2025年牛津上海版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、學(xué)校為了了解高二年級教學(xué)情況，對全省班、實驗班、普通班、中加班的學(xué)生做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)我校高二年級總?cè)藬?shù)為N，其中全省班有學(xué)生96人．若在全省班、實驗班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43，則總?cè)藬?shù)N為()A.801；B.808；C.853；D.912.2、從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個,則互斥但不對立的兩個事件是（）A.至少一個白球與都是白球B.至少一個白球與至少一個紅球C.恰有一個白球與恰有2個白球D.至少有1個白球與都是紅球3、【題文】已知向量與的夾角為定義為與的“向量積”，且是一個向量；它的。

長度若則（）

A.B.4、【題文】設(shè)有算法如圖所示：如果輸入A=144；B=39，則輸出的結(jié)果是（）

A.144B.3C.0D.125、某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為42的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是（）A.7，11，18B.6、12、18C.6、13、17D.7、14、216、下列命題中，正確的是（）A.若a＞b，c＞d，則a＞cB.若ac＞bc，則a＞bC.若＜則a＜bD.若a＞b，c＞d，則ac＞bd7、如圖是一個三棱錐的三視圖，其俯視圖是正三角形，主視圖與左視圖都是直角三角形．則這個三棱錐的外接球的表面積是（）A.19πB.28πC.67πD.76π8、某校14歲女生的平均身高為154.4cm，標(biāo)準(zhǔn)差是5.1cm，如果身高服從正態(tài)分布，那么在該校200個14歲的女生中，身高在164.6cm以上的約有（）A.5人B.6人C.7人D.8人9、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8

方差是3.6

若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60

得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(

)

A.57.23.6

B.57.256.4

C.62.863.6

D.62.83.6

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知在時有極值0，則的值為____．11、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中，正確命題的序號是____；

①若m∥α；n∥α，則m∥n；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

③若α∥β，β∥γ，則α∥γ；④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．12、正四棱柱的8個頂點都在體積為的球面上，若則__________.13、函數(shù)的零點為_______________14、【題文】在數(shù)列在中，其中為常數(shù)，則____15、已知兩定點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是____．16、P點在直線3x+y-5=0上，且P到直線x-y-1=0的距離等于則P點的坐標(biāo)為______．17、對于函數(shù)f(x)=ax3(a鈮?0)

有以下說法：

壟脵x=0

是f(x)

的極值點．

壟脷

當(dāng)a<0

時；f(x)

在(鈭?隆脼,+隆脼)

上是減函數(shù)．

壟脹f(x)

的圖象與(1,f(1))

處的切線必相交于另一點．

壟脺

當(dāng)a>0

時；f(x)

在(鈭?隆脼,+隆脼)

上是減函數(shù)．

其中說法正確的序號是______．18、方程x2m+2+y2m鈭?2=1

表示雙曲線，則m

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）24、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)25、（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，離心率為且過點（1）求雙曲線方程；（2）若點在雙曲線上，求證：（3）對于（2）中的點求的面積.26、【題文】在中,分別是角所對邊的長，是的面積.已知求的值.（10分）27、【題文】為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會”知識；某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)表中信息，解答下列問題：

。分組。

頻數(shù)。

頻率。

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100.5

合計。

50

（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為50的一個樣本；則每小組應(yīng)為多少人？

（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；并作出頻率分布直方圖；

（3）試估計參加這次競賽的學(xué)生的平均成績。評卷人得分五、計算題(共4題，共24分)28、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．29、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．30、設(shè)L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．求L的方程；31、解不等式組．評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)32、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：____．33、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．34、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對