分式分節(jié)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)提高題

第十六章分式

測試1從分?jǐn)?shù)到分式

學(xué)習(xí)要求

掌握分式的概念，能求出分式有意義，分式值為0、為I的條件.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.用A、8表示兩個整式，A-5就可以表示成的形式，如果除式3中，

該分式的分式.

2.把下列各式寫成分式的形式：

(1)54■孫為.(2)(3x+2y)4-(x—3y)為.

3.甲每小時做x個零件，做90個零件所用的時間，可用式子表示成____小時.

4.〃公頃麥田共收小麥加噸，平均每公頃的產(chǎn)量可用式子表示成噸.

5.輪船在靜水中每小時走。千米，水流速度是匕千米/時，輪船在逆流中航行s千米所

需要的時間可用式子表示成小時.

X

6.當(dāng)兀=____時，分式7；---；沒有意義.

3x—1

x2—1

7.當(dāng)工=____時，分式?的值為0.

x—\

X

8.分式一，當(dāng)字母％、y滿足時，值為1；當(dāng)字母心y滿足時值為一1.

y

二、選擇題

9.使得分式為有意義的。的取值范圍是，)

A.B.C.〃W一1D.〃+1>0

10.下列判斷錯誤的是()

9r4-1

A.當(dāng)x#▲時，分式六二有意義B.當(dāng)。工力時，分式有意義

33x-2a2-b2

C.當(dāng)工=—L時，分式坐1值為o22

D.當(dāng)xWy時，分式"v?有意義

24xy~x

Y

11.使分式上三值為。的X值是()

x+5

A.0B.5C.-5D.“一5

12.當(dāng)xVO時，區(qū)的值為()

A.1B.-1C.±1D.不確定

13.x為任何實(shí)數(shù)時，下列分式中一定有意義的是（）

A.B.C.—D.

"x~-1x+1

三、解答題

14.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

x-y3x+y3x2-y2x（x—V）x-1

'27'二''T''

x+yx+13x+y-2x7t

15.x取什么值時，22）（13）的值為0?

x—2,

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

2x

16.當(dāng)％=____時，分式-----無意義.

3x-6

0V

17.使分式」^有意義的條件為.

18.分式2匕5有意義的條件為____.

（X+1）2+2

19.當(dāng)____時，分式四二！的值為零.

x-4

20.若分式二包的值為正數(shù)，則方滿足.

7-x

選擇題

21.若小y互為倒數(shù)，則用工表示y的正確結(jié)果是（）

A.x=-yB.x=-C.y=—D.y=±-

yxX

若分式包包有意義，則人人滿足的關(guān)系是（）

22.

3。+力

2

A.3a豐2bB.at—bC.b——aD.a*——b

533

23.式子產(chǎn)2的值為0,那么工的值是（）

X2-X-2

A.2B.-2C.±2D.不存在

24.若分式-了-9的值為0,則a的值為（）

a-a-6

A.3B.13C.±3D.aW-2

25.若分式上次的值是負(fù)數(shù)，則人滿足()

2/r+1

A.b<0B.C.b<lD.b>\

三、解答題

26.如果分式?用一3的值為0,求y的值.

y2+2y-3

27.當(dāng)x為何值時，分式—的值為正數(shù)?

2x+l

28.當(dāng)x為何整數(shù)時，分式'一的值為正整數(shù)?

2x4-1

拓展、探究、思考

29.已知分式匕;，當(dāng)y=-3時無意義，當(dāng))，=2時分式的值為0,求當(dāng)y=-7時分式

y+b

的值.

測試2分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)要求

掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式約分.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

Ax

1.A上，其中A是整式，8是整式，且870,M是.

BBxM

2.把分式工中的x和y都擴(kuò)大3倍，則分式的值.

x

x-1_l-x()_5xy

x-2()3x3/y

l-x=()

3■-22

x+yx-yy-24-y2

二、選擇題

a2-9

7.把分式-----約分得()

ab+3b

八。+3_ci—3a-3a+3

A.-----B.----D.

b+3b+3hb

8.如果把分式二山中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值：）

x+y

A.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍

2

C.是原來的一D.不變

3

9.下列各式中，正確的是（）

a+m_a

A.B."+"=o

b+mba+b

ab+\b-\x-y_1

C.D.

ac-lc-\x2-y2-x+y

三、解答題

10.約分：

(2)1.6x2y

\5ac-3.2x3y

(3)xzc

ni22x-y

11.不改變分式的值，使下列分式的分子、分母都不含負(fù)號.

