2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較說課稿（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較說課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較。

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：1.有理數(shù)大小比較的法則；2.有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用；3.有理數(shù)大小比較的練習(xí)題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握有理數(shù)大小比較的方法，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出有理數(shù)大小比較的規(guī)律，提升邏輯推理能力；通過實(shí)際應(yīng)用，鍛煉數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；通過練習(xí)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和數(shù)據(jù)分析能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生進(jìn)入七年級(jí)前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的整數(shù)運(yùn)算和正負(fù)數(shù)的概念。他們應(yīng)該能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算，并理解正負(fù)數(shù)的相對(duì)大小。然而，對(duì)于有理數(shù)的概念和大小比較規(guī)則，他們可能還處于初步了解階段，需要進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和鞏固。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生通常對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，尤其是當(dāng)他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合時(shí)。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠較快地理解和掌握新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過圖形和直觀演示來學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更傾向于通過公式和邏輯推理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，二是將數(shù)軸與實(shí)際數(shù)值的比較相結(jié)合，三是處理帶有絕對(duì)值的情況。此外，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)雜的比較運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到運(yùn)算順序和計(jì)算錯(cuò)誤的問題。為了幫助學(xué)生克服這些困難，教師需要提供足夠的練習(xí)和指導(dǎo)，同時(shí)采用多種教學(xué)方法來增強(qiáng)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是包含有理數(shù)大小比較法則的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片，如數(shù)軸圖，圖表展示有理數(shù)比較的實(shí)例，以及相關(guān)視頻資源，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備數(shù)軸模型和實(shí)物教具，如不同顏色的卡片，以便學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)有理數(shù)的大小比較。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保實(shí)驗(yàn)安全，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)大小比較的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們知道如何比較兩個(gè)數(shù)的大小嗎？比如，3和-2，哪個(gè)更大？”

展示一些生活中常見的有理數(shù)比較的例子，如溫度計(jì)上的讀數(shù)、海拔高度等。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)大小比較的重要性，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)大小比較基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)大小比較的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數(shù)大小比較的定義，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

使用數(shù)軸圖展示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的大小關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的左右方向。

3.有理數(shù)大小比較案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)大小比較的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)大小比較案例進(jìn)行分析，如比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的大小。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)大小比較的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，以及如何正確運(yùn)用比較法則。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論一個(gè)有理數(shù)大小比較的問題，如比較-1/2和-3/4的大小。

小組內(nèi)討論問題的解決方法，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的思路和策略。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)大小比較的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的分析、解決過程和最終答案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)大小比較的基本概念、數(shù)軸的使用和案例分析。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決中的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些有理數(shù)大小比較的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和方法，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念

有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，其中分母不為零。有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的大小比較法則

（1）正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。

（2）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

（4）正數(shù)大于任何負(fù)數(shù)。

（5）零大于任何負(fù)數(shù)。

3.數(shù)軸與有理數(shù)的大小比較

數(shù)軸是一個(gè)直線，通常水平放置，用于表示數(shù)的大小關(guān)系。數(shù)軸上的原點(diǎn)表示零，原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)是負(fù)數(shù)。

4.有理數(shù)的大小比較實(shí)例

（1）比較-3和-1的大?。?3小于-1。

（2）比較1/2和2/3的大?。?/2小于2/3。

（3）比較0.5和-0.5的大?。?.5大于-0.5。

5.絕對(duì)值的概念

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是該數(shù)到原點(diǎn)的距離。絕對(duì)值總是非負(fù)的。

6.絕對(duì)值的大小比較法則

（1）兩個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值比較，絕對(duì)值大的數(shù)大。

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值比較，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

（3）正數(shù)的絕對(duì)值大于它的相反數(shù)。

（4）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值小于它的相反數(shù)。

7.絕對(duì)值的應(yīng)用

（1）在幾何中，絕對(duì)值可以表示點(diǎn)到直線的距離。

（2）在物理學(xué)中，絕對(duì)值可以表示速度的大小。

（3）在數(shù)學(xué)問題中，絕對(duì)值可以用來解決方程或不等式。

8.有理數(shù)大小比較的注意事項(xiàng)

（1）在比較有理數(shù)大小時(shí)，要注意符號(hào)。

（2）在處理含有絕對(duì)值的有理數(shù)比較時(shí)，要小心符號(hào)的變化。

（3）在解決實(shí)際問題中，要靈活運(yùn)用有理數(shù)大小比較的知識(shí)。

9.有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用

（1）在日常生活和工作中，比較商品價(jià)格、溫度變化等。

（2）在科學(xué)研究中，比較物理量的大小、化學(xué)反應(yīng)的速率等。

（3）在數(shù)學(xué)問題中，比較函數(shù)值、方程的解等。

10.有理數(shù)大小比較的練習(xí)題

（1）比較以下數(shù)的大?。?2，-1，0，1，2。

（2）比較以下分?jǐn)?shù)的大?。?/3，1/2，2/3。

（3）比較以下小數(shù)的大?。?.5，-0.5，0.25。

（4）解以下不等式：-3x>9。板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)大小比較法則

-正數(shù)>零>負(fù)數(shù)

-絕對(duì)值大的正數(shù)大

-絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小

-正數(shù)>任何負(fù)數(shù)

-零>任何負(fù)數(shù)

②數(shù)軸與有理數(shù)的大小比較

-數(shù)軸：水平直線，原點(diǎn)為0，右側(cè)為正數(shù)，左側(cè)為負(fù)數(shù)

-正數(shù)在數(shù)軸的右側(cè)，負(fù)數(shù)在數(shù)軸的左側(cè)

-數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大

③絕對(duì)值的概念與應(yīng)用

-絕對(duì)值：表示數(shù)到原點(diǎn)的距離，總是非負(fù)的

-絕對(duì)值大小比較法則：正數(shù)比較絕對(duì)值，負(fù)數(shù)比較時(shí)絕對(duì)值大的數(shù)反而小

-絕對(duì)值的應(yīng)用：幾何中的距離，物理學(xué)中的速度大小，數(shù)學(xué)問題中的方程解

④有理數(shù)大小比較實(shí)例

--3與-1的比較：-3<-1

-1/3與1/2的比較：1/3<1/2

-0.5與-0.5的比較：0.5>-0.5

⑤注意事項(xiàng)

-注意正負(fù)號(hào)