課時(shí)把關(guān)練高中物理RJ第2章第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系①

課時(shí)把關(guān)練第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系第1課時(shí)位移公式、速度位移關(guān)系的應(yīng)用1.試證明做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的平均速度v等于其初速度v0與末速度vt之和的一半，即v=v02.試證明：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，設(shè)在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間t內(nèi)的位移分別是x1，x2，x3，…，xn。如果物體的加速度是a，試證明：（1）x2x1=x3x2=…=xnxn1=at2；（1）x4x1=x5x2=x6x3=3at2。4.某一可被視為質(zhì)點(diǎn)的物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0.5m/s，加速度為1.0m/s2，在某一秒內(nèi)通過(guò)的位移為5.0m。求這一秒前物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。5.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿某一直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了5m，第4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了9m，求該質(zhì)點(diǎn)在第5s末的速度以及運(yùn)動(dòng)5s的位移。6.物體由靜止從A點(diǎn)沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（假設(shè)從斜面進(jìn)入水平面時(shí)，速度大小不變），最后停止于C點(diǎn)，如圖所示，已知AB=4m，BC=6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)用時(shí)10s，則沿AB和BC運(yùn)動(dòng)的加速度a1、a2大小分別是多少？7.“殲10”戰(zhàn)斗機(jī)著陸時(shí)的速度很大，可用阻力傘使它減速（如圖所示）。假設(shè)一架“殲10”戰(zhàn)斗機(jī)在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時(shí)速度為120m/s，在著陸的同時(shí)立即打開(kāi)阻力傘。由于地面的摩擦作用，戰(zhàn)斗機(jī)的加速度為6m/s2。這條跑道至少要多長(zhǎng)？8.按規(guī)定，卡車在市區(qū)行駛的速度不得超過(guò)40km/h。一輛卡車在緊急情況下剎車，測(cè)得卡車滑行過(guò)程中車輪在路面上擦過(guò)的筆直的痕跡長(zhǎng)9m。從監(jiān)控資料上知道，該車急剎車后經(jīng)過(guò)1.5s停止。試判斷該車是否超速。9.某路邊的交通警示牌有如圖所示的標(biāo)記，表示車輛的瞬時(shí)速度不得超過(guò)100km/h。若車輛駕駛員看到前車剎車后也相應(yīng)剎車的反應(yīng)時(shí)間是1s，假設(shè)車輛剎車的加速度相同，安全距離是保證兩車不相碰的距離的2倍，則車輛行駛在這條公路上的安全距離是多少米？10.一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險(xiǎn)信號(hào),司機(jī)立即采取剎車措施。已知該車在剎車過(guò)程中加速度的大小為5m/s2,則從剎車開(kāi)始經(jīng)過(guò)5s時(shí)汽車前進(jìn)的距離是多少?此時(shí)是否已經(jīng)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域?11.某型號(hào)的汽車在以72km/h的速率行駛時(shí)，可以在54m的距離內(nèi)停下來(lái)；在以36km/h的速率行駛時(shí)，可以在17m的距離內(nèi)停下來(lái)。假設(shè)兩次剎車中，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間和剎車的加速度都相同，求駕駛員的反應(yīng)時(shí)間和剎車時(shí)加速度的大小。12.高速收費(fèi)站的電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)（ETC）可提高公路的通行能力。如圖所示，某汽車以速度v0進(jìn)入ETC通道，先勻減速行駛x1，在ETC門架前速度減至v1，然后勻速前進(jìn)x2通過(guò)自動(dòng)欄桿，又以大小為a的加速度勻加速行駛x3后駛離通道。求汽車通過(guò)ETC通道的時(shí)間。課時(shí)把關(guān)練第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系第1課時(shí)位移公式、速度位移關(guān)系的應(yīng)用參考答案1.證明：由x=v0t+及=知=v0+12at，又at=vtv0，故=v0+=。2.證明：平均速度定義式，設(shè)一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的初速度為v0，加速度為a，則勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=v0t+，=v0+a，則。3.證明：（1）依據(jù)x=v0t+12和vt=v0+at可得：x1=v0t+12x2=（v0+at）t+12at2=v0t+12at2x3=（v0+at+at）t+12at2=v0t+12at2……xn1=［v0+（n2）at］t+12at2=v0t+12at2+（n2）xn=v0t+12+（n1）at2所以x2x1=x3x2=…=xnxn1=at2。（2）x4x1=（x4x3）+（x3x2）+（x2x1）=3at2同理有：x5x2=x6x3=…=3at2，所以x4x1=x5x2=x6x3=…=3at2。4.解：設(shè)這一秒前物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則時(shí)間t內(nèi)的位移x1=v0t+12，時(shí)間（t+1）內(nèi)的位移x2=v0（t+1）+12（t+1）2， 又因一秒內(nèi)位移x=x2x1=5.0m ，將v0=0.5m/s，a=1.0m/s2代入，解得t=4s。

5.解析：由x4?x2=2aT2得加速度a=x4-x22T2=知第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了5m，則1.5s末的速度為v1.5=5m/s,設(shè)初速度為v0,據(jù)vt＝v0＋at有：5=v0＋1.5×2,解得v0=2m/s，,故第5s末的速度v5=12m/s，5s內(nèi)的位移x5=v0t+12at26.解析：在AB段物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式有：xAB=12a1t1在BC段物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逆向思維有：xBC=12a2t2且a1t1=a2t2,t1+t2=10s而xAB=0+vB2t1，

xBC=0+vB解得AB段和BC段的加速度大小為：a1=0.5m/s2；a2=13m/s27.解：v0=120m/s，vt=0，a=6m/s2，據(jù)=2ax得：跑道長(zhǎng)度x==m=1200m。8.解：方法1：v0=40km/h=m/s，vt=0，方法2：設(shè)剎車時(shí)速度為v0，則=x，v0===12m/s=43.2km/h>40km/h，故該車超速。9.解：初速度v0=m/s≈27.8m/s，末速度vt=0。前后兩輛車行駛存在這樣三種情況：①v前=v后=27.8m/s；②v前=27.8m/s，v后<27.8m/s；③v前<27.8m/s，v后=27.8m/s。顯然：①中Δx=v0t=27.8×1m=27.8m，所以安全距離為55.6m。②在v前=27.8m/s，v后<27.8m/s的情況下安全距離小于55.6m。③在v前<27.8m/s，v后=27.8m/s的情況下安全距離要大于55.6m。所以車輛行駛在這條公路上的安全距離要大于55.6m。10.解析：設(shè)汽車由剎車開(kāi)始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t0,選初速度方向?yàn)檎较?由于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=5m/s2,v0=72km/h=20m/s則由v=v0+at0,得t0=QUOTE=QUOTE=4s可見(jiàn),該汽車剎車后經(jīng)過(guò)4s就已停下,其后的時(shí)間內(nèi)汽車是靜止的,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=v0t+QUOTEat2知,剎車后經(jīng)過(guò)5s汽車通過(guò)的距離為x=v0t0+QUOTEaQUOTE=40m，即汽車在4s末恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域。11.解：設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t0，剎車加速度為a，v1=72km/h=20m/s，v2=36km/h=10m/s，剎車到停止前進(jìn)的