-2b-lly

(3)(4)

—5a-15x

綜合、運(yùn)用、診斷

填空題

12.化簡分式：(1)上;(2),

(y-x)39一6X十/

.八、一機(jī)+〃/、n-m小、2〃-1,1-267

13.填空：（1）--------=（）----------；（2）——=（

m+n-m-n-2b2b

14.填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立.

足+ab—2b2

a2-b2a+bb-a

~b

二、選擇題

把分式一9r^中的小

15.y都擴(kuò)大加倍（/nWO）,則分式的值（）

x-y

A.擴(kuò)大加倍B.縮小團(tuán)倍C.不變D.不能確定

16.下面四個等式：①;1￡±2=_二②二x-y二%一孔③-x+y=x+y.

222—2，2—2'

-x-yx

@=±Z其中正確的有（）

2-2

A.0個B.1個C.2個D.3個

17.化簡產(chǎn)?一,一的正確結(jié)果是（）

az+2ab+b~

八。十人厘

A.------B.C.—D.

a-ba+blablab

18.化簡分式“嗯「

后得（）

3a2b_6abi

A3A23ab「3abD3ab

D?2V-x?

a^b-lab1a-6aba-2b3a2b-2b

三、解答題

19.約分：

⑴1%23一〃)2f+3x+2

XX、

27(〃一))3x-x-C)

(3)(4)

16-mx-2

20.不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù).

-x2b

(1)(2)—4—

--a2-a

(3)I*?(4).3…2

'l*+x⑷]_加

拓展、探究、思考

2

閱讀下面解題過程：己知『=求一二的值.

21.(1)2,

x2+l5x4+l

Y2

解：v——=一(X黃0),

x2+15

1T=2,即"=』.

二5'2

X

?/_]_]_4

2217

/+1/+二(X+-)-2(-)-2

x"x2

(2)請借鑒(1)中的方法解答下面的題目：

xX2

已知一—二2,求--5—7的值.

x—3x+1x+x+1

測試3分式的乘法、除法

學(xué)習(xí)要求

1.學(xué)會類比方法、總結(jié)出分式乘法、除法法則.

2.會進(jìn)行分式的乘法、除法運(yùn)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

x2-xy-3x+3y

12.

界6x23x

.4.

a+ba+2ab+ba-ab

a+y)(f+y2)

己知尤貝的值為______.

5.=2008,y=2009,U44

x-y

二、選擇題

6.一〃）的值為（)

m"-n

烏-aa

A.B.C.-——D.

m+nm+ntn+nm-n

2

?、，iab一3"箋子

7.計算2cd,寸丁<)

4cd

A2b23b2xC困3a2b2x

B.D.

A.3F2c?-3F8c2d2

化簡二名得（

8.當(dāng)x>l時，11)

l-x

A.1B.-1C.±1D.0

三、計算下列各題

2

9.5..2\xyrrr-4nnr--2mn

1inU?2

28x2m-mnm-n

x2-l.1112x(3a4-2)25a2-b2

(x-1)2x-lx+15a+b4x2-9a2x2

四、閱讀下列解題過程，然后回答后面問題

13.1卜算：-5-CX--j-i/x—?

bc

解：2^bx-^cx-^dx-

abc

/fl-。

=a-.②

請判斷上述解題過程是否正確？若不正確，請指出在①、②中，錯在何處，并給出

正確的解題過程.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

,.a15-3孫+骼

14.—小cx—

bc

16.一份稿件，甲單獨(dú)打字需要。天完成,乙單獨(dú)打字需力天完成，兩人共同打需

天完成.

二、選擇題

(x—3)(x—2)x—3

17.計算的結(jié)果是()

x2-lx2+x

x2-xx-lx-2D?二

A.B.C.

X—2x2-2x廠-x

18.下列各式運(yùn)算正確的是（)

1

A.m-i-n?n=mB.m-^n--tn

n

加+后=]

C.—-rm-m+—=D.3.1

mtntn

三、計算下列各題

a+4(1-tz)2a+a1

19.(a2-16)-20.

a-4々(j2).

