2025年蘇州托普信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年蘇州托普信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。

3、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析等邊三角形，三條對(duì)稱軸

4、直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交且過圓心B、相離C、相切D、相交但不過圓心正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

5、已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)P(—3，m)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

6、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點(diǎn)P距離三個(gè)頂點(diǎn)都是14，那么點(diǎn)P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

7、已知點(diǎn)A(2,1),F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，P為拋物線上的一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D,則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PD|最小.由點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,1),拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1,故此時(shí)|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B

8、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、若sina=3（1-cosa）【圖片大小可調(diào)】，則tan（a/2）=（）

(1分)A、1/2B、1/3C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

10、關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則a=（）

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列排列順序正確的是（）

(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知，b=0，因?yàn)?/2的0次方=1。c是大于0的，a因?yàn)槭?/3，所以是小于0的

12、因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項(xiàng)和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.

13、等比數(shù)列1，2，4，8，…的第3項(xiàng)到第6項(xiàng)的和為()

(1分)A、28B、48C、60D、72正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析公比是2，各項(xiàng)是1、2、4、8、16、32、64，和是4+8+16+32=60

14、已知a是非零向量，則下列各式中正確的是().

(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

15、中華漢字，源遠(yuǎn)流長，某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說法正確的是()

(1分)A、這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C、200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D、樣本容量是3000正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A:這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體。正確；B:每個(gè)學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績是個(gè)體。錯(cuò)誤；C：200名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的樣本。錯(cuò)誤；D:樣本容量是200。錯(cuò)誤

16、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)題意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集為{x丨x<-1或x>1}．

17、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C

18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是().(1分)A、[2,+∞)B、(-∞,2]C、[0,2]D、(-2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】,解得x≤2.故選B。

19、設(shè)實(shí)屬x，y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（）

(1分)A、-8/3B、-2C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

20、橢圓的兩焦點(diǎn)為（—2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點(diǎn)（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D?？键c(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

21、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、若【圖片大小可調(diào)】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、【圖片大小可調(diào)】的反函數(shù)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

24、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。

二、判斷題(共5題)1、甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析出勤率=出勤人數(shù)÷全體人數(shù)×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比，例如：甲車間有40人，出勤40人，出勤率為100%；乙車間有50人，出勤48人，出勤率是96%；雖然甲車間出乙車間出勤率高，但人數(shù)卻少于車間班，所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤。

2、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對(duì)折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

3、三點(diǎn)確定一個(gè)平面。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析三點(diǎn)確定一個(gè)平面，顯然不正確，當(dāng)三點(diǎn)共線，不能確定一個(gè)平面．

4、若co