jù)三角形

按角的分類，確定這個三角形的類型。

【詳解】一份數(shù)：

180。+(2+3+1)

=180°+6

=30°

最大內(nèi)角:30°X3=90°

這個三角形是直角三角形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出一份數(shù)，然后

根據(jù)三角形按角分類的類型解答。

8.A

【分析】封閉圖形一周的長度叫周長。甲的周長等于三角形的2條邊加上

公共折線部分，而乙的周長等于三角形的1條邊加上公共折線部分。看圖

可知三角形的2條邊長度和大于三角形的1條邊長度，公共折線長度相等,

所以甲的周長大于乙的周長。

【詳解】依據(jù)分析可知：甲的周長大于乙的周長。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟記周長定義是解題關(guān)鍵。

9.9

【分析】標(biāo)注字母并作出輔助線，如圖：

的性質(zhì)可得0A=0C,MOB和—OD形狀大小完全相同，可以將代OD

割補(bǔ)到AAOB的位置，因此重疊部分面積就是正方形面積的;。

【詳解】根據(jù)分析可知，重疊部分面積：

6x6><；

=364

=9（平方厘米）

如圖，有兩個邊長是6厘米的正方形，把其中一個正方形的頂點(diǎn)固定在另

一個正方形的中心點(diǎn)上。旋轉(zhuǎn)其中一個正方形，重疊部分的面積是9平方

厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查正方形的特征，利用割補(bǔ)法將陰影部分不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)

化為學(xué)過的圖形進(jìn)行解答。

10.196

【分析】由題意可知，原來的長方體有兩個相對的面是正方形，其它四個

面是形狀相同的長方形，長方體的高增加3厘米后，表面積增加4個側(cè)面

的面積，先表示出一個側(cè)面的面積，再利用"長=長方形的面積+寬"求

出正方體的棱長，長方體的高=正方體的棱長-3厘米，最后利用"長方

體的體積=長、寬x高"求出原來長方體的體積，據(jù)此解答。

3cm

【詳解】增加4個小

面的面積

84+4+3

=21+3

=7（厘米）

7x7x（7-3）

=7x7x4

=49x4

=196（立方厘米）

所以，原來長方體的體積是196立方厘米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，根據(jù)增加部分的面積求出長方體

的長、寬、高是解答題目的關(guān)鍵。

11.13.5

【分析】先根據(jù)"1米=100厘米"把低級單位換算為高級單位，再根據(jù)

"實(shí)際距離=圖上距離一比例尺"求出三角形菜地底和高的實(shí)際長度，最

后利用"三角形的面積=底、高+2"求出這塊菜地的實(shí)際面積，并把單位

轉(zhuǎn)化為"公頃"，據(jù)此解答。

【詳解】20厘米=0.2米

15厘米=0.15米

底：3000

=0.2x3000

=600（米）

局：:3000

=0.15x3000

=450（米）

面積:600x450+2

=270000+2

=135000（平方米）

135000平方米=13.5公頃

所以，這塊菜地的實(shí)際面積是13.5公頃。

【點(diǎn)睛】掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法，并熟記三角形的面積計算

公式是解答題目的關(guān)鍵。

12.18.84平方分米/18.84dm2

【分析】根據(jù)題意，帽子是圓柱形，且帽檐部分是一個寬1dm的圓環(huán)；

求做一頂圓柱形帽子至少需要的布料，就是求圓柱的側(cè)面積加上底面直徑

為2dm的圓的面積，再加上環(huán)寬為1dm的圓環(huán)的面積根據(jù)S側(cè)=Trdh,

S底=巾2,S環(huán)(R2-H),代入婁媚計算即可。

【詳解】2+2=1(dm)

1+1=2(dm)

3.14x2x1+3.14x12+3.14x(22-I2)

=3.14x2x1+3.14x1+3.14x3

=6.28+3.14+9.42

=18.84(dm2)

至少要用18.84dm2的布料。

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱表面積、圓環(huán)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是分析出