42222

a-aha+abb222X-6Q+3)2x-2

222

a-2ab+b"b4-4x+x3-x

拓展、探究、思考

23.小明在做一道化簡求值題：（取-2個+-2—，他不小心把條件工的值

孫x2

抄丟了，只抄了》=一5,你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？

測試4分式的乘法、除法、乘方

學(xué)習(xí)要求

掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法則，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運(yùn)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.分式乘方就是.

2,骨=-------------------3.（康甘二-------------

二、選擇題

分式（萼門的計算結(jié)果是（

4.)

6

A2a6a58a

B.C.D

A.千訪西-27b3

5.下列各式計算正確的是（)

加

1xrri63

A.小二一B.-tn

）3y—z-

p/+/（。一"）3_,,A

=a+bD.

a+b(b-a)2

2

nn?勺的結(jié)果是（

6.)

m2**n~

m2n

C.D.~n

A?下m4

7.計算（告）3x（今x（—竺）的結(jié)果是（

)

a

A8。8/16a216a2

A.一7B，Rc.D.

三、計算題

8.(萼-

9.

3c

。親（2?。?

11.

管b

四、解答題

12.先化簡，再求值：

(1)4/！4/+4x+l其中％1.

2-4xx4

a4-azb叫其中"1

(2)一,b=-l.

(a-b)2b~a2

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

尸、6,1、7

13.5年）

14.（一3?C，2）2.（-----------）3=

a

二、選擇題

15.下列各式中正確的是（）

A.孝）3=共2。逮4/

B.----)=-----

2y2y3a+ba~+b2

(m+n)3

c.2=*4D.("+〃)3

x+yx+ym-n(m-n)3

16.（-4產(chǎn)（〃為正整數(shù)）的值是（）

A從+2〃/盧

A.—：—B.―：―D.

a2na2n

17.下列分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

44

tnnmDacad

D?一?一=--

53

.n*m~nbdbe

C.（芻）2二年J

a-ba2-b2

三、計算下列各題

18.（—52.（芻）2+（_2a份2

ba1

b3n-'c3a2n

19.〃2〃+1°83”-2

20.

限ab?b戶-a?士a-b"

四、化簡求值

21若加等于它的倒數(shù),求*的值.

拓展、探究、思考

22.已知|3。+〃一l|+(5a—2勿2=°?求(W)2,(Wr)3?(一學(xué)V的值?

2b一。3b2〃2.

測試5分式的加減

學(xué)習(xí)要求

1.能利用分式的基本性質(zhì)通分.

2.會進(jìn)行同分母分式的加減法.

3.會進(jìn)行異分母分式的加減法.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.分式與，鳥的最簡公分母是_____.

3。2c9ac2

2.分式二，百，注的最簡公分母是____.

-2x23x4x3

Ji7n

3.分式———------的最簡公分母是______.

a(m+2)b(m+2)

4.分式一。，丁的最簡公分母是

a(x-y)h(y-x)

5.同分母的分式相加減的法則是____.

6.異分母的分式相加減，先,變?yōu)榈姆质?，再加減.

二、選擇題

7.己知X#0,—4-----1......-()

x2x3x

A.—B.—

2x6x6x6x

X3-3

A.VB.x-yC.x2一封+y2D.f+)2

xJ+y)

9.2一￡+@的計算結(jié)果是()

abc

A反—12b^c-ac?-a2b

A，abc

abc

b2c-ac2+a2bb-c+a

abcabc

10.—--。-3等于()

a-\

.a2+2a-6—a2+4a+2-+467+4a

A.---------

\-aa—\。一11一。

,?+1_rn-li

「^+了等于（）

人

1

C.D.1

三、解答題

12.通分：

,八ba1y2

(1)--,—，----(2)

2a3b24aba(x+2)'b(x-2)

2

(3)---，-^—(4)

2(a+l)a~-aa+ba2-b2a2-ab

四、計算下列各題

X2+2X-4x2廠+4x—x—62x2—2x—5

13?c\A4..

x-22Tx+3x+33+x

7312,yx

2x-4x+2x2-4

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

122

17.計算一^+^—的結(jié)果是___________.

a2-93-a

235

18.——H------------=.

