2025年人教五四新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷928考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列圖形中，是棱柱展開圖的是（）A.B.C.D.2、【題文】某旅行社某天有空房10間，當天接待了一個旅行團，當每個房間只住3人時，有一個房間住宿情況是不滿也不空．若旅行團的人數(shù)為偶數(shù)，求旅行團共有多少人（）A.27B.28C.29D.303、如果3x+2=8，那么6x+1=（）A.11B.26C.13D.-114、下列幾何體中，從正面看是等腰三角形的是()

A.B.C.D.5、如圖，∠1=20°，AO⊥CO，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A.70°B.20°C.110°D.160°6、據(jù)邵陽市住房公積金管理會透露，今年我市新增住房公積金11.2億元，其中11.2億元可用科學記數(shù)法表示為（）A.11.2×108元B.1.12×109元C.11.2×1010元D.11.2×107元7、如圖；四個選項中正確的是（）

A.a＜﹣2B.a＞﹣1C.a＞bD.b＞2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，，依次規(guī)律，拼搭第6個圖案需小木棒____根．9、（2014?威海一模）如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEG=____．10、對于有理數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．則①[8.9]=____；②若[x+3]=-15，且x是整數(shù)，則x=____．11、已知（a-3）2+|b+6|=0，則ab=____．12、“24”點游戲，用2、6、9、9湊成24點（每一個數(shù)只用一次），算式是____．13、（2015春?澧縣期末）如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)等于____．14、單項式的系數(shù)是____；次數(shù)是____．15、已知是四次三項式，則m=____．16、已知互余兩個角的差是30o，則這兩個角的度數(shù)分別是______________。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對錯）18、兩條不同直線的交點最多只有一個．____．（判斷對錯）19、如果一個數(shù)是正數(shù)，那么它的絕對值等于它的本身．____．（判斷對錯）20、____．（判斷對錯）21、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為零．____．（判斷對錯）22、在同一平面內，經過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯）23、連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離．____．（判斷對錯）24、兩數(shù)相乘積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)異號．____．（判斷對錯）25、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)26、如圖，在12×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將△ABC向右平移4個單位長度，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉90°，得到△A2B2C2．27、在邊長為1的正方形網格中；△ABC的位置如圖所示

（1）請你在方格中建立直角坐標系，使點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（-2，2），并寫出C點的坐標____．

（2）把△ABC向下平移4個單位后；再向右平移2個單位，請你畫出平移后的圖形．

（3）求△ABC的面積．28、在下面畫出△ABC關于直線MN對稱△A′B′C′．評卷人得分五、證明題(共3題，共6分)29、如圖；點C；F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AC=DF．試說明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF=EC．30、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D．試問：圖中的等腰三角形有哪些？31、如圖；AB是∠DAC的平分線，且AD=AC．

求證：BD=BC．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)32、已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx-2的圖象都經過點A（a；-4），且一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸交于點B．

（1）求a；k的值；

（2）直線AB與反比例函數(shù)的另一個交點C；與y軸交點為點D，那么請確定∠AOD與∠COB的大小關系；

（3）若點E為x軸上一動點，是否存在以CB為腰的等腰△CBE？如果存在請寫出E點坐標；如果不存在，請說明理由．33、如圖；已知直線y=-2x+8與x軸；y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．

（1）求點A；C的坐標；

（2）將△ABC對折；使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；

（3）在（2）的條件下，坐標平面內是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．34、四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等；四個角都是90°）

（1）如圖1；若點G在BC邊上時（不與點B；C重合），連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，求證：△ABF≌△DAE；

（2）直接寫出（1）中，線段EF與AF、BF的等量關系是____；

（3）①如圖2，若點G在CD邊上時（不與點C、D重合），連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，則圖中全等三角形是____，線段EF與AF、BF的等量關系是____；

②如圖3，若點G在CD延長線上任意一點，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，線段EF與AF、BF的等量關系是____；

（4）若點G是BC延長線上任意一點；連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，請畫圖；探究線段EF與AF、BF的等量關系．

