2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、上海世博會有11項紀(jì)錄入選世界記錄協(xié)會世界之最；其中直接投資為286億元．將286億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩位有效數(shù)字）為（）

A.286×108元。

B.28.6×1019元。

C.2.9×1010元。

D.2.86×1010元。

2、如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠ABO的度數(shù)是A.25°B.30°C.40°D.50°3、方程（x-1）（x+3）=0的解是（）A.x=1B.x=-3C.x1=1，x2=3D.x1=-3，x2=14、已知二次函數(shù)y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的圖象經(jīng)過原點，則m的值為（）A.2B.-4C.2或-4D.無法確定5、如果a與﹣2互為倒數(shù)，那么a是（）A.-2B.-C.D.2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2015秋?臨海市期末）如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AB=4．動點P從A點出發(fā)，以每秒π個單位的速度在⊙O上按順時針方向運動一周．設(shè)動點P的運動時間為t秒，點C是圓周上一點，且∠AOC=40°，當(dāng)t=____秒時，點P與點C中心對稱，且對稱中心在直徑AB上．7、若點P與坐標(biāo)原點O關(guān)于拋物線y=x2-4x+1的對稱軸對稱，則點P的坐標(biāo)為____．8、在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為格點．已知一個圓的圓心在原點，半徑等于5，那么這個圓上的格點有____個．9、如圖，正方形ABCDABCD的邊長為22AE=EBAE=EBMN=1MN=1線段MNMN的兩端分別在CBCBCDCD上滑動，當(dāng)CMCM的值為_________時，鈻?AEDtriangleAED與以點MMNNCC為頂點的三角形相似．10、通過對課本中《硬幣滾動中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，我們知道滾動圓滾動的周數(shù)取決于滾動圓的圓心運動的路程（如圖①）．在圖②中，有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位，則動圓C自身轉(zhuǎn)動的周數(shù)為____．

11、用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個，則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為____（用含n的代數(shù)式表示）．

12、一寬為1cm的刻度尺在半徑為5cm的圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切，另一邊與圓有兩個交點時，其中一個交點對應(yīng)的讀數(shù)恰好為“8”（單位：cm），則另一個交點對應(yīng)的讀數(shù)為____（單位：cm）13、若（x2-5x+6）2+|x2+3x-10|=0，則x=____．14、某校的一間禮堂；第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加x個座位．

（1）請在空格里填寫適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式．第1排。

座位數(shù)第2排。

座位數(shù)第3排。

座位數(shù)第4排。

座位數(shù)第5排。

座位數(shù)第15排。

座位數(shù)1212+x____12+3x________（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第25排有多少個座位？評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）16、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、三角形三條角平分線交于一點20、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）21、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）22、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）23、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)24、若關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0的一個根是3，則k=____．25、設(shè)x1，x2，，x20是正整數(shù)，且x1＜x2＜＜x20，x1+x2++x20=1991，求x20的最小值．26、27、已知，如圖所示，△ABC中，∠ACB=60°，延長AC到D，使CD=，若∠CDB=45°．求∠ABC的度數(shù)．評卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)28、按要求畫下列立體圖形的視圖．

29、如圖，點A在直線l上，請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點（保留作圖痕跡）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

因為286億元=28600000000元；

所以將286億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.86×1010元；又因為保留兩位有效數(shù)字；

則2.86×1010元≈2.9×1010元．

故選C．

【解析】【答案】應(yīng)現(xiàn)將單位億元化為元，然后用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n（1≤a≤10；n為整數(shù)）的形式，再取兩個有效數(shù)字即可得到值．

2、C【分析】試題分析：∵直徑CD垂直于弦AB，∴∴∠BOD＝2∠C?！摺螩＝25°，∴∠BOD＝50°?！唷螦BO＝90°－50°＝40°。故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、D【分析】【分析】利用因式分解法解方程．【解析】【解答】解：x-1=0或x+3=0；

所以x1=1，x2=-3．

故選C．4、B【分析】【分析】由題意二次函數(shù)的解析式為：y=（m-2）x2+m2-m-2知m-2≠0，∴m≠2，再根據(jù)二次函數(shù)y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的圖象經(jīng)過原點，把（0，0）代入二次函數(shù)，解出m的值．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)的解析式為：y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8；

∴（m-2）≠0；

∴m≠2；

∵二次函數(shù)y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的圖象經(jīng)過原點；

∴m2+2m-8=0；

∴m=-4或2；

∵m≠2；

∴m=-4．

故選B．5、B【分析】【解答】解：∵a與﹣2互為倒數(shù)；

∴a是﹣．

故選：B．

【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)中心對稱的定義，可得P點的位置，根據(jù)弧長公式，可得，根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案．【解析】【解答】解：如圖

當(dāng)∠AOP1=40°時，P1與C1對稱，=4π×=，t=÷π=；

當(dāng)∠AOP2=140°時，P2與C1對稱，=4π×=π，t=÷π=；

當(dāng)∠AOP3=220°時，P3與C2對稱，=4π×=，t=÷π=；

當(dāng)∠AOP4=320°時，P4與C1對稱，=4π×=π，t=÷π=；

故答案為：或或或．7、略

【分析】【分析】先利用拋物線的性質(zhì)求出拋物線y=x2-4x+1的對稱軸，再求出原點的對稱點P．【解析】【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知拋物線y=x2-4x+1的對稱軸為x=-=-=2；

設(shè)P點坐標(biāo)為（x，0），因為P點于原點關(guān)于x=2對稱，則=2；即x=4；

故點P的坐標(biāo)為（4，0）．8、略

【分析】

坐標(biāo)軸上到圓心距離為5的點有4個，由勾股定理，四個象限中，到圓心距離為5的點有8個，共12個，如圖所示．

【解析】【答案】滿足條件的點分為坐標(biāo)軸上的點；象限內(nèi)的點；坐標(biāo)軸上的點可直接求出，象限內(nèi)的點由勾股定理求出．

9、55

或255【分析】【分析】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).