3a24b6ab

二、選擇題

19.下列計算結(jié)果正確的是（）

114

A.----------------=-----------------

x+2x-2（x+2）（1-2）

B_J________1二-2.

亮才_了二7一（.一,）（儼一耳）

I2xy-3x2

2y

x-152-3

D.----------------=--------

x—93—xx+3

20.下列各式中錯誤的是()

c-dc+dc-d-c-d-2d

A.------------------=------------------=-------

aaaa2a+52a+5

x1I

x-yy-x(x-1)2(1-x)2X-l

三、計算下列各題

,.a+?b2ay2x+zy-z

21.--------+----------------22.——-——+---------------------------

a-bb-aa-bx-y^-zy-x-zy-x-z

232^+151____12x-4-

23.------1-------1-------

2〃+33-2a4/7--91-X1+x1+x21+x4

Y4-1X\

25.先化簡（--工石）、'再選擇一個恰當(dāng)?shù)摹敝荡氩⑶笾?

拓展、探究、思考

26.己知」A一+—RL5工=_4，試求實(shí)數(shù)A、B的值.

x-5x+2x2-3x-10

27.閱讀并計算：

例：計算：一!—+-----!-----+------!-----

x(x4-1)(X+l)(x+2)(x+2)(x+3)

111

原式一十+——

xx4-1x+1x+2x+2x+3

xx+3x(x4-3)

222

仿照上例計算:-------H----------------1--------------

x(x+2)(x+2)(x+4)(x+4)(x+6)

測試6分式的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)要求

1.掌握分式的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律.

2.能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

9成826ab

1.化簡.2.化簡

3a2b-6ab22a-4a2

3.計算（一!-----L）x（/—1）的結(jié)果是

tn-1m+\

4.-^（1--匚）的結(jié)果是_____.

二、選擇題

22

5.工一〉：x+y的結(jié)果是（)

x+yx2-y2

22

-+丁x2+/(x-y)2(x+y>

AB.C.D.

Q+y)2(x-y)2x2+y2x2+y2

/的結(jié)果是（）

6.(——)x-7T

bai—b

a-ba-b1

A.1B.C.D.

bab+b2a+bb(a+b)

〃+b、2a+b

7.----)x----的結(jié)果是（)

甘a—bXa-ba—b

.a-ba+b缺)2

A.----B.C.D.1

a-^-ba-ba-b

三、計算題

1X212

8.19.

x-\\-xtn-39-m2

4/1、a2-a+l

10.X+2-F11.(a------)^-----------

x—2\-aa1-2a+\

/mn、/mn+1)+(1-番)

12.(mH-----).(加13.

m-nm+n〃+l\-aL

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

一a-ba+b1222

14.----------------15.~71--------+

a+ba-btn2-93—m〃?+3

二、選擇題

16.（1一加）4-（1一機(jī)2）x（加+1）的結(jié)果是（)

A，了匕B,日7C.-1D.1

17.下列各分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（).

力5//10c5_25c4②絲互=叱

①.刖-a3bd

1X-lX4-1

③-----+(x—3).@xy.1

x2+1x-3x2+1x2-\

A.①?B.②④C.①②D.

13a3a20依丁/

18.1-------------X工等于（)

2b2h

八a-bb-a3a-2b2b-3a

A.------B.y--?D.

a~b~3a2b

ib

19.實(shí)數(shù)〃、滿足設(shè)知=,N=-^-+，則M、N的大小關(guān)系

Z?"=1,~b+\

a+11+a1+8

為（）

A.M>NB.M=NC.M<ND.不確定

三、解答下列各題

(3+2?l-y1x+4x?-x—2、

20.).工21.(l+-)^-(----------------------)

y2-2yy2-4y+4X1-xX2-1

四、化簡求值

22.[―----------(尤+)-x-y)]4-—―其中5x+3y=0.

