2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、等腰三角形的兩條邊分別是12cm和24cm，則這個(gè)三角形的周長是（）A.48cm或58cmB.60cmC.48cm或60cmD.48cm2、如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，∠A=30°，AB=，則半徑OB的長為（）A.1B.C.2D.43、函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）

A.x＞3

B.x≤3且x≠0

C.x≤3

D.x＜3且x≠0

4、使得關(guān)于x

的不等式組{鈭?2x+4鈮?4m鈭?8x>m鈭?9

有解，且使分式方程1x鈭?2鈭?m鈭?x2鈭?x=2

有非負(fù)整數(shù)解的所有的m

的和是(

)

A.鈭?2

B.鈭?3

C.鈭?7

D.0

5、下列事件是隨機(jī)事件的是A.通常加熱到100隆忙

時(shí)，水沸騰B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360鈭?

C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5

D.某個(gè)數(shù)的絕對值小于0

6、用科學(xué)記數(shù)法表示0.001997；應(yīng)記作（）

A.1.997×103

B.1.997×10-2

C.1.997×10-3

D.1.997×10-4

7、挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，年輕時(shí)就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式--阿貝爾公式：如圖是一個(gè)簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個(gè)矩形．利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到：a1b1+a2b2=（）

A.a1（b1-b2）+（a1+a2）b1

B.a2（b2-b1）+（a1+a2）b2

C.a1（b1-b2）+（a1+a2）b2

D.a2（b1-b2）+（a1+a2）b1

8、如圖，線段AB邊長為1個(gè)單位長度的正方形分割為兩個(gè)等腰直角三角形，以A為圓心，AB的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（）A.1+B.C.D.19、⊙A半徑為5，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，4），則點(diǎn)P與⊙A的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙A上B.點(diǎn)P在⊙A內(nèi)C.點(diǎn)P在⊙A外D.點(diǎn)P在⊙A上或外評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2014?高郵市模擬）如圖，已知直線l⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B（-1，y）為直線l上的動點(diǎn)，點(diǎn)C（x，0）為x軸上的動點(diǎn)，且-1＜x＜4，若點(diǎn)A（4，5），AC⊥BC，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式____．11、如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個(gè)小正方形的面積之和為____cm2．

12、【題文】把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地，此時(shí)大圓形場地的面積是小圓形場地的4倍，設(shè)小圓形場地的半徑為x米，若要求出未知數(shù)x，則應(yīng)列出方程____（列出方程，不要求解方程）。13、（2016?普陀區(qū)二模）如果某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是____．14、小陳乘坐一輛出租車前往首都國際機(jī)場，該車起步價(jià)10元（3km以內(nèi)），3km以上每行駛0.6km增加1元，當(dāng)小陳到達(dá)機(jī)場時(shí)，計(jì)價(jià)器顯示應(yīng)付費(fèi)34元，設(shè)小陳乘坐路程為Skm，則S的取值范圍是____．15、（2009?鹽城模擬）如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則cosα的值為____．16、將圖①所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖②，再將圖②里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，接著再將圖③中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割，則第n圖形中共有____個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b；c．再求y=？）

17、如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則sin∠APB值等于_____________18、已知如圖：?ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，則BE=____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）20、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．21、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對錯）22、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．23、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評卷人得分四、解答題(共3題，共30分)24、利用尺規(guī)找出下圖：到正三角形ABC三邊所在的直線距離相等的點(diǎn)．（不寫作法保留作圖痕跡）25、找出七巧板中（如圖）全等的圖形．26、解方程：+=

評卷人得分五、其他(共4題，共32分)27、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟(jì)作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）28、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

29、在一次交易會上，每兩家公司都簽訂了一份合同，若共簽合同28份，則有多少家公司參加了交易會？30、某商店將甲、乙兩種糖果混合運(yùn)算，并按以下公式確定混合糖果的單價(jià)：單價(jià)=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(jià)（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時(shí)混合糖果的單價(jià)為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)三邊是12cm；12cm，24cm時(shí)，12+12=24cm，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；

（2）當(dāng)三邊是12cm；24cm，24cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長是60cm；

所以這個(gè)三角形的周長是60cm．

故選B．2、C【分析】【分析】由于直線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，則∠OBA=90°，AB=2，∠A=30°，根據(jù)三角函數(shù)定義即可求出OB．【解析】【解答】解：∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)B；

則∠OBA=90°．

∵AB=2；

∴tanA==；

∴OB=2×=2．

故選C．3、B【分析】

根據(jù)題意得：

解得x≤3且x≠0

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義；被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組求解．