求做圓柱形帽子需要的布料，是求圓柱的哪些面的面積之和，然后根據(jù)面

積公式求解。

13.282.6

【分析】把一根圓柱形木料平均截成2段后，截面是和圓柱的底面完全相

同的圓，表面積比原來增加兩個截面的面積(如下圖X先求出一個截面

的面積，即18.84-2;一個截面的面積也就是圓柱的底面積，再利用"圓

柱的體積=底面積x高"求出這根木料的體積即可。

【詳解】3米=30分米

18.84-2x30

=9.42x30

=282.6（立方分米）

所以原來這根木料的體積是282.6立方分米。

【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確截面的形狀及增加了幾個截面。

14.4032

【分析】把兩個長方形的寬拼在一起就是一個大的長方形，這個長方形的

長是原來的長方形長的2倍，寬是原來長方形的寬，由此求出這個長方形

的周長；

把兩個長方形的長拼在一起，就會拼成一個正方形，正方形的邊長就是原

來長方形的長，再根據(jù)正方形的周長公式求出這個正方形的周長。

【詳解】拼成長方形：新長方形的長是8+8=16（厘米），寬是4厘米。

這個長方形的周長是：

（16+4）x2

=20x2

=40（厘米）

拼成正方形：新正方形邊長是8厘米。

這個正方形的周長是：

8x4=32（厘米）

故：把它們拼成一個長方形，周長是40厘米；把它們拼成一個正方形，

周長是32厘米。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出新圖形的邊長與原來圖形的關(guān)系，再根據(jù)長方形

和正方形的周長公式求解。

15.1.8

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓

錐的高相等，圓柱的體積是圓錐體積的6倍時，圓錐的底面積是圓柱底面

積的一半。據(jù)此解答即可。

【詳解】3.6+2=1.8(平方分米)

一個圓柱和一個圓錐高相等，體積的比是6:1,如果圓柱的底面積是3.6

平方分米，圓錐的底面積是1.8平方分米。

【點(diǎn)睛】本題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)

系及應(yīng)用。

16.14

【分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，在三角形中，任意兩邊之和大于

底三邊，因此可知，這個等腰三角形的底是2厘米，腰是6厘米，根據(jù)三

角形的周長公式解答即可。

【詳解】根據(jù)分析可知，三角形周長：

2+6+6

=8+6

=14(cm)

已知一個等腰三角形的兩條邊長度分別是2cm、6cm，這個三角形的周長

是14cm。

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形周長公式的靈活運(yùn)用，等腰三角形的特征及

應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：在三角形中，任意兩邊之和大于底三邊。

17.3000

【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓柱形木料橫截成6段，需要截5次，每

截一次就增加兩個截面的面積，那么截成6段表面積增加10個截面的面

積，根據(jù)圓的面積公式：面積=TIX半徑2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3x(20+2)2x10

=3xlO2xlO

=3x100x10

=300x10

=3000(平方厘米)

一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8厘米。把它截成6段同

樣的小圓柱，截開后，表面積增加了3000平方厘米。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應(yīng)用，圓的面積

公式及應(yīng)用。

18.正

【分析】圖一：從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，

左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；

從上面能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，右齊。

圖二：從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；

從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從上面

能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，中間齊。

圖三：從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；

從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊；從上面

能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，左齊。

【詳解】根據(jù)分析可知，如圖：

正面：

從正面看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。

【點(diǎn)睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左

面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

19.37.687.065

【分析】把長方形鐵皮卷成一個圓柱體有兩種情況，一種是以長方形的長

為圓柱的底面周長，長方形的寬為圓柱的高；一種是以長方形的寬為圓柱

的底面周長，長方形的長為圓柱的高，無論是哪種情況，圓柱的側(cè)面積都

等于長方形鐵皮的面積，利用"長方形=ab"求出這個圓柱體的側(cè)面積，再

2

根據(jù)"r=C+兀-2""S=7rr"分別求出圓柱的底面半徑和底面積，最后利用

"V=Sh"求出兩個圓柱的體積并比較大小，求圓柱的占地面積就是求最大

圓柱的底面積，據(jù)此解答。

【詳解】圓柱的側(cè)面積:9.42x4=37.68（平方米）

情/兄一：以長方形的長為圓柱的底面周長

長方形的寬為圓柱的高。

半徑：9.42-3.14-2

=3-2

二L5（米）

底面積:3.14X1.52

=3.14x2.25

=7.065（平方米）

體積:7.065x4=28,26（立方米）

情況二.?以長方形的寬為圓柱的底面周長長方形的長為圓柱的氤

半徑：49萬+2

=452+萬

=2+兀

2

V（米）

底面積：%

=/

萬2

4

=7（平方米）

體積:-x9.42

71

=4x3

=12（立方米）

口為28.26：方米＞12"方米，那么以長方形的長為圓柱的底面周長

寬為圓柱的高的圓柱是最大的圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是3768平方

米，把圓柱豎著放,占地7.065平方米。

【點(diǎn)睛】理解長方形的長、寬和圓柱的底面周長、高的對應(yīng)關(guān)系，并掌握

圓柱的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

20.27

【分析】由題意可知，圓柱的底面半徑：圓錐的底面半徑=2:3,根據(jù)

