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9.1.2余弦定理如圖所示，A,B分別是兩個山峰的頂點，在山腳下任意選擇一點C,然后使用測量儀得出AC,BC以及∠ACB的大小，你能借助這3個量，求出AB嗎?情境與問題1.借助向量的運算，探索三角形邊長與角度的關(guān)系；2.掌握余弦定理；3.會用余弦定理解決簡單的三角形度量和邊角轉(zhuǎn)化問題。重點：余弦定理及其應(yīng)用.難點：余弦定理的應(yīng)用.嘗試與發(fā)現(xiàn)AbaCBc一、文字?jǐn)⑹觯河嘞叶ɡ恚喝切稳我庖贿叺钠椒?，等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角余弦的積的2倍。余弦定理:二、推論：說明：余弦定理與勾股定理的關(guān)系例1.已知△ABC中，a=3,b=6,C=60。，求c.題型一利用余弦定理解三角形1、已知兩邊及其夾角解三角形例2.已知△ABC中，a=6，b=4，c=，求C.2、已知三邊(或三邊關(guān)系)解三角形3、已知兩邊和其中一邊的對角解三角形例4在△ABC中，已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求邊b.題型二利用余弦定理進行邊角互化1、利用邊角互化解三角形2、判斷三角形的形狀例5題型三正弦定理與余弦定理的綜合應(yīng)用1、用正、余弦定理解三角形2、用正、余弦定理證明變式訓(xùn)練3、求解幾何
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