35、△ABC中；AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．

（1）如圖①；AE⊥BC于E，求證：CD=2AE；

（2）如圖②；P是AC上任意一點（P不與A；C重合），過P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求證：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P為AC的延長線上任意一點，其它條件不變，請你在備用圖中畫出圖形，并探究線段PE、PF、CD之間的數(shù)量關系．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．三棱柱展開圖，側面有3個長方形，上下底面各有一個三角形；四棱柱展開圖，側面有4個長方形，上下底面各有一個矩形．【解析】【解答】解：A；三棱柱展開圖；側面有3個長方形，上下底面各有一個三角形，故此選項錯誤；

B；三棱柱展開圖；側面有3個長方形，上下底面各有一個三角形，故此選項正確；

C；四棱柱展開圖；側面有4個長方形，上下底面各有一個矩形，故此選項錯誤；

D；四棱柱展開圖；側面有4個長方形，上下底面各有一個矩形，故此選項錯誤；

故選：B．2、B【分析】【解析】

試題分析：設旅行團共有x人；由題意，得。

0＜x-3×9＜3；

解得27＜x＜30；

∵x為偶數(shù)；

∴x=28．

即旅行團共有28人．

故選B.

考點：一元一次不等式組的應用．【解析】【答案】B．3、C【分析】【分析】先由方程3x+2=8求得x的值；再代入即可得到結果。

【解答】由3x+2=8得x=2；則6x+1=13.

故選C.

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：先去分母，去括號，再移項，合并同類項，化系數(shù)為1.4、D【分析】【分析】此題考查的是常見的平面圖形和立體圖形，找到幾何體從正面看的圖形即可得到結論．【解答】解：A.

正方體從正面看圖形是正方形，故不合題意；B.球體從正面看圖形是圓，故不合題意；C.三棱柱從正面看圖形是長方形，故不合題意；D.圓錐從正面看圖形是等腰三角形，故合題意．故選D．【解析】D

5、C【分析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠AOC=90°，然后求出∠BOC，再根據(jù)互為鄰補角的兩角之和等于180°列式進行計算即可求出∠2．【解析】【解答】解：∵AO⊥OC；

∴∠AOC=90°；

∵∠1=20°；

∴∠BOC=90°-20°=70°；

∴∠2=180°-70°=110°．

故選C．6、B【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于11.2億有10位，所以可以確定n=10-1=9．【解析】【解答】解：11.2億=1120000000=11.2×109．

故選B．7、A【分析】【解答】解：∵數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)；

∴a＜﹣2，a＜b，b＜2．

故選：A．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進行判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】由題意可知：拼搭第1個圖案需4=1×（1+3）根小木棒，拼搭第2個圖案需10=2×（2+3）根小木棒，拼搭第3個圖案需18=3×（3+3）根小木棒，拼搭第4個圖案需28=4×（4+3）根小木棒，拼搭第n個圖案需小木棒n（n+3）=n2+3n根，由此代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵拼搭第1個圖案需4=1×（1+3）根小木棒；

拼搭第2個圖案需10=2×（2+3）根小木棒；

拼搭第3個圖案需18=3×（3+3）根小木棒；

拼搭第4個圖案需28=4×（4+3）根小木棒；

∴拼搭第n個圖案需小木棒n（n+3）=n2+3n根．

當n=6時，n2+3n=62+3×6=54．

故答案為：54．9、略

【分析】【分析】根據(jù)長方形性質得出平行線，根據(jù)平行線的性質求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠FEG，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形；

∴AD∥BC；

∴∠DEF=∠1=50°；

∵沿EF折疊D到D′；

∴∠FEG=∠DEF=50°；

∴∠AEG=180°-50°-50°=80°；

故答案為：80°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：[8.9]=8；[x+3]=-15，x=-18；