"s=》產(chǎn)'求出圓柱與圓錐底面積的比，假設(shè)出圓柱的底面積與圓錐的底

面積，根據(jù)“%柱—Sh錐―§Sh"分別表示出圓柱與圓錐的體積，最后

根據(jù)圓柱與圓錐的體積相等求出圓柱的高，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)圓柱的底面半徑為2r,圓錐的底面半徑為3ro

圓柱的底面積：圓錐的底面積

=［萬x（2r）［：［%x（3r）〔

=4萬戶：9?戶

=4:9

假設(shè)圓柱的底面積為4S,圓錐的底面積為9S,圓柱的高為ho

圓柱的體積：4Sxh=4Sh

圓錐的體積：|x9Sx36

=3Sx36

=108S

因?yàn)閳A柱與圓錐的體積相等，所以4Sh=108So

108+4=27（厘米）

所以，圓柱的高是27厘米。

【點(diǎn)睛】根據(jù)圓柱與圓錐底面半徑的比求出圓柱與圓錐底面積的比，并掌

握圓柱與圓錐的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

21.V

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=m2h,圓柱的側(cè)面積是S=2mh,則

側(cè)面積的一半是nrh,側(cè)面積的一半乘半徑的為Tirhxr=Trr2h,據(jù)此判斷

即可。

【詳解】圓柱的體積公式：V=nr2h,

圓柱的側(cè)面積是S=2iuh,則側(cè)面積的一半是mh,側(cè)面積的一半乘半徑

的積為irrhxr=jrr2h,

因此，題干中的結(jié)論是正確的。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式

及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

22.x

【分析】根據(jù)位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、

角度相同、距離不變；據(jù)此解答。

【詳解】從新華書店至公園是向北偏東50。方向行駛1.5千米，返回時應(yīng)

向南偏西50。方向行駛1.5千米。所以原說法錯誤。

故答案為：x。

【點(diǎn)睛】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物

體所在的方向相反、角度相同、距離不變。

23.x

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

差小于第三邊，據(jù)此判斷即可。

【詳解】因?yàn)?+3=9,所以這三根小棒，不可以圍成三角形。原題干說

法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，明確三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)

鍵。

24.x

【分析】用每步的長度乘820,即可計算出操場一周的長度，再把計算結(jié)

果換算成用米作單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷。

【詳解】5x820=4100（分米）

4100分米=410米

410米大約是400米。

所以原題干說法錯誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義列式計算，熟練掌握一位數(shù)乘三

位數(shù)的計算方法。

25.x

【分析】可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行觀察，站在不同的位置觀察，最多能看到

3個面。

【詳解】觀察課桌，站在不同的位置看，最多能看到3個面。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想

象力和抽象思維能力。

26.(1)207.24dm2;(2)401.92cm3

【分析】(1)根據(jù)圓柱的表面積S表=S側(cè)+2S底，其中S側(cè)=ndh,S底

=TV2，代入數(shù)據(jù)計算即可。

(2)圖2的體積=圓柱的體積-圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式V=TI

r2h,圓錐的體積公式V=gm2h,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】(1)3.14x6x8+3.14x(6+2)2x2

=3.14x48+3.14x9x2

=150.72+56.52

=207.24(dm2)

圖1的表面積是207.24dm2o

(2)3.14x(8^2)2xl0-1x3.14x(8+2)2x6

=3.14x16x10-1x3.14xl6x6

=3.14x160-3.14x32

=502.4-100.48

=401.92(cm3)

圖2的體積是401.92cm3。

27.62.8cm3;706.5cm3

【分析】先根據(jù)圓的周長公式：C=2m,據(jù)此求出圓柱的底面半徑，再根

據(jù)圓柱的體積公式：V=m2h,據(jù)此求出圓柱的體積；根據(jù)圓錐的體積公

式：V=girHh,據(jù)此求出圓錐的體積。

【詳解】圓柱的體積：

12.56^2-3.14

=6.28+3.14

=2(cm)

3.14x22x5

=3.14x4x5

=12.56x5

=62.8(cm3)

圓錐的體積：

1X3.14X7.52X12

=1x3.14x56.25xl2

=|xl2x3.14x56.25

=4x3.14x56.25

=12.56x56.25

=706.5(cm3)

28.①和②見詳解

【分析】①根據(jù)長方形周長公式：周長=(長+寬)X2,則長+寬=周長

-2,再根據(jù)按比例分配，求出長方形的長和寬，畫出長方形即可；

②根據(jù)①可知，長方形的長是6厘米，寬是4厘米，長方形的面積為6x

4=24平方厘米；若將長方形面積按2:1分成兩部分，則一部分為16平

方厘米，一部分為8平方厘米；只要在圖中割出一個長是2厘米，寬是4

厘米的長方形即可。

【詳解】①長：20+2xg

=10x|

=6（厘米）

寬：20+2-6

=10-6

=4（厘米）

見下圖；

②將所畫的長方形的面積按2:1分成兩部分，則每一份面積是:

