高中生數(shù)學(xué)建模心得

高中生數(shù)學(xué)建模心得TOC\o"1-2"\h\u13057第一章走進(jìn)高中生數(shù)學(xué)建模的世界 13607第二章數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容剖析 17682第三章高中數(shù)學(xué)建模的獨特之處 215024第四章我在數(shù)學(xué)建模中的切身體會 212171第五章數(shù)學(xué)建模對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響 38121第六章從實例看數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與魅力 35277第七章總結(jié)我的數(shù)學(xué)建模心得 34248第八章數(shù)學(xué)建模之路的展望 4第一章走進(jìn)高中生數(shù)學(xué)建模的世界在高中之前，數(shù)學(xué)對我來說就是課本上的公式和習(xí)題。但是進(jìn)入高中后，接觸到了數(shù)學(xué)建模，就像是打開了一扇通往全新數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大門。數(shù)學(xué)建模可不是簡單的數(shù)學(xué)計算，它是把實際生活中的問題，通過數(shù)學(xué)的手段來解決。比如說，在我們的日常生活中，城市的交通規(guī)劃就是一個很大的問題。如何安排信號燈的時間，才能讓車輛在道路上更順暢地行駛呢？這就可以用數(shù)學(xué)建模來解決。我們要考慮車流量、道路寬度、不同時間段的交通高峰等等因素，然后用數(shù)學(xué)語言去描述這些關(guān)系，建立起一個數(shù)學(xué)模型。這個模型可能是一組方程，也可能是一個算法。就像《數(shù)學(xué)建模：從入門到實踐》這本書里說的，數(shù)學(xué)建模是一座橋梁，連接著現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)世界。它讓我明白，數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試，更是能解決實際問題的有力工具。這也讓我對數(shù)學(xué)的興趣一下子提高了不少，開始想要深入地摸索這個神奇的領(lǐng)域。第二章數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容剖析數(shù)學(xué)建模主要包含幾個關(guān)鍵的部分。首先是問題的提出，這就像是一場冒險的起點。例如在研究校園內(nèi)垃圾桶的分布問題時，我們要先明確目標(biāo)，就是怎樣放置垃圾桶才能既方便同學(xué)們?nèi)永?，又能減少清潔工人的工作量。然后就是模型的假設(shè)，這一步很重要，我們要簡化實際情況。在垃圾桶分布這個問題里，我們可以假設(shè)同學(xué)們都是隨機(jī)走動扔垃圾的，而且每個同學(xué)扔垃圾的頻率大致相同。接著就是建立模型，對于垃圾桶分布問題，我們可能會用到幾何知識，根據(jù)校園的地形、建筑物分布等，構(gòu)建一個關(guān)于垃圾桶覆蓋范圍和數(shù)量關(guān)系的模型。再就是模型的求解，可能會用到數(shù)學(xué)計算或者計算機(jī)軟件來求解。最后就是模型的檢驗和改進(jìn)，我們要看看這個模型在實際中的效果，如果發(fā)覺有些地方不合理，就要修改假設(shè)或者模型結(jié)構(gòu)。像在做一些關(guān)于資源分配的數(shù)學(xué)建模問題時，就會涉及到線性規(guī)劃的知識，從《數(shù)學(xué)建模方法與案例分析》這本書里可以學(xué)到很多這方面的知識和技巧。第三章高中數(shù)學(xué)建模的獨特之處高中的數(shù)學(xué)建模和大學(xué)或者專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模不太一樣。高中階段的數(shù)學(xué)建模更側(cè)重于基礎(chǔ)知識的運用。比如說，我們在解決一個關(guān)于家庭水電費節(jié)省方案的數(shù)學(xué)建模問題時，主要用到的就是高中所學(xué)的函數(shù)知識。我們可以根據(jù)不同電器的功率、使用時間等因素，建立一個關(guān)于電費的函數(shù)關(guān)系。高中數(shù)學(xué)建模還很注重培養(yǎng)我們的思維能力，特別是邏輯思維和創(chuàng)新思維。在研究學(xué)校社團(tuán)活動的參與人數(shù)與活動時間、內(nèi)容的關(guān)系建模時，沒有固定的模式可以套用，需要我們自己去思考如何用數(shù)學(xué)來描述這種關(guān)系。而且高中數(shù)學(xué)建模的問題大多來源于生活實際，像計算家庭裝修需要多少瓷磚，怎樣購買最劃算這樣的問題。這讓我們覺得數(shù)學(xué)就在身邊，很親切，也更容易激發(fā)我們的興趣。就像在我們的數(shù)學(xué)教材里有一些簡單的建模案例，雖然沒有那么復(fù)雜，但卻給我們提供了很好的入門引導(dǎo)。第四章我在數(shù)學(xué)建模中的切身體會我記得有一次參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)建模競賽，題目是關(guān)于校園內(nèi)自行車停放點的優(yōu)化。一開始，我覺得這個問題很簡單，不就是找?guī)讉€空地放自行車嘛。