故答案為：8，-18．11、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-3=0，b+6=0；

解得a=3，b=-6；

∴ab=3×（-6）=-18．

故答案為：-18．12、略

【分析】【分析】從四個數(shù)中2+6+9+9為26，三個最大數(shù)減去最小數(shù)為6+9+9-2=22，故僅用加減法不能湊成24，所以要用到乘法運算，因為24除以2=12，24除以6=4，24除以9不能整除，所以只能是24除以2=12或者24除以6=4，當24除以6=4時，則2、9、9通過加減乘除組合為4，顯然是不可能的，所以只有24除以2=12時，則6、9、9通過加減乘除組合為12，知：9+9-6=12，所以可以得出24可以用（9+9-6）×2來表示．【解析】【解答】解：由題意可知：

∵=12；9+9-6=12；

∴24=2×12=2×（9+9-6）．

故算式是（9+9-6）×2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質，得∠BFE=（180°-∠1），再根據(jù)平行線的性質即可求得∠AEF的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)長方形ABCD沿EF對折；若∠1=50°，得。

∠BFE=（180°-∠1）=65°．

∵AD∥BC；

∴∠AEF=115°．14、略

【分析】【分析】單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，包括單項式的符號，次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和．【解析】【解答】解：根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)是；次數(shù)是3．15、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)及項數(shù)的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵是四次三項式；

∴|m|=2；m+2≠0；

解得：m=2．

故答案為：2．16、略

【分析】本題考查的是互余的定義設一個角為x，根據(jù)互余的兩角之和為90°，則另一個角為（90°-x），即可根據(jù)差是30o列出方程解出x，從而得到結果。設一個角為x，則另一個角為（90°-x），由題意得x-（90°-x）=30解得x=60°則另一個角為90°-60°=30°則這兩個角的度數(shù)分別是60o，30o.思路拓展：此題考查了余角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90°．【解析】【答案】60o，30o三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)有一個公共點的直線叫做相交直線解答．【解析】【解答】解：兩條不同直線的交點最多只有一個正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】利用絕對值的代數(shù)意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值的代數(shù)意義得：如果一個數(shù)是正數(shù)；那么它的絕對值等于它的本身．

故答案為：√20、×【分析】【分析】把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．【解析】【解答】解：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；不是0；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內；經過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)兩點間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離；

∴原來的說法錯誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：兩數(shù)相乘積為負數(shù)；那么這兩個數(shù)異號，說法正確；

故答案為：√．25、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共30分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的性質畫出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1，然后根據(jù)旋轉的性質和網格特征畫出點A1、B1、C1旋轉后的對應點A2、B2、C2，即可得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：如圖，△A1B1C1，△A2B2C2為所作．

27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點B的坐標；向右平移2個單位，向下平移2個單位，確定出坐標原點的位置，然后以水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立平面直角坐標系即可；再根據(jù)平面直角坐標系寫出點C的坐標；

（2）根據(jù)網格結構的特點以及平面直角坐標系找出點A；B、C平移后的對應點的位置；然后順次連接即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；點C的坐標為（2，1）；

故答案為：（2；1）．

（2）如圖所示；△A′B′C′即為平移后的三角形；

（3）S△ABC=3×4-×3×2-×1×4-×1×3

=12-3-2-1.5

=12-6.5

=5.5．28、略

【分析】【分析】利用軸對稱性質，作出△ABC的各個頂點關于直線MN的對稱點，順次連接，即得到關于直線MN軸對稱的對應圖形．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：五、證明題(共3題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質可得∠B=∠E；再加上條件∠A=∠D，AC=DF可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF；

（2）根據(jù)全等三角形的性質可得BC=EF，再同時加上CF即可得到結論．【解析】【解答】證明：（1）∵AB∥DE；

∴∠B=∠E；

在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF；

∴CB=EF；

∴BC+CF=EF+CF；

即BF=EC．30、略

【分析】【分析】根據(jù)AB=AC，∠A=36°利用三角形內角和定理求出∠ABC，利用由DE垂直平分AB，求出∠ABE的度數(shù)，然后可得∠BEC=∠C，同理即可證明：△ABE，△BEC是等腰三角形．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=．

