2024年滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中綜合檢測試卷及答案

期中再合素質(zhì)評價

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.【2024?宿州橋區(qū)期中】在平面內(nèi)，下列說法不能確定物體位置的是（）

A.某影廳3排5座B.北偏西30。

C.某市解放路30號D.東經(jīng)110。，北緯30。

2.【2023?宿遷】以下列每組數(shù)為長度（單位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）

A.2,2,4B.1,2,3C.3,4,5D.3,4,8

3.點尸（x,y）在第二象限，且P到x軸、y軸的距離分別為3,7,則尸點坐標(biāo)為（）

A.（-3,7）B.（-7,3）C.（3,-7）D.（7,-3）

4.12023?安慶潛山市期末】點〃（一2,yi）,N（3,/）是函數(shù)y=—5+6圖象上兩點，則yi與

J2的大小關(guān)系為（）

A.y\>yiB.y\<yiC.yi=>2D.無法確定

5.【2024?宿州期中】將直線尸xT向上平移3個單位后得到直線產(chǎn)依+6,則下列關(guān)于直

線丁=履十人的說法不正確的是（）

A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.點（一3,—1）在函數(shù)圖象上

C.y隨x的增大而增大

D.函數(shù)圖象與x軸的交點在x軸的正半軸

6.12024?蕪湖鏡湖區(qū)期中】如圖，點。是AABC內(nèi)一點，AO,C。分別平分NA4C,ZBCA,

若N3=64。，則NO=（）

A.116°

R

B.122°/A

/Q\

C.136°

D.152°

7.如圖，一次函數(shù)y=2x和y=ax+4-的圖象相交于點A（m3）,則方程ox+4=0的解為（）

A.x=6

B.x=3

C.x=~6of

D.x=~3

8.12023?蚌埠二?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知機為常數(shù)，且加于2,機井，則關(guān)于x的一次

函數(shù)y=（加一3）%+4—2機與y=（4—2m）x+m—3的圖象可能是（）

9.如圖，在中，點。在邊3c上，且3D=2DC,點E是AC的中點，AD,BE交于點

G,連接CG,已知△3GD的面積是8,A4GE的面積是3,則AABC的面積是（）

10.12024?合肥廬陽區(qū)校級期中】如圖，在AABC中，AE平分NA4C,A。，3c交直的延長

線于點。，NA5D的平分線所在直線與射線AE相交于點G,若NABC=3NC,且/

G=20。，則NDR3的度數(shù)為（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.12023?滁州二?！棵}“如果a,b互為相反數(shù)，那么a,b的絕對值相等”的逆命題是

12.平面直角坐標(biāo)系中有一點A（3a,4+0且點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則。的值為.

13.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駕馬日行一百五十里.鴛

馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之.”這個問題指的是現(xiàn)有良馬和弩馬各一匹，良馬

每天行走240里，駕馬每天行走150里，弩馬先走12天，然后良馬再出發(fā)，則良馬幾天

可以追上弩馬？如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間/的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的

坐標(biāo)是.

14.閱讀材料：如圖①，線段A3與CD相交于點。，稱△AOC與為“對頂三角形”.根

據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對頂三角形”有如下性質(zhì)：NA+

/C=/B+/D.

（1）如圖②，線段A3與CD相交于點。，NC4。與的平分線AP和DP相交于點P,

AP交CD于點M,DP交AB于點、N,若NB=96。，ZC=98°,則NP的度數(shù)是；

（2）如圖③，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=.

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(a+1,—3),B(3,2a+l).

⑴若點A在y軸上，求點3的坐標(biāo);

⑵若線段軸，求a的值.

16.已知y—1與尤+2成正比例，且x=l時，y=l.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)設(shè)點(a,—2)在(1)中函數(shù)的圖象上，求a的值.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.【2024.淮南龍湖中學(xué)月考】如圖，在AABC中，點。是邊上的一點，連接AD

(1)若NADC=60。，ZB=2ZBAD,求NBA。的度數(shù)；

(2)若AD平分NBAC,ZB=40°,ZADC=65°,求證：AC±BC.

18.【2024?合肥瑤海區(qū)校級期中】如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1,點A,點

3,點C在小正方形的頂點上.

(1)畫出AABC的邊3c上的高AD；

(2)畫出AABC的邊AC上的中線BE；

(3)"5E的面積為.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.在平面直角坐標(biāo)系中，AABC經(jīng)過平移得到△49C,位置如圖所示.

(1)分別寫出點A,4的坐標(biāo)：A(,),A'(,)；

(2)請說明是由&ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的；

(3)若點M(m,4—九)經(jīng)過相同的平移后對應(yīng)點AT的坐標(biāo)為(2〃-8,m—4),求機和〃的值.

20.某商場購進A,3兩種商品共200件進行銷售，其中A商品的件數(shù)不大于3商品的件數(shù),

且不小于50件，A,3兩種商品的進價、售價如表:

AB

進價（元/件）150130

售價（元/件）220195

請利用所學(xué)知識解決下列問題：

⑴設(shè)商場購進A商品的件數(shù)為x件，購進A,3兩種商品全部售出后獲得利潤為y元，求y

和x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍.