3xx+y3xx

拓展、探究、思考

23.甲、乙兩名采購員去同一家飼料公司購買兩次飼料，兩次購買時飼料的價格各不相

同.兩位采購員的購貨方式也各不相同，甲每次購買1000千克，乙每次只購買800

元的飼料，設(shè)兩次購買的飼糕單價分別為m元/千克和〃元/千克（加，〃為正整數(shù),

且根心〃）,那么甲、乙兩名興購員兩次購得飼料的平均價格分別是多少？準(zhǔn)的購買

方法更合算？

測試7整數(shù)指數(shù)塞

學(xué)習(xí)要求

1.掌握零指數(shù)基和負(fù)整數(shù)指數(shù)廨的意義.

2.掌握科學(xué)記數(shù)法.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

2.(-0.02)°=(——r=_

2005

3.(，)-3=____(oWO),(V3)-2=_______,(V3-V2)-1=

4.用科學(xué)記數(shù)法表示：lcm=__m,2.7mL=______L.

5.一種細(xì)菌的半徑為0.0004m,用科學(xué)記數(shù)法表示為____m.

6.用小數(shù)表示下列各數(shù)：10==____,2.5乂10-3=______.

7.2）3=,（—a~2b）~2=?

8.納米是表示微小距離的單位，1米=109納米，已知某種植物花粉的直徑為35000納

米，用科學(xué)記數(shù)法表示成___m.

二、選擇題

9.計算（-1）7的結(jié)果是（）

C.-343D.-21

1（）.下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（)

A.20.7X10-2B.0.35X10」C.2004X10-3D.3.14X10"5

11.近似數(shù)0.33萬表示為（）

A.3.3X10-2B.3.3OOOX1O3C.3.3X103D.0.33X104

12.下列各式中正確的有（）

①(§-2=9;②2-2=—4；③a=1；④(-1)-,=1；⑤(-3)2=36.

A.2個B.3個C.4個D.1個

三、解答題

13.用科學(xué)記數(shù)法表示：

(1)0.00016(2)-0.0000312(3)1000.5(4)0.000037J

14.計算：

(1)98+98(2)10-(3)(l)°xl0-2

15.地球的質(zhì)量為6X1()13億噸，太陽的質(zhì)量為1.98X1019億噸，則地球的質(zhì)量是太陽質(zhì)

量的多少倍(用負(fù)指數(shù)幕表示)？

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

16.(-)-,+(-71)0=,-1+(3.14)°+2-1=.

17.(加―1)°+|—3|=.

18.計算(/3)2(〃/)-2并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)幕形式為____.

19.“神威一號”計算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384()0()0()()()()0次，其運(yùn)算速度用科學(xué)記數(shù)法表

示，為__次/秒.

20.近似數(shù)一L25X10-3有效數(shù)字的個數(shù)有____位.

二、選擇題

2i.的結(jié)果是()

A.石B.石-2C.2D.0

22.將(3，(-2)°,(-3)2這三個數(shù)按從小到大的順序排列為()

6

A(-2)°<(I)-,<(-3)2B.(If'<(-2)°<(-3)2

C.(-3><(-2)°<4)-'D.(-2)°<(-3)2<4)-,

三、解答題

23.計算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)基的形式：

（1）（，。-3）-2（4-2。3）2（2）（X-y2Z-3）

(3)(5/WV)一3(一加〃-2)一2

24.用小數(shù)表示下列各數(shù)：

-5

(1)8.5X10—3(2)2.25乂10—8(3)9.03X10

測試8分式方程的解法

學(xué)習(xí)要求

了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

177

1.分式方程;一十—；二一二若要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最簡公分母是

1+xx-1X-1

2.方程」一二1的解是

x+l

3.方程上=二的解是_

x-5x—6

4.x=2是否為方程一!一=±」-3的解？答：.

x-2x-2

5.若分式方程一^+―^=1的解是x=0,則。=_

2x—77—2尤

二、選擇題

6.下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）

113x彳

A.—+x=lB.—：=4

XX+1

x3x2、x5

C?一+—=-D?—=----

34516x-6

7.下列關(guān)于％的方程中，是分式方程的是（）

x—3x+5xaxb

A.---------4=B.—=—l—

35bba

xnx

C.D._――—

x-1ntnn

8.將分式方程瞪+9律化為整式方程時，方程兩邊應(yīng)同乘().

A.（2y—6）（4—2y）B,2（廠3）

C.4（y-2）（y-3）D.2（廠3）（廠2）

9.方程山=二的解是（）

x+2x+4

1

A.x=-4