18.2勾股定理的逆定理 同步練習(xí)（含答案）-八年級數(shù)學(xué)下冊（滬科版2024）

.2勾股定理的逆定理一、單選題1．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，11，13 B．41，2，5 C．1，3，4 D．3，4，52．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長是（）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，5 D．3，5，73．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的一組是（）A．1.5，2，3 B．2，4，6 C．8，10，12 D．7，24，254．下列各組數(shù)中為勾股數(shù)的是（）．A．1，2，3 B．2，3，4 C．13，14，15．如圖所示的是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）A．50 B．16 C．25 D．41二、填空題6．已知一個三角形的三邊長分別為3、7、2，那么這個三角形的面積為．7．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=CD=1，AD=6，則四邊形的面積為8．如圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形那么∠ACB的度數(shù)是．9．三角形的三邊長分別是7,24,25，可以判斷這是三角形．10．如圖是一個零件的示意圖，測量AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，若∠ABC=90°，則∠ACD=．11．如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)沿圓柱側(cè)面爬到頂面相對的B點(diǎn)處，如果圓柱的高為8cm，圓柱的半徑為6πcm，那么最短路徑AB長三、計(jì)算題12．如圖，小明爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算這塊土地的面積，以便估算產(chǎn)量．小明測得AB=8m，AD=6m，CD=24m，BC=26m，又已知∠A=90°，求這塊土地的面積．四、解答題13．如圖，在△ABC中，AB=17，BC=16，BC邊上的中線AD=15，求AC的長．五、作圖題14．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1．（1）圖1中已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形（要求：畫出一個即可）；（2）在圖2中畫出一個以格點(diǎn)為端點(diǎn)長為13的線段．六、綜合題15．如圖是某區(qū)域倉儲配送中心的部分平面圖，A區(qū)為商品入庫區(qū)，B區(qū)，C區(qū)是配送中心區(qū)．已知B，C兩個配送中心區(qū)相距250m，A，B區(qū)相距200m，A，C區(qū)相距150m，為了方便商品從庫區(qū)分揀傳送至配送中心，現(xiàn)有兩種搭建傳送帶的方案．甲方案：從A區(qū)直接搭建兩條傳送帶分別到B區(qū)，C區(qū)；乙方案：在B區(qū)，C區(qū)之間搭建一條傳送帶，再從A區(qū)搭建一條垂直于BC的傳送帶，兩條傳送帶的連接處為中轉(zhuǎn)站D區(qū)（接縫忽略不計(jì)）．（1）請判斷此平面圖形△ABC的形狀（要求寫出推理過程）（2）甲，乙兩種方案中，哪一種方案所搭建的傳送帶較短？請通過計(jì)算說明．16．我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，CD=13m，BC=12m．（1）求出空地ABCD的面積；（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？17．某小區(qū)計(jì)劃在花壇內(nèi)一塊如圖所示的空地上種植草皮以美化環(huán)境．已知一種草皮售價為70元/m2，∠CBA=90°七、實(shí)踐探究題18．綜合與實(shí)踐【問題情境】某消防隊(duì)在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長25π的云梯AB，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻腳的距離BC=7π，∠DCE=90°．（1）【深入探究】消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到A'位置上（云梯長度不改變），AA'=4m，那么它的底部B在水平方向滑動到B'的距離B（2）【問題解決】在演練中，高24π的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員．經(jīng)驗(yàn)表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的15，則云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)24π

答案解析部分1．【答案】D【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理2．【答案】D【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理3．【答案】D【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理4．【答案】D【知識點(diǎn)】勾股數(shù)5．【答案】A【知識點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用6．【答案】3【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理7．【答案】5【知識點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理8．【答案】90°【知識點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理9．【答案】直角【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理10．【答案】90°【知識點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理11．【答案】10cm【知識點(diǎn)】勾股定理的實(shí)際應(yīng)用-最短路徑問題12．【答案】144【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理13．【答案】AC=17．【知識點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理14．【答案】（1）解：如圖1所示，EF即為所求（2）解：如圖2所示，線段MN=13【知識點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；軸對稱圖形15．【答案】（1）△ABC是直角三角形；（2）甲方案所搭建的傳送帶較短．【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理16．【答案】（1）36（2）7200元【知識點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理；有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用17．【答案】購買這種草坪需要2520元【知識點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理18．【答案】（1）解：云梯的底部B在水平方向滑動到B'的距離B理由如下：在