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2025年蘇州托普信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年(2016-2024)頻考點(diǎn)試題含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共25題)1、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,則sinA+cosB的值為()
(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B
2、A={c},B={c}則A∩B=()。
(1分)A、{c}B、C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析A={c},B={c}所以A∩B={c},主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。
3、如圖,在小正三角形組成的網(wǎng)格中,已有6個(gè)小正三角形涂黑,還需涂黑n個(gè)小正三角形,使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱(chēng)軸,那么n的最小值為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析等邊三角形,三條對(duì)稱(chēng)軸
4、直線(xiàn)3x-4y-9=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
(1分)A、相交且過(guò)圓心B、相離C、相切D、相交但不過(guò)圓心正確答案選項(xiàng):參考答案:B
5、已知拋物線(xiàn)的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)在x軸上,其上一點(diǎn)P(—3,m)到焦點(diǎn)距離為5,則拋物線(xiàn)方程為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】
6、已知?ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面a外有一點(diǎn)P距離三個(gè)頂點(diǎn)都是14,那么點(diǎn)P到平面a的距離為()。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】
7、已知點(diǎn)A(2,1),F是拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn),P為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為D,則根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小值.當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),|PA|+|PD|最小.由點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,1),拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1,故此時(shí)|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B
8、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:B
9、若sina=3(1-cosa)【圖片大小可調(diào)】,則tan(a/2)=()
(1分)A、1/2B、1/3C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:B
10、關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則a=()
(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正確答案選項(xiàng):參考答案:B
11、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則下列排列順序正確的是()
(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由題意可知,b=0,因?yàn)?/2的0次方=1。c是大于0的,a因?yàn)槭?/3,所以是小于0的
12、因?yàn)椋鸻n}是公差為1的等差數(shù)列,S8=4S4Sn為{an}的前n項(xiàng)和,若S8=4S4則a10=(
)
(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)椋鸻n}是公差為1的等差數(shù)列,S8=4S4,所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×(4a1+【圖片大小可調(diào)】),解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選:B.
13、等比數(shù)列1,2,4,8,…的第3項(xiàng)到第6項(xiàng)的和為()
(1分)A、28B、48C、60D、72正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析公比是2,各項(xiàng)是1、2、4、8、16、32、64,和是4+8+16+32=60
14、已知a是非零向量,則下列各式中正確的是().
(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項(xiàng):參考答案:C
15、中華漢字,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)"大賽.為了解本次大賽的成績(jī),學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說(shuō)法正確的是()
(1分)A、這3000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C、200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D、樣本容量是3000正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析A:這3000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體。正確;B:每個(gè)學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)是個(gè)體。錯(cuò)誤;C:200名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)是總體的樣本。錯(cuò)誤;D:樣本容量是200。錯(cuò)誤
16、不等式x2-1>0的解集為()
(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根據(jù)題意,x2-1>0,即x2>1,解可得:x<-1或x>1,即不等式x2-1>0的解集為{x丨x<-1或x>1}.
17、lg2+lg5的值為()。
(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析原式=lg(2×5)=lg10=1。故選:C
18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是().(1分)A、[2,+∞)B、(-∞,2]C、[0,2]D、(-2,+∞)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】,解得x≤2.故選B。
19、設(shè)實(shí)屬x,y滿(mǎn)足約束條件【圖片大小可調(diào)】,目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為()
(1分)A、-8/3B、-2C、2D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:A
20、橢圓的兩焦點(diǎn)為(—2,0)和(2,0),且橢圓過(guò)點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】,則橢圓方程是()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析設(shè)橢圓的方程為(a>b>0).∵c=2,∴a2-b2=4①,∵點(diǎn)(
,-)在橢圓上,∴
②,由①、②得:a2=10,b2=6,∴橢圓的方程為:。故選D??键c(diǎn):本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。
21、在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)A到平面A1BCD1的距離為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C
22、若【圖片大小可調(diào)】,則cos2α=()
(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項(xiàng):參考答案:C
23、【圖片大小可調(diào)】的反函數(shù)為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A
24、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()
(1分)A、f(x)=-x2+1B、f(x)=|x|C、f(x)=2x-1D、f(x)=x+(x/1)正確答案選項(xiàng):參考答案:D
25、下列圖形:(1)等邊三角形,(2)矩形,(3)平行四邊形,(4)菱形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有()個(gè)
(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。矩形,平行四邊形,菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
二、判斷題(共5題)1、甲車(chē)間的出勤率比乙車(chē)間高,說(shuō)明甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析出勤率=出勤人數(shù)÷全體人數(shù)×100%,所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比,例如:甲車(chē)間有40人,出勤40人,出勤率為100%;乙車(chē)間有50人,出勤48人,出勤率是96%;雖然甲車(chē)間出乙車(chē)間出勤率高,但人數(shù)卻少于車(chē)間班,所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤;故答案為:錯(cuò)誤。
2、將一張足夠大的,0.05mm厚的紙對(duì)折30次,比珠穆朗瑪峰高。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)
3、三點(diǎn)確定一個(gè)平面。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析三點(diǎn)確定一個(gè)平面,顯然不正確,當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn),不能確定一個(gè)平面.
4、若co
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