但是當(dāng)我真正開始做的時候，才發(fā)覺有好多因素要考慮。首先是各個教學(xué)樓、宿舍、食堂的人流量，還有不同時間段的人流變化。我和我的團(tuán)隊成員開始進(jìn)行實地調(diào)查，統(tǒng)計各個時間段的人流數(shù)據(jù)。在這個過程中，我們遇到了很多困難，比如數(shù)據(jù)統(tǒng)計不準(zhǔn)確，有些同學(xué)不愿意配合我們的調(diào)查。但是我們沒有放棄，重新調(diào)整了調(diào)查方法。在建立模型的時候，我們運用了距離公式和概率知識，來計算每個潛在停車點的使用頻率。這個過程中，我們不斷地爭論、討論，每個人都有自己的想法。有時候為了一個小的參數(shù)設(shè)定，我們會討論很久。但是當(dāng)我們最終完成模型，并且發(fā)覺這個模型能夠很好地解決自行車停放問題時，那種成就感是無法用言語來形容的。這個經(jīng)歷讓我明白，數(shù)學(xué)建模不僅是知識的運用，更是團(tuán)隊合作、耐心和毅力的考驗。第五章數(shù)學(xué)建模對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響數(shù)學(xué)建模對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常積極的影響。以前我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的時候，只是死記硬背，然后做一些練習(xí)題。但是自從接觸了數(shù)學(xué)建模，我對數(shù)學(xué)公式有了更深的理解。比如說在做關(guān)于銷售利潤的數(shù)學(xué)建模時，要用到二次函數(shù)求最值的公式。在這個實際問題中，我明白了這個公式的意義，為什么在頂點處能取得最值，而不是隨便一個點。而且數(shù)學(xué)建模讓我學(xué)會了主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在解決一個關(guān)于傳染病傳播模型的問題時，我發(fā)覺自己現(xiàn)有的知識不夠用，于是主動去學(xué)習(xí)了一些關(guān)于微分方程的知識。這讓我的數(shù)學(xué)知識面得到了擴(kuò)展。同時數(shù)學(xué)建模還提高了我的解題能力，在做傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題目的時候，我能夠更快地找到解題思路，因為我已經(jīng)習(xí)慣了從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維方式。就像在做幾何證明題時，我會把圖形看作是一個實際物體的抽象，這樣更容易找到證明的方向。第六章從實例看數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與魅力我們來看一個關(guān)于旅游行程規(guī)劃的數(shù)學(xué)建模實例。假如我們要去一個城市旅游，有很多景點可以選擇，每個景點的游玩時間、門票價格、距離酒店的遠(yuǎn)近都不一樣，而且還有交通費用等因素。我們就可以建立一個數(shù)學(xué)模型來規(guī)劃最優(yōu)的旅游行程。首先我們要確定目標(biāo)函數(shù)，可能是花費最少或者游玩的景點最多。然后我們要考慮各種約束條件，比如每天的游玩時間不能超過一定限度，總預(yù)算有限等等。我們可以把每個景點看作一個節(jié)點，景點之間的交通線路看作邊，構(gòu)建一個圖論模型。然后運用算法來求解這個模型，得到最優(yōu)的旅游線路。這個實例讓我們看到數(shù)學(xué)建模的魅力，它能夠把一個看似很復(fù)雜的生活問題，變得有條有理，通過數(shù)學(xué)的方法找到最優(yōu)解。就像在一些物流配送的實際應(yīng)用中，也是運用類似的數(shù)學(xué)建模方法，來降低成本，提高效率。這也說明了數(shù)學(xué)建模在實際生活中的廣泛應(yīng)用價值。第七章總結(jié)我的數(shù)學(xué)建模心得通過這么長時間的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和實踐，我收獲了很多。我學(xué)會了從生活中發(fā)覺問題，然后用數(shù)學(xué)的思維去思考這些問題。以前我看周圍的事物，只是看到表面，現(xiàn)在我會想背后有沒有什么數(shù)學(xué)關(guān)系。在數(shù)學(xué)建模的過程中，我也提高了自己的綜合能力，包括知識的運用能力、團(tuán)隊協(xié)作能力、解決問題的能力等等。而且我發(fā)覺數(shù)學(xué)不再是枯燥的數(shù)字和公式，而是一個充滿樂趣和挑戰(zhàn)的領(lǐng)域。每一次成功建立一個模型，就像是完成了一個小發(fā)明一樣。同時我也意識到自己還有很多不足的地方，比如在數(shù)學(xué)知識的深度和廣度上還有待提高，在處理復(fù)雜問題時的思維還不夠敏捷。但是我相信，不斷地學(xué)習(xí)和實踐，我會在數(shù)學(xué)建模的道路上越走越遠(yuǎn)。第八章數(shù)學(xué)建模之路的展望對于未來在數(shù)學(xué)建模這條路上，我充滿了期待。我希望能夠接觸到更多復(fù)雜、有趣的實際問題，用數(shù)學(xué)建模去解決它們。我想進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)知識，像多元統(tǒng)計分析、模糊數(shù)學(xué)等，這些知識能夠讓我在數(shù)學(xué)建