2

6x4x加

=24x1

=16（平方厘米）

6X4XJ

=24x；

=8（平方厘米）

見下圖：

k--'

_____■___

■

■

一——————--——rr-~卜---r*—1.一---r

___

—I--1~1—I--II-I-I--1I--

——""""

【點(diǎn)睛】利用按比例分配問題，求出長方形的長和寬的值，是解答本題的

關(guān)鍵。

29.見詳解

【分析】（1）把整個長方形的面積看作單位"1",把整個長方形豎著平均

分成7份，其中的5份涂為紅色，剩余的2份涂為黑色；

（2）根據(jù)長方形的周長求出長與寬的和為32-2=16（厘米），長占長與

寬和的后，長是16x后=10（厘米），寬占長與寬和的W,寬是16

X&=6（厘米），據(jù)此畫圖。

【詳解】分析可知：

（畫法不唯一）

【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義及應(yīng)用，根據(jù)比的應(yīng)用求出長方形的長和

寬是解答題目的關(guān)鍵。

30.見詳解

【分析】根據(jù)圖上給的比例尺1厘米代表100米，于是可以分別求出鱷魚

潭、熊貓館、獅虎山到大象館的圖上距離，再根據(jù)上北下南左西右東，即

可在圖上標(biāo)出各個位置。

【詳解】100—100=1（厘米）

400?100=4（厘米）

30-100=3（厘米）

如下圖：

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用線段比例尺和已知的實(shí)際距離求得圖上距離

進(jìn)行標(biāo)注位置的方法的靈活應(yīng)用。

31.見詳解

【分析】由圖可知：從正面看有3層，第1層有3個正方形，第2層和第

3層各有2個正方形靠左邊；從上面看有2層，第1層有3個正方形，第

2層有1個正方形靠左邊；從左面看有3層，第1層有2個正方形，第2

層和第3層各有1個正方形靠左邊；據(jù)此畫圖即可。

【點(diǎn)睛】掌握立體圖形三視圖的畫法是解答本題的關(guān)鍵。

32.249.76平方米

【分析】觀察題干可知，草坪的面積=長方形的面積-圓的面積，據(jù)此利

用長方形的面積=長、寬，圓的面積=TU2計算即可解答。

【詳解】15x20=300（平方米）

3.14x42

=3.14x16

=50.24(平方米)

300-50.24=249.76(平方米)

答：這塊草坪的面積是249.76平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查的是組合圖形，先觀察圖形，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則

圖形來計算。

33.(1)14分鐘；畫圖見詳解；

(2)見詳解

【分析】(1)圖上單位長度表示500米，東東家到超市有3個單位長度,

超市到書店有4個單位長度，先求出從東東家到超市的總路程，再根據(jù)"時

間=路程一速度"求出途中需要的時間；

(2)根據(jù)"上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度描述方向，超市在書店

正西方向4x500=2000米處，奶奶家在超市正西方向偏南50°±,兩地

之間的距離是2x500=1000米，據(jù)此解答。

(3+4)X500—250

=7x500-250

=3500+250

=14（分鐘）

答：途中需要14分鐘。

4x500=2000（米）

2x500=1000（米）

由圖可知，東東先從書店出發(fā)，向正西方向行駛2000米到達(dá)超市，再向

超市西偏南50。方向行駛1000米到達(dá)奶奶家。

【點(diǎn)睛】掌握路程、時間、速度之間的關(guān)系，以及根據(jù)方向、角度、距離

描述路線圖的方法是解答題目的關(guān)鍵。

34.1884平方厘米；6280立方厘米

【分析】觀察展開圖，長方形的長=圓柱底面周長，長方形的寬=圓柱底

面直徑=圓柱的高,先求出底面半徑，根據(jù)圓柱表面積=底面積X2+側(cè)面

積，圓柱體積=底面積x高，列式解答即可。

【詳解】62.8+3.14+2=10（厘米）

10x2=20（厘米）

3.14x102x2+62.8x20

=3.14x100x2+1256

=628+1256

=1884（平方厘米）

3.14xl02x20

=3.14x100x20

=6280（立方厘米）

答：這個圓柱的表面積是1884平方厘米，體積是6280立方厘米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解圓柱展開圖和圓柱之間的關(guān)系，掌握并靈活運(yùn)用圓柱

表面積和體積公式。

35.210.38立方厘米

【分析】將圓錐體完全浸沒在水中，容器滿