遼寧省燈塔市五里鎮(zhèn)里仁中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

里仁學(xué)校2024—2025學(xué)年（上）八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．在第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)上，中國健兒勇于挑戰(zhàn)，超越自我，共獲得201金111銀71銅的驕人戰(zhàn)績．在下列的運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（▲）A．B．C． D．2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（▲）A．x3?x4＝x12B．x2+x3＝xC．x6÷x3＝x2 D．（﹣2x2）3＝﹣8x63．在中，分式的個(gè)數(shù)是（▲）A．2 B．3 C．4 D．54．將分式中m與n的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值（▲）A．縮小為原來的B．?dāng)U大2倍 C．不變 D．無法確定5．某校項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組研究“三角形周長”的課題，將3根木棒首尾順次相接圍成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長分別為3cm和4cm，則該三角形的周長可能是（▲）A．8cm B．10cm C．14cm D．15cm6．分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍（▲）A．m＞﹣3B．m＜3C．m＞﹣3且m≠﹣2 D．m＜3且m≠﹣2第7題圖7．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，延長AD至E，使AD＝DE，連接BE，第7題圖△BDE的面積為10，△ABC的面積是13，則的值為（▲）B．C．3D．28．如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用的時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長度.嘉嘉：淇淇：下列判斷正確的是（▲）A．嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊(duì)每天修路的長度B．淇淇設(shè)的未知量是乙隊(duì)每天修路的長度C．甲隊(duì)每天修路的長度是40米 D．乙隊(duì)每天修路的長度是40米9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（▲）①AD是∠BAC的平分線②∠ADC＝60°第9題圖③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上④S△DAC：S△ABC＝1：3．第9題圖A．1 B．2 C．3 D．4第10題圖10．如圖OP＝1，過點(diǎn)P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1；再過點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2；又過點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法繼續(xù)作下去，得OP4019等于（▲）第10題圖A．B．C．D．二．填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：1﹣16a4＝▲．12．若式子有意義，則x的取值范圍是▲．13．△ABC中，AB＝AC，AB邊的垂直平分線DM交直線BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)D，若CA＝CM，則∠ABC的度數(shù)為▲．14．窗欞是中國傳統(tǒng)文化的一種元素，山西省晉中市常家莊園窗欞常見的幾何形式有萬字紋、冰裂紋、回紋、步步錦等．圖①中的窗欞是冰裂紋窗欞，冰裂，有冰雪消融，萬物復(fù)蘇的意思，用在門窗上，就有了美好、如意即將到來的寓意．圖②是這種窗欞中的部分圖案，若∠1+∠3+∠5＝156°，則∠2+∠4+∠6＝▲．第15題圖如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足是E，∠FED＝∠B，4∠FDE﹣∠A＝180°．下列結(jié)論：①2∠CDE＝∠A；②BC＝BF+CD；③△DEF是等邊三角形；④過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB邊于點(diǎn)M，若M是AF的中點(diǎn)，DM＝3，則BC＝9．其中正確的是▲．第15題圖第14題圖第14題圖第15題圖第15題圖三．解答題（本題共8小題，共75分）16．(10分)（1）計(jì)算：．（2）解方程：．17．(10分)先化簡，再求值：，其中．18．(7分)廣州某公園有一秋千，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE＝0.5m，將它往前推2m至C處時(shí)，水平距離CD＝2m，踏板離地的垂直高度CF＝1.5m，它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．第15題圖第15題圖第15題圖第15題圖第15題圖第15題圖19．(8分)山西某中學(xué)為提升學(xué)生的勞動(dòng)能力，開辟一塊菜地供學(xué)生實(shí)踐使用，為保護(hù)菜地，需要利用護(hù)欄將菜地圈起來，李老師以招募工人和發(fā)放勞動(dòng)報(bào)酬的方式來完成該項(xiàng)工作．小組的同學(xué)把“勞動(dòng)基地菜地護(hù)欄建設(shè)”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查，并形成了活動(dòng)報(bào)告．請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)報(bào)告計(jì)算支付給工人的總費(fèi)用．課題勞動(dòng)基地菜地護(hù)欄建設(shè)調(diào)查方式走訪調(diào)研、實(shí)地查看測量測量過程及計(jì)算調(diào)研內(nèi)容及圖示相關(guān)數(shù)據(jù)及說明：①護(hù)欄安裝工作包括安裝橫杠和安裝豎杠兩部分，且要求所有的安裝工作在一天內(nèi)完成，安裝橫杠的工人每人當(dāng)天費(fèi)用為200元，安裝豎杠的工人每人當(dāng)天費(fèi)用為240元．②共招募6名工人，每名工人在相同的時(shí)間內(nèi)安裝橫杠2根或豎杠3根，且每名工人只完成一項(xiàng)工作，要求兩項(xiàng)安裝任務(wù)同時(shí)開始，并在當(dāng)天同時(shí)完成．計(jì)算結(jié)果…20.(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝2BD，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．（1）求證：AF＝BE；（2）若△BDE的面積為1.4，△ABC的面積為18，求△CFD的面積．21．(8分)閱讀下列材料，然后解答下列問題：；；；以上這種化簡的方法叫分母有理化．（1）▲．（2）（n為正整數(shù)）＝▲．（3）化簡：▲．（4）化簡下列式子的值：．22．(10分)已知，如圖△ABC，E是BC上一點(diǎn)，∠BAC＝∠AEB＝α，△ABC角平分線BD交AE于H，G為DH中點(diǎn)，延長AG交BC于F．（1）求證：AH＝AD；（2）若α＝80°，∠C＝40°，求證：AF＝AB．(12分)已知，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED＝EC．（1）【特殊情況，探索結(jié)論】如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE▲DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）【特例啟發(fā)，解答題