解決本題特別要考慮到壟脵

當(dāng)Rt鈻?AED

∽Rt鈻?CMN

時壟脷

當(dāng)Rt鈻?AED

∽Rt鈻?CNM

時這兩種情況.

根據(jù)題意不難確定Rt鈻?AED

的兩直角邊AD=2AE.

再根據(jù)相似的性質(zhì)及變化，可考慮Rt鈻?MCN

的兩直角邊MCNC

間的關(guān)系滿足是12

或2

倍.

求得CM

的長．【解答】解：設(shè)CM

的長為x

．

在Rt鈻?MNC

中。

隆脽MN=1

隆脿NC=1鈭?x2

壟脵

當(dāng)Rt鈻?AED

∽Rt鈻?CMN

時；

則AECM=ADCN

即1x=21鈭?x2

解得x=55

或x=鈭?55(

不合題意；舍去)

壟脷

當(dāng)Rt鈻?AED

∽Rt鈻?CNM

時；

則AECN=ADCM

即11鈭?x2=2x

解得x=255

或鈭?255(

不合題意；舍去)

綜上所述，當(dāng)CM=55

或255

時，鈻?AED

與以MNC

為頂點的三角形相似．

故答案為55

或255

．【解析】55

或255

10、略

【分析】【分析】它從A位置開始，滾過與它相同的其他2014個圓的上部，到達最后位置．則該圓共滾過了2014段弧長，其中有2段是半徑為2r，圓心角為120度，2012段是半徑為2r，圓心角為60度的弧長，所以可求得．【解析】【解答】解：弧長==1344πr；

所以來回總路程為：1344πr×2=2688πr；

所以動圓C自身轉(zhuǎn)動的周數(shù)為：2688πr÷2πr=1344；

故答案為：1344圈．11、略

【分析】

第一個圖案正三角形個數(shù)為6=2+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為2+4+4=2+2×4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為2+2×4+4=2+3×4；

；

第n個圖案正三角形個數(shù)為2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．

【解析】【答案】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．

12、略

【分析】

如圖；

∵OA=OC=5cm，AD=1cm，

∴OD=4cm；

∴由勾股定理得；CD=3cm；

∴由垂徑定理得；BC=6cm；

①當(dāng)點B的讀數(shù)為8cm時；則點C的讀數(shù)為14cm；

②當(dāng)點C的讀數(shù)為8cm時；則點B的讀數(shù)為2cm．

故答案為：2或14．

【解析】【答案】先畫圖形；已知半徑和弦心距，求弦長，利用勾股定理即可，再根據(jù)一個交點對應(yīng)的讀數(shù)，求出另一個交點對應(yīng)的讀數(shù)．

13、略

【分析】

∵（x2-5x+6）2+|x2+3x-10|=0；

∴x2-5x+6=0且x2+3x-10=0；

又x2-5x+6=0化為（x-2）（x-3）=0；

解得：x=2或3；

x2+3x-10=0化為（x-2）（x+5）=0；

解得：x=2或-5；

綜上；x的值為2．

故答案為：2

【解析】【答案】由兩個非負(fù)數(shù)之和為0；得到兩個非負(fù)數(shù)分別為0轉(zhuǎn)化為兩個一元二次方程，分別求出方程的解，即可得到滿足題意x的值．

14、12+2x12+4x12+14x【分析】【分析】（1）根據(jù)從第2排開始；每一排都比前一排增加x個座位填空即可；

（2）根據(jù)第五排與第十五排的座位數(shù)的關(guān)系列出方程，解方程得到x的值，再列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）第1排。

座位數(shù)第2排。

座位數(shù)第3排。

座位數(shù)第4排。

座位數(shù)第5排。

座位數(shù)第15排。

座位數(shù)1212+x12+2x12+3x12+4x12+14x故答案為：12+2x；12+4x；12+14x；

（2）由題意得；12+14x=2（12+4x）；

解得x=2；

所以；12+24x=12+24×2=12+48=60；

答：第25排有60個座位．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=3代入方程得到關(guān)于k的一次方程，然后解此一次方程即可．【解析】【解答】解：把x=3代入方程x2-kx+k-1=0得9-3k+k-1=0；解得k=4．

故答案為4．25、略

【分析】【分析】設(shè)出最小的數(shù)x1，表示出其它數(shù)，代入x1+x2++x20=1991即可解決問題．【解析】【解答】解：假設(shè)x1+1=x2，x2+1=x3

那么原式=20x1+（1+19）×20÷2=20x1+190=1991

所以x1=（1991-190）÷20=90.05；

如果取x1=91，則x20=110；（91+110）×20÷2=2010＞1991過大；

如果取x1=90，則x20=109；（90+109）×20÷2=1990＜1991；

所以x20的最小值是110．26、略

【分析】【分析】本題方程的等式兩邊都含有分?jǐn)?shù)，直接通分的話計算會比較不方便，而讓方程兩邊同時乘以公分母6，再對方程進行化簡，化x的系數(shù)為1，這樣解題的難度就會降低．【解析】【解答】解：原式可變形為：2（2x-7）=3x+6；

去括號得：4x-14=3x+6；

移項得：x=20．27、略

【分析】【分析】作AE⊥BC于E，連接DE，如圖，設(shè)CD=a，則AC=2a，在Rt△AEC中