大連各區(qū)初一數(shù)學試卷

大連各區(qū)初一數(shù)學試卷一、選擇題

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.$\sqrt{3}$B.$\pi$C.$\frac{1}{2}$D.$\sqrt{2}$

2.若$-3a<0$，則$a$的取值范圍是：（）

A.$a>0$B.$a\geq0$C.$a<0$D.$a\leq0$

3.下列各式中，正確的是：（）

A.$(-1)^{2017}>0$B.$(-1)^{2018}>0$C.$(-1)^{2019}>0$D.$(-1)^{2020}>0$

4.若$a>0$，$b<0$，則下列各式中正確的是：（）

A.$ab>0$B.$ab<0$C.$a+b>0$D.$a-b>0$

5.下列各式中，絕對值最大的是：（）

A.$|1|$B.$|-1|$C.$|2|$D.$|3|$

6.若$3a+2b=0$，且$a\neq0$，則$b$的值為：（）

A.$b=0$B.$b=\frac{3}{2}$C.$b=-\frac{3}{2}$D.$b=-1$

7.下列各式中，正確的是：（）

A.$a^2=a$B.$(-a)^2=a^2$C.$(-a)^2=-a$D.$a^2=-a$

8.下列各式中，正確的是：（）

A.$|a|+|b|=|a+b|$B.$|a|-|b|=|a-b|$C.$|a|\cdot|b|=|ab|$D.$|a|\div|b|=\frac{|a|}{|b|}$

9.若$2a+3b=0$，則下列各式中正確的是：（）

A.$a=0$，$b\neq0$B.$a\neq0$，$b=0$C.$a=0$，$b=0$D.$a\neq0$，$b\neq0$

10.下列各式中，正確的是：（）

A.$a^2+b^2=(a+b)^2$B.$a^2+b^2=(a-b)^2$C.$a^2-b^2=(a+b)^2$D.$a^2-b^2=(a-b)^2$

二、判斷題

1.一個數(shù)的平方根是另一個數(shù)的立方根，那么這兩個數(shù)一定相等。（）

2.如果一個數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個數(shù)一定是正數(shù)。（）

3.在實數(shù)范圍內(nèi)，任意兩個實數(shù)都有平方根。（）

4.若$a$和$b$是兩個實數(shù)，且$a^2=b^2$，則$a=b$。（）

5.如果一個數(shù)是兩個有理數(shù)的乘積，那么這個數(shù)一定是有理數(shù)。（）

三、填空題

1.若$3a-5=0$，則$a=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡答題

1.簡述實數(shù)的概念及其分類。

2.解釋有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別，并舉例說明。

3.如何判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？

4.簡化下列表達式：$4a^2-3a^2+2a^2$。

5.解釋絕對值的定義，并說明絕對值有什么性質(zhì)。

五、計算題

1.解方程：$2x-5=3x+1$。

2.求下列表達式的值：$-3a^2+4ab-2b^2$，其中$a=2$，$b=-3$。

3.計算下列乘法：$(a+2b)(3a-4b)$，其中$a=3$，$b=4$。

4.解不等式：$5x-2>3x+4$。

5.簡化下列表達式，并求出其值：$\frac{2x^2-5x+3}{x-3}$，其中$x=4$。

六、案例分析題

1.案例背景：某班級共有50名學生，在一次數(shù)學測驗中，成績分布如下表所示：

|成績區(qū)間|學生人數(shù)|

|---------|---------|

|0-60|10|

|60-70|15|

|70-80|15|

|80-90|5|

|90-100|5|

案例分析：請根據(jù)上述成績分布，計算該班級學生的平均成績，并分析成績分布情況。

2.案例背景：某商店銷售兩種商品，商品A和商品B。已知商品A的售價為20元，商品B的售價為30元。在一個月內(nèi)，商品A的銷售量為200件，商品B的銷售量為150件。

案例分析：請根據(jù)上述銷售情況，計算該商店一個月的總銷售額，并分析兩種商品的銷售比例。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：小明騎自行車去圖書館，如果以每小時15公里的速度行駛，需要1小時到達；如果他以每小時10公里的速度行駛，需要多少時間到達？

2.應(yīng)用題：一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長增加20厘米，寬增加15厘米，那么長方形的面積增加了210平方厘米。求原來長方形的長和寬。

3.應(yīng)用題：一個數(shù)加上它的兩倍后，結(jié)果是40。求這個數(shù)。

4.應(yīng)用題：一桶油原來裝有油15升，每次倒出油桶容量的$\frac{1}{4}$，再倒入相同容量的水。經(jīng)過三次操作后，桶內(nèi)油的體積是多少升？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.B

10.D

二、判斷題

1.×

2.×

3.×

4.×

5.×

三、填空題

1.$a=\frac{5}{3}$

2.$a=4$，$b=-3$，$-3a^2+4ab-2b^2=-18$

3.$3a^2$

4.絕對值表示一個數(shù)到原點的距離，其性質(zhì)包括：非負性、絕對值的相反數(shù)是它的相反數(shù)、絕對值的乘除法性質(zhì)、絕對值的平方等于它本身的平方。

5.$5x-2>3x+4$解得$x>3$，所以$x$的值大于3。

四、簡答題

1.實數(shù)是包括有理數(shù)和無理數(shù)的數(shù)集。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)。

2.有理數(shù)可以表示為分數(shù)，無理數(shù)不能表示為分數(shù)。例如，$\sqrt{2}$是無理數(shù)，因為它不能表