2023八年級數學上冊 第12章 整式的乘除12.5因式分解第1課時 因式分解（1）說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級數學上冊第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時因式分解（1）說課稿（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容2023八年級數學上冊第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時因式分解（1）

1.教材章節(jié)：整式的乘除12.5因式分解

2.主要內容：本節(jié)課主要講解因式分解的概念、方法和應用，包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等。通過實例分析，讓學生掌握因式分解的基本步驟和技巧，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數學抽象能力，通過因式分解的學習，理解代數表達式的結構特征。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過探索因式分解的方法，學會運用邏輯推理解決數學問題。

3.提升數學建模能力，將實際問題轉化為代數表達式，并運用因式分解進行求解。

4.增強數學運算能力，熟練掌握提取公因式、平方差公式等因式分解方法，提高運算效率。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了整式的加減、乘除等基本運算，掌握了整式的概念和性質。此外，學生對因式分解的概念有一定的了解，但可能僅限于簡單的提取公因式。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數學學科的興趣普遍較高，他們對于探索數學規(guī)律和解決實際問題充滿好奇心。在學習能力方面，學生的抽象思維能力逐漸增強，能夠理解較為復雜的數學概念。學習風格上，部分學生偏好通過直觀圖形理解概念，而另一部分學生則更傾向于邏輯推理和公式推導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在因式分解的學習中，學生可能會遇到以下困難：一是對公式的記憶和應用不夠熟練，導致解題時容易出錯；二是對于復雜的多項式因式分解缺乏有效的解題策略；三是將實際問題轉化為代數表達式時，可能難以把握問題的本質。此外，學生在面對非標準型因式分解問題時，可能難以找到合適的分解方法。教學方法與策略1.教學方法：采用講授與練習相結合的教學方法，通過講解示范，幫助學生理解因式分解的基本概念和步驟。同時，結合討論，鼓勵學生提出問題和分享解題思路。

2.教學活動：設計“因式分解競賽”游戲，讓學生在愉快的氛圍中鞏固知識點。此外，通過小組合作，讓學生共同解決復雜的多項式因式分解問題。

3.教學媒體使用：利用多媒體課件展示因式分解的步驟和公式，同時結合實物教具，如彩色卡紙，讓學生直觀感受提取公因式的過程。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道什么是因式分解嗎？”來引起學生的興趣，并簡要介紹因式分解在日常生活中的應用，如簡化計算、解決實際問題等。

-回顧舊知：引導學生回顧整式的乘除運算，特別是提取公因式的概念，為因式分解的學習打下基礎。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解因式分解的概念，包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等，通過板書和多媒體課件展示。

-舉例說明：通過具體的例子，如\(x^2-4\)和\((a+b)^2\)，展示如何應用這些公式進行因式分解。

-互動探究：組織學生進行小組討論，讓他們嘗試對給定的多項式進行因式分解，并分享他們的解題思路。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：布置一系列練習題，包括基礎題、中等難度題和挑戰(zhàn)題，讓學生獨立完成。

-教師指導：在學生練習過程中，巡回指導，解答學生的疑問，并糾正錯誤。

4.課堂總結（約5分鐘）

-總結本節(jié)課所學內容，強調因式分解的重要性和應用。

-強調學生在因式分解過程中需要注意的細節(jié)，如符號的處理、公因式的正確提取等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的練習題和拓展題，以鞏固所學知識。

-提醒學生注意作業(yè)的完成質量，鼓勵他們獨立思考，遇到困難時可以查閱資料或與同學討論。

**導入階段：**

-提問：“同學們，你們知道因式分解是什么嗎？它在數學中有什么作用？”

-通過一個簡單的例子，如\(12\times3=36\)和\(4\times9=36\)，引導學生思考如何將\(36\)分解成兩個數的乘積。

-回顧舊知：“大家還記得我們之前學習的提取公因式嗎？今天我們將學習如何將更復雜的表達式進行因式分解?！?/p>

**新課呈現階段：**

-講解新知：“今天我們將學習因式分解的三種基本方法：提取公因式、平方差公式和完全平方公式?！?/p>

-通過板書和多媒體課件展示每個方法的步驟和公式。

-舉例說明：“比如，對于多項式\(x^2-4\)，我們可以使用平方差公式進行因式分解。”

**互動探究階段：**

-組織學生進行小組討論，每個小組選擇一個多項式進行因式分解，并嘗試不同的方法。

-學生分享他們的解題思路，教師引導學生進行點評和討論。

**鞏固練習階段：**

-布置一系列練習題，包括：

-基礎題：如\(x^2-9\)、\(a^2-b^2\)的因式分解。

-中等難度題：如\((x+2)(x-3)-(x-1)(x+4)\)的因式分解。

-挑戰(zhàn)題：如\((x^2+2x+1)(x^2-2x+1)\)的因式分解。

-教師在學生練習過程中提供個別指導，解答學生的疑問。

**課堂總結階段：**

-總結本節(jié)課所學內容：“今天我們學習了因式分解的三種基本方法，希望大家能夠熟練掌握并能夠應用它們解決實際問題?！?/p>

**作業(yè)布置階段：**

-布置課后作業(yè)：“請大家完成教材中的練習題和拓展題，鞏固今天所學的內容。”

-提醒學生注意作業(yè)的完成質量，鼓勵他們獨立思考，遇到困難時可以查閱資料或與同學討論。教學資源拓展1.拓展資源：

-數學歷史：介紹因式分解在數學發(fā)展史上的地位，如古希臘數學家丟番圖對因式分解的研究。

-數學文化：探討因式分解在數學競賽中的應用，以及它如何激發(fā)學生的數學思維和創(chuàng)造力。

-數學應用：展示因式分解在現實生活中的應用，如工程計算、經濟學中的優(yōu)化問題等。

-數學軟件：介紹一些可以輔助進行因式分解的數學軟件，如Mathematica、MATLAB等。

2.拓展建議：

-數學歷史拓展：鼓勵學生查閱相關資料，了解因式分解的歷史背景和發(fā)展過程，撰寫小論文或制作PPT進行展示。

-數學文化拓展：組織學生參與數學文化講座或研討會，通過案例學習，提高對因式分解應用的認知。

-數學應用拓展：引導學生思考如何將因式分解應用于實際問題，如解決日常生活中的數學問題、設計數學游戲等。

-數學軟件拓展：教授學生使用數學軟件進行因式分解的基本操作，讓學生體驗科技在數學學習中的應用。

-綜合拓展：結合教材內容，設計一些綜合性的因式分解題目，如多項式長除法、因式分解與不等式的結合等，提高學生的綜合運用能力。

-拓展閱讀：推薦學生閱讀相關的數學書籍或文章，如《數學家的故事》、《數學之美》等，拓寬學生的數學視野。

-創(chuàng)新實踐：鼓勵學生進行創(chuàng)新實踐，如設計自己的因式分解游戲或編寫因式分解的學習軟件，將所學知識應用于實際項目中。

-小組合作：組織學生進行小組合作，共同完成復雜的因式分解問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

-個性化學習：根據學生的興趣和特長，提供個性化的學習資源，如針對不同數學水平的練習題和拓展題。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-因式分解的概念

-提取公因式的方法

-平方差公式

-完全平方公式

②本文重點詞：

-因式分解

-公因式

-平方差

-完全平方

③本文重點句：