1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)教、同旁內(nèi)角 教案-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)《1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)教、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析把握好對(duì)頂角及三線八角的本質(zhì)特征，兩條直線相交有兩對(duì)對(duì)頂角，三條直線兩兩相交，共會(huì)出現(xiàn)6對(duì)對(duì)頂角，同時(shí)出現(xiàn)6對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和6對(duì)同旁邊內(nèi)角和12對(duì)同位角．學(xué)習(xí)者分析會(huì)判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，需要掌握基本圖形，找出哪兩條直線，被哪一條直線所截.教學(xué)目標(biāo)1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并能判斷它們．2.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．教學(xué)難點(diǎn)同位角的辨認(rèn)．學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課思考:1.平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？（平行和相交）2.兩條直線相交構(gòu)成幾個(gè)角?（4個(gè)）它們之間是什么置關(guān)系的角？思考：若再添一條直線，即兩條直線l1、l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？（8個(gè)）注意：截線是哪條?被截線呢？這8個(gè)角之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問(wèn)題.帶著問(wèn)題參與新課.活動(dòng)意圖說(shuō)明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：本節(jié)課一起來(lái)探究：合作探究1從直線l來(lái)看，∠１與∠５處于哪個(gè)位置？（∠１與∠５處于直線l的同一側(cè)）從直線a、b來(lái)看，∠１與∠５又處于哪個(gè)位置？（∠１與∠５都處于直線a、b的同一方）這樣的一對(duì)角（∠１與∠５）就是同位角圖中的同位角還有哪些？同位角還有∠２與∠６、∠３與∠７、∠４與∠８.變式圖形：變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角. 在形如字母“F”的圖形中有同位角.（簡(jiǎn)記特征：兩角的兩邊組成字母F）練一練：下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？√××合作探究2從直線l來(lái)看，∠4與∠6處于哪個(gè)位置？（∠4與∠6都處于直線l的兩側(cè)）從直線a、b來(lái)看，∠4與∠6又處于哪個(gè)位置？（∠4與∠6都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對(duì)角（∠4與∠6）就是內(nèi)錯(cuò)角圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角還有∠3與∠5（簡(jiǎn)記特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.）變式圖形：練一練:完成下列填空：若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角.（2）∠1與∠3是AB與和AF被_____所截構(gòu)成的_______角. 答案：∠4、DE、內(nèi)錯(cuò)角合作探究3從直線l來(lái)看，∠４與∠５處于哪個(gè)位置？（∠４與∠５處于直線l的同一側(cè)）從直線a、b來(lái)看，∠４與∠５又處于哪個(gè)位置？（∠４與∠５都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對(duì)角（∠４與∠５）就是同旁內(nèi)角圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？同旁內(nèi)角還有∠３與∠６.（簡(jiǎn)記特征：兩角的兩邊組成字母U）變式圖形：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角同旁同側(cè)F內(nèi)錯(cuò)角兩旁之間Z同旁內(nèi)角同旁之間U學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過(guò)小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示學(xué)生思考活動(dòng)意圖說(shuō)明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)自己解決問(wèn)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算．環(huán)節(jié)三：典例精析例1如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁內(nèi)角：∠1和∠5、∠4和∠6關(guān)鍵：要先分清哪兩條直線被哪一條直線所截.例2：如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F.如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ).請(qǐng)說(shuō)明理由.解：∵∠2與∠4是對(duì)頂角，∴∠2=∠4.已知∠1與∠2∴∠1=∠4.∵∠2與∠3互為補(bǔ)角∴∠2+∠3=180o.∴∠1+∠3=180o.即∠1與∠3互補(bǔ).學(xué)生活動(dòng)3：參與教師分析和講例題．活動(dòng)意圖說(shuō)明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過(guò)自己解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，當(dāng)圖形比較復(fù)雜時(shí)，可以分離“三線八角”的基本圖形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想．板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是(D)ABCD選做題：2.如圖所示，直線AB，CD，EF兩兩相交于點(diǎn)O，P，Q. (1)試寫出圖中所有的對(duì)頂角； (2)試寫出∠QOP的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.(1)說(shuō)出當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；(2)試說(shuō)明∠1＝∠2＝∠3的理由．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖所示，按幾組角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是 ()A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角B．∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角D．∠5和∠8是同位角選做題：2.如圖，下列說(shuō)法正確的是：①能與∠EDF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的有2個(gè)②能與∠BFD構(gòu)成同位角的有2個(gè)③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有4個(gè)其中結(jié)論正確的是（）A.①②B.②③C.①D.①③【綜合拓展類作業(yè)】3.探究題：(1)如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)；(2)如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角