河北省滄州市鹽山縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(總分120分，考試時(shí)間120分鐘)一二三總分卷I(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分；共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與k的值有關(guān)2、如圖，在長為100m,寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是(2題)(2題)A.5mB.70mC.5m或70mD.10m3、已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)O到弦AB的距離為3,則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有()4、把拋物線y=2(x-1)2+3先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，則平移后拋物線的解析式是()接BB,則BB的長度是()A.1cmB.2cmC.3cmD.23cm和B(-4,-3),當(dāng),則x的取值范圍是()C.-3<x<0或x>6D.-4<x<0或x>6(5題)7、某款“不倒翁”(圖1)的主視圖是圖2,PA,PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A,B.若該圓半徑是9cm,∠P=40°,(7題)(9題)8、小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5朋友小樂一張.小文將書簽背面朝上(背面完全相同),讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是()9、將△ABC的各邊按如圖所示的方式向內(nèi)等距縮lcm,得到△DEF,有以下結(jié)論：I△ABC與△DEF是相似三角形；Ⅱ△ABC與△DEF是位似三角形.下列判斷正確的是()A.I,Ⅱ都正確B.I,Ⅱ都不正確C.I正確，Ⅱ不正確D.I不正確，Ⅱ正確10、嘉嘉利用如左圖所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電流I(A)隨著電阻R(Ω)的變化而變化，并結(jié)合數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，畫成右圖所示的函數(shù)圖象.若該電路的最小電阻為1.5Ω,則該電路能通過的()A.最大電流是24AB.最大電流是27AC.最小電流是36AD.最小電流是24A(10題)(11題)11、如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)B是y軸左側(cè)OA優(yōu)弧上一點(diǎn)，則sin∠OBC為()12、如圖，現(xiàn)要在拋物線y=x(4-x)上找點(diǎn)P(a,b),針對(duì)b的不同取值，所找點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，三人的說法如下，甲：若b=5,則的個(gè)數(shù)為1;丙：若丙對(duì)B.甲和乙都錯(cuò)C.乙對(duì)，丙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，丙對(duì)(12題)(14題)卷Ⅱ(非選擇題共84分)二、填空題(本題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分.把答案寫在題中的橫線上)13、若a、b是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a+b-ab的值為14、如圖，已知點(diǎn)A(3,3),B(3,1),反比例函數(shù)圖象的15、學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測(cè)量一路燈的高度.如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點(diǎn)B處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得影子DE長是2m,則路燈燈泡A離地面的高度AB為m.16、已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在-3和-2之間，則下列結(jié)論正確的是①abc<0;②a+b+c<0;③3a+c>0;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c-n+1=0有實(shí)根.三、解答題(共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分8分)定義新運(yùn)算“⊕”:對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,p,q.有[m,p]⊕[q,n]=mn+pq,其中等式的右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.例如：[4,5]⊕[2,6]=4×6+5×2=34.⊕[x2+1,x]⊕[1-2k,k]=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.AC=BC=2,D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，將△CDE繞時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△CDE(如圖2),使直線DE恰好過點(diǎn)B,連接AD'.(1)判斷AD與BD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求BE的長；19、(本小題滿分8分)如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED,,連接EF并延(2)若正方形的邊長為4,求FG的長.20、(本小題滿分8分)為慶祝建黨100周年，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的快速發(fā)展，某中學(xué)九(1)班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽.該班每位同學(xué)從A.“北斗衛(wèi)星”;B.“5G時(shí)代”;C.“東風(fēng)快遞”;D.“智軌快運(yùn)”四個(gè)主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題.統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)九(1)班共有名學(xué)生；(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)D所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小為;(4)小明和小麗從A、B、C、D四個(gè)主題中任選一個(gè)主題，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率.21、(本小題滿分9分)一個(gè)工件槽的兩個(gè)底角∠A=∠B=90°,點(diǎn)A,B的初始高度相同，尺寸如圖1所示(單位：cm),將一個(gè)形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，測(cè)得球落在槽內(nèi)的最大深度為2cm(E為球的最低點(diǎn)).(1)求該鐵球的半徑；(2)如圖2,將這個(gè)工件槽的右邊升高2cm(BC=2cm)后，求該平面圖中鐵球落在槽內(nèi)的弧AB的長度.(參考數(shù)據(jù)：22、(本小題滿分9分))如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)C在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，連接AC23、(本小題滿分10分)嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長度代表1m長.嘉嘉在點(diǎn)A(6,1)處將沙包(看成點(diǎn))拋出，并運(yùn)動(dòng)路線為拋物線C?:y=a(x-3)2+2的一部分，淇淇恰在點(diǎn)B(0,c)處接住，然后跳起將沙包回傳，其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線C?:的一部分.(1)寫出C?的最高點(diǎn)坐標(biāo)，并求a,c的值；(2)若嘉嘉在x軸上方1m的高度上，且到點(diǎn)A水平距離不超過1m的范圍內(nèi)可以接到沙包，求符合條件的