2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1簡單隨機(jī)抽樣課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE4課時(shí)作業(yè)10簡潔隨機(jī)抽樣——基礎(chǔ)鞏固類——1．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是(A)A．總體B．個(gè)體C．樣本的容量D．從總體中抽取的一個(gè)樣本解析：5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，每名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體，200名居民的閱讀時(shí)間是樣本，故選A.2．下列抽樣方法是簡潔隨機(jī)抽樣的是(D)A．從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)B．從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)C．從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)整數(shù)分析奇偶性D．運(yùn)動(dòng)員從8條跑道中隨機(jī)選取一條跑道解析：選項(xiàng)A錯(cuò)在“一次性”抽??；選項(xiàng)B錯(cuò)在“有放回”抽??；選項(xiàng)C錯(cuò)在總體容量是無限的，故選D.3．下列說法正確的個(gè)數(shù)是(C)①總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡潔隨機(jī)抽樣法②在對(duì)總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采納的是簡潔隨機(jī)抽樣③百貨商場的抽獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法④整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)率相等(有剔除時(shí)例外)A．1 B．2C．3 D．4解析：①、②、③正確，故選C.4．下列抽樣試驗(yàn)中，用抽簽法便利的是(B)A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：A、D中個(gè)體的總數(shù)較多，不適于用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品性質(zhì)可能差別較大，因此未達(dá)到攪拌勻稱的條件，也不適于用抽簽法，B中個(gè)體總數(shù)較少，且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，性質(zhì)差別不大，可以看作是攪拌勻稱了，故選B.5．一個(gè)總體中共有100個(gè)個(gè)體，用簡潔隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是(B)A.eq\f(1,100) B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,20) D．不確定解析：每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5)，故選B.6．某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采納隨機(jī)數(shù)法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采納下面編號(hào)方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是(C)A．① B．②C．③ D．②③解析：只有編號(hào)的號(hào)碼位數(shù)相同時(shí)，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣．由①是先選二位數(shù)字，還是先選三位數(shù)字呢？那就破壞了隨機(jī)抽樣．②③的編號(hào)位數(shù)相同，可以采納隨機(jī)數(shù)法，但②中號(hào)碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，③省時(shí)．7．某班對(duì)八校聯(lián)考成果進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按01,02,03，…，70進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)起先向右讀，則選出的第7個(gè)個(gè)體是(B)(注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．07B．44C．15D．51解析：找到第9行第9列數(shù)起先向右讀，符合條件的是29,64,56,07,52,42,44，故選出的第7個(gè)個(gè)體是44.8．從一群做嬉戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回接著嬉戲．過了一會(huì)兒，再從中任取m人，發(fā)覺其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果，估計(jì)參與嬉戲的小孩的人數(shù)為(C)A.eq\f(kn,m) B．k＋m－nC.eq\f(km,n) D．不能估計(jì)解析：設(shè)參與嬉戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，因此x＝eq\f(km,n).9.一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體，以簡潔隨機(jī)抽樣的方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，用抽簽法抽樣的編號(hào)一般為0,1，…，99(或1,2，…，100)，用隨機(jī)數(shù)法抽樣的編號(hào)一般為00,01，…，99(或001,002，…，100)．解析：隨機(jī)數(shù)法抽樣的編號(hào)為00,01，…，99(或001,002，…，100)，以便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表．10．假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60顆進(jìn)行試驗(yàn)．利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí)，先將850顆種子按001,002，…，850進(jìn)行編號(hào)，假如從隨機(jī)數(shù)表第8行第22列的數(shù)3起先向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號(hào)301,637,169,555.(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第11行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954解析：第8行第22列的數(shù)3起先向右讀第一個(gè)小于850的數(shù)字是301，其次個(gè)數(shù)字是637，也符合題意，第三個(gè)數(shù)字是859，大于850，舍去，第四個(gè)數(shù)字是169，符合題意，第五個(gè)數(shù)字是555，符合題意，故答案為：301,637,169,555.11．某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，以每人被抽取的幾率為0.2，向該中學(xué)抽取了一個(gè)容量為n的樣本，則n＝200.解析：由eq\f(n,400＋320＋280)＝0.2，得n＝200.12．高一(19)班有50個(gè)學(xué)生，班主任打算從50個(gè)學(xué)生中選取5個(gè)學(xué)生去參與年級(jí)組織的學(xué)生代表大會(huì)．請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程．解：因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)較少，現(xiàn)選用抽簽法抽取樣本：第一步：先將50個(gè)學(xué)生編號(hào)01,02,03，…，50.然后做號(hào)簽：把50個(gè)號(hào)寫在形態(tài)、大小完全相同的小球(卡片、紙條等)上；其次步：將號(hào)簽放在一個(gè)不透亮的容器中，攪拌勻稱；第三步：從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取5次；第四步：從總體中將與抽到的號(hào)簽的編號(hào)相一樣的個(gè)體取出．13．為了了解高一(10)班53名同學(xué)的牙齒健康狀況，需從中抽取10名做醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)，現(xiàn)已對(duì)53名同學(xué)編號(hào)00,01,02，…，50,51,52.從下面所給的隨機(jī)數(shù)表的第1行第3列的5起先從左向右讀下去，則選取的號(hào)碼依次為多少？隨機(jī)數(shù)表如下：015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241解：從數(shù)5起先從左向右讀下去，兩位兩位地讀，在00～52范圍內(nèi)前面沒有出現(xiàn)過的登記，否則跳過，直到取滿10個(gè)為止．如下表015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241選取的號(hào)碼依次為32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.——實(shí)力提升類——14．2024年12月16日，北京正式啟動(dòng)空氣重污染紅色預(yù)警．其應(yīng)急措施包括：全市范圍內(nèi)將實(shí)施機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行(即單日只有單號(hào)車可以上路行駛，雙日只有雙號(hào)車可以上路行駛)，其中北京的公務(wù)用車在單雙號(hào)行駛的基礎(chǔ)上，再停駛車輛總數(shù)的30%.現(xiàn)某單位的公務(wù)車，職工的私家車數(shù)量如表：公務(wù)車私家車單號(hào)/輛10135雙號(hào)/輛20120依據(jù)應(yīng)急措施，12月18日，這個(gè)單位須要停駛的公務(wù)車和私家車一共有154輛．解析：由題意，單號(hào)車共10＋135＝145(輛)，公務(wù)車共30輛，停駛車量總數(shù)的30%為9輛．所以依據(jù)應(yīng)急措施，12月18日，這個(gè)單位須要停駛的公務(wù)車和私家車一共有154輛．15．某電視臺(tái)實(shí)行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)選擇6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．解：第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)