⑵在（1）的條件下，要使商場獲得最大利潤，該公司應(yīng)購進A商品多少件？最大利潤是多少？

⑶在（1）的條件下，商場決定在銷售活動中每售出一件A商品，就從一件A商品的利潤中拿

出加元（5〈機S10）捐給慈善基金會，則該商場應(yīng)購進A商品件，方可獲得最大利

潤.

六、（本題滿分12分）

21.甲、乙兩車分別從N兩地出發(fā)，沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達N,〃兩地

后停止行駛.已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程為s（單位：km）,乙車

行駛的時間為《單位：h）,s與/的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

兩地之間的公路路程是_______km,乙車的速度是_______km/h,m的值為

（2）求線段的表達式;

⑶直接寫出甲車出發(fā)多長時間時，兩車相距140km.

七、（本題滿分12分）

22.【2024?合肥蜀山區(qū)校級期中】如圖，直線y=—x+3與坐標(biāo)軸交于A,B兩點，直線CP

與直線A3相交于點尸（一g,a）,交x軸于點C,且△B4C的面積為爭.

(1)4點的坐標(biāo)為,a=；

⑵求直線PC的表達式；

(3)若點。是線段A3上一動點，過點。作。E〃x軸交直線尸C于點E,若

DE=2,求點。的坐標(biāo).

八x

八、(本題滿分14分)

23.小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：如圖，在AABC中，AD平分NA4C,點P為線段AD

上的一個動點，PELAD交3C的延長線于點E,猜想乙B,ZACB,NE的數(shù)量關(guān)系.

(1)小明閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試從具體的情況開始探索，若/

3=35°,ZACB=85°,則NE=；

(2)小明繼續(xù)探究,設(shè)/ACB=/3(fi>d),當(dāng)點P在線段AD上運動時，求NE的大小.(用

含a,4的代數(shù)式表示)

B

答案

一、1.B2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.D9.B

10.C【點撥】如圖.

：AE平分NB4C,BF平分/ABD,

：.ZCAE=ZBAE,Z1=Z2.

設(shè)/04石=/癡石=羽ZC=y,則NA3C=3y.

VZ1=ZBAE+ZG=x+20°,Z2=^ZABD=

：.x+20°=x+^y,解得y=40。；ZABC=120°.

/.Z1=Z2=1(180°-ZABQ=|x(180o-120°)=

12.—1或2

點易錯：除考慮點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的情況之外，當(dāng)點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時,

也符合條件.

13.(32,4800)

14.(1)97°(2)360°

點技巧：對頂三角形模型的內(nèi)角關(guān)系：若兩個三角形為對頂三角形，則其不互為對頂角的

另兩個內(nèi)角的和相等.

三、15.【解】(1)???點A在y軸上，

〃+1=0.11./.2Q+1=2X(—1)+1=-1.

???點3的坐標(biāo)為(3,-1).

⑵：線段AB//x軸，：.2a+l=-3.：.a=-2.

16.【解】(1)設(shè)函數(shù)表達式為y—l=?x+2).

日寸，下=7,：.3k=6.：.k=2.

--y與x之間的函數(shù)表達式為y—1=2(x+2),

即y=2x+5.

(2”.?點(a,—2)在函數(shù)y=2x+5的圖象上，

2a+5=—2.'.a——

四、17.(1)【解】VZADC=60°,ZB=2ZBAD,ZB+ZBAD=ZADC,

：.2ZBAD+ZBAD=60°.

：.ZBAD=20°.

(2)【證明】VZB=40°,ZADC=65°,

:./BAD=/ADC—/B=65°—40°=25°.

,.?AD平分N3AC,/.ZDAC=ZBAD=25°.

：.ZADC+ZDAC=650+25°=90°.

/.ZC=180°-(ZADC+ZDAC)=180o-90o=90o.

：.AC±BC.

18【解】(1)如圖所示，線段AD即為所求.

(2)如圖所示，線段BE即為所求.

(3)4

五、19.【解】(1)1；0；-4；4

(2)爪4,9C是由AABC向左平移5個單位，向上平移4個單位得到的.(答案不唯一)

機-5=2〃—8,m=7,

(3)由題意得＜解得

4—n+4=m—4,

20.【解】(1)由題意可得

y=(220-150)x+(195—130)(200—x)=5x+13000.

???A商品的件數(shù)不大于3商品的件數(shù)，且不小于50件，

?.50<%<200-%,解得50WE100.

與x之間的函數(shù)表達式為y=5x+13000(50<%<100).

(2)力與x之間的函數(shù)表達式為y=5x+13000(50<^<100),

.'.y隨x的增大而增大.

.?.當(dāng)x=100時，y取最大值，止匕時y=5xl00+13000=

13500.

...該公司應(yīng)購進A商品100件，最大利潤是13500元.

(3)50

六、21.【解】⑴300；60；5

3

(2)設(shè)線段EF的表達式為s=kt+b(^<t<3)9

將點

E(1,210),F(3,0)的坐標(biāo)代入y=k+b,

3

210=/+/?,左=-140,

得解得，

仍=420,

、0=3左+。,

3

線段EF的表達式為5=-140r+420(2</<3).

h

七、22.【解】(1)(3,0)；y

(2)過點尸作尸軸，垂足為H,則PH：#.

125

*.*S△PAC=》C,PH,

/.AC=5.

VA(3,0),：.AO=3.

：.OC=AC~OA=2.

.??點C的坐標(biāo)為(一2,0).

設(shè)直線PC的表達式為y=kx+b(k^,