∵由DE垂直平分AB；

∴EA=EB；

∴∠ABE=∠A=36°．

∴∠ABE=180°-36°-36°=108°；

∴∠BEC=72°．

∴∠BEC=∠C；

∴BE=BC．

∴等腰三角形有△ABC，△ABE，△BEC．31、略

【分析】【分析】要證明BD=BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一邊分別對應相等，只要能看出圖里的隱含條件公共邊AB=AB，此題可證．【解析】【解答】證明：∵AB是∠DAC的平分線；

∴∠DAB=∠CAB；

在△ABD和△ABC中。

∴△ABD≌△ABC（SAS）．

∴BD=BC六、綜合題(共4題，共36分)32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出a的值；代入一次函數(shù)求出k；

（2）根據(jù)坐標與圖形的關系；證明△OAF≌△OCE，得到答案；

（3）分BC=BE和BC=CE兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質解答即可．【解析】【解答】解：（1）把A（a，-4）代入y=得：-4=；

解得a=-2；

即A（-2；-4）；

代入y=kx-2得：-4=-2k-2，

∴k=1．

答：a=-2；k=1；

（2）∠AOD=∠COB．

；

解得，，；

∴點C的坐標為（4；2）；

x=0時；y=-2；

∴點D的坐標為（0；-2）；

如圖1；作CE⊥x軸于E，AF⊥y軸于F；

∵點A的坐標為（4；2）；

∴OF=4；AF=2；

∵點C的坐標為（-2；-4）；

∴OE=4；CE=2；

在△OAF和△OCE中；

；

∴△OAF≌△OCE；

∴∠AOD=∠COB；

（3）∵點B的坐標為（2；0），點C的坐標為（4，2）；

∴BC=2；

當點E在點B的左側，BC=BE時，點E的坐標為（2-2；0）；

當點E在點B的右側，BC=BE時，點E的坐標為（2+2；0）；

當點E在點B的右側；BC=CE時，點E的坐標為（6，0）；

∴當點E的坐標為（2-2，0）、（2+2，0）、（6，0）時，△CBE是以CB為腰的等腰的等腰三角形．33、略

【分析】【分析】（1）已知直線y=-2x+8與x軸；y軸分別交于點A、C；即可求得A和C的坐標；

（2）根據(jù)題意可知△ACD是等腰三角形；算出AD長即可求得D點坐標，最后即可求出CD的解析式；

（3）將點P在不同象限進行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）令y=0；則-2x+8=0，解得x=4；

∴A（4；0）；

令x=0；則y=8；

∴C（0；8）；

（2）由折疊可知：CD=AD；

設AD=x；則CD=x，BD=8-x；

由題意得，（8-x）2+42=x2；

解得x=5；

此時AD=5；

∴D（4；5）；

設直線CD為y=kx+8，

把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=-；

∴直線CD的解析式為y=-x+8；

（3）①當點P與點O重合時；△APC≌△CBA，此時P（0，0）

②當點P在第一象限時；如圖1；

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB；

則點P在直線CD上．過P作PQ⊥AD于點Q；

在Rt△ADP中；

AD=5；AP=BC=4，PD=BD=8-5=3；

由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4；

∴PQ=；

∴xP=4+=，把x=代入y=-x+8得y=，

此時P（，）

③當點P在第二象限時；如圖2；

同理可求得：PQ=；

在RT△PCQ中，CQ===；

∴OQ=8-=；

此時P（-，）；

綜上，滿足條件的點P有三個，分別為：（0，0），（，），（-，）．34、略

【分析】【分析】（1）首先證明∠BFA=∠DEA=90°；∠EAD=∠FBA，AD=AB，從而可證明兩個三角形全等；

（2）根據(jù)求得三角形對應邊相等可知BF=AE；然后根據(jù)AE+EF=AF即可得出結論；

（3）先證明△ABF≌△DAE；然后由全等三角形的性質進行證明即可；

（4）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后再證明△ABF≌△DAE，由相似三角形的性質可證得：AF+EF=BF．【解析】【解答】證明：（1）∵DE⊥AG；BF⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．