華東師大版八年級上冊數(shù)學 平方根立方根 教案_第1頁
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平方根立方根教案一、平方根1、平方根的定義一般地，如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根，也稱為二次方根.也就是說，如果，那么就叫做的平方根.例如：、都是4的平方根；、都是144的平方根.請你再舉幾個例子.2、數(shù)的平方根的記法、讀法正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負的平方根記作“”，這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正、負根號”.例如：2的平方根記作“”.3、小結(jié)一個正數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根.注：正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做的算術(shù)平方根.4、典例講解例1已知的平方根為，的平方根為，求的平方根.例2如圖所示，15只空油桶（每只油桶地面直徑均為）堆在一起，要給它蓋一個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？（結(jié)果保留根號）【分析】仔細觀察上圖，可以看出15只油桶堆成的底面剛好構(gòu)成一等邊三角形，取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×60=240，雨棚起碼的高度是該三角形的高加一只油桶的高．解：取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×60=240，這個等邊三角形的高是，雨棚起碼高是：．例3在一個長為2米，寬為1米的矩形草地上，如圖堆放著一根長方體的木塊，它的棱長和場地寬AD平行且大于AD，木塊的正視圖是邊長為0.2米的正方形，一只螞蟻從點A處，到達C處需要走的得最短路程是多少？【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答．解：由圖（2）因為EF=0.2米，GE=0.1米，F(xiàn)G=米；將木塊展開，HI=0.2×3=0.6米；JI=0.3米；HJ=米．于是最短路徑為：米．二、立方根1、立方根的定義一般地，如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根，也稱為三次方根.也就是說，如果，那么就叫做的立方根.例如：3的立方是27，所以3是27的立方根.請你再舉例子.2、數(shù)的立方根的記法、讀法數(shù)的立方根記作“”，讀作“三次根號”.例如：是2的立方根，記作3、小結(jié)正數(shù)的立平方根是正數(shù)

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