4、B【分析】解：不等式組整理得：{x鈮?鈭?2m+6x>m鈭?9

由不等式組有解，得到m鈭?9<鈭?2m+6

解得：m<5

分式方程整理得：1x鈭?2+m鈭?xx鈭?2=2

去分母得：1+m鈭?x=2x鈭?4

解得：x=5+m3

由分式方程1x鈭?2鈭?m鈭?x2鈭?x=2

有非負(fù)整數(shù)解；得。

5+m=0m1=鈭?5

5+m=3m2=鈭?2

5+m=6m3=1(

舍)

5+m=9m4=4

使得關(guān)于x

的不等式組{鈭?2x+4鈮?4m鈭?8x>m鈭?9

有解，且使分式方程1x鈭?2鈭?m鈭?x2鈭?x=2

有非負(fù)整數(shù)解的所有的m

的和。

鈭?5+(鈭?2)+4=鈭?3

故選：B

．

根據(jù)不等式組有解；可得m

的范圍，根據(jù)分式方程有非負(fù)整數(shù)解，可得5+m

是3

的倍數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】B

5、C【分析】本題考查了隨機(jī)事件的概念，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.

用到的知識點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件.

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．解：A.通常加熱到100隆忙100隆忙時(shí)，水沸騰是必然事件，故此選項(xiàng)錯誤；B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360鈭?360^{circ}是不可能事件，故此選項(xiàng)錯誤；C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5

是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；D.某個(gè)數(shù)的絕對值小于0

是不可能事件，故此選項(xiàng)錯誤．故選C.

【解析】C

6、C【分析】

0.001997=1.997×10-3；

故選：C．

【解析】【答案】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

7、C【分析】

這個(gè)圖形的面積可以有兩種算法：

一種是上下把它分成兩個(gè)矩形，則它的面積是a1（b1-b2）+（a1+a2）b2；

一種是左右把它分成兩個(gè)矩形．則它的面積就是a1b1+a2b2．所以a1b1+a2b2=a1（b1-b2）+（a1+a2）b2．

故選C．

【解析】【答案】這個(gè)圖形的面積可以有兩種算法；一種是上下把它分成兩個(gè)矩形，一種是左右把它分成兩個(gè)矩形．分別表示面積求解．

8、A【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【解析】【解答】解：C點(diǎn)表示的數(shù)是：+1=+1=1+；

故選A．9、A【分析】【解答】解：PA==5；

∵⊙A半徑為5；

∴點(diǎn)P點(diǎn)圓心的距離等于圓的半徑；

∴點(diǎn)P在⊙A上．

故選A．

【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出PA的長，然后比較PA與半徑的大小，再根據(jù)點(diǎn)與圓的關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】求出BD=y，CD=1+x，CM=4-x，AM=5，過A作AM⊥x軸于M，證出△BDC∽△CMA，推出=求出即可．【解析】【解答】解：

∵A（4；5），B（-1，y），C（x，0）；

∴BD=y；CD=1+x，CM=4-x，AM=5；

過A作AM⊥x軸于M；

∵AC⊥BC；直線l⊥x軸；

∴∠BDC=∠BCA=∠AMC=90°；

∴∠DBC+∠BCD=90°；∠BCD+∠ACM=90°；

∴∠DBC=∠ACM；

∴△BDC∽△CMA；

∴=

∴y=-x2+x+；

故答案為：y=-x2+x+．11、略

【分析】

如右圖所示；

根據(jù)勾股定理可知；

S正方形2+S正方形3=S正方形1；

S正方形C+S正方形D=S正方形2；

S正方形A+S正方形B=S正方形3；

∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形1=122=144．

故答案是144．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形3；等量代換即可求四個(gè)小正方形的面積之和．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4×小圓的面積”可以列出方程。

設(shè)小圓的半徑為x米；則大圓的半徑為（x+5）米；

根據(jù)題意得：π（x+5）2=4πx2；

故答案為：π（x+5）2=4πx2

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程。【解析】【答案】π（x+5）2=4πx2。13、略

【分析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)一共有30個(gè)；中位數(shù)是第15和第16個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)；

由圖可知；第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22；

故答案為：22．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知路程=3+（34-10）?0.6，可求出S的最小值，又知道在以后的小于0.6km的范圍內(nèi)錢數(shù)不會變，故可求出S的取值范圍．【解析】【解答】解：設(shè)小陳乘坐路程為Skm．

S=3+（34-10）?0.6

S=17.4

但是在17.4千米后行駛不到0.6千米會仍舊是34元而不會再增加1元；

故答案為17.4≤S＜18．15、略

【分析】【分析】構(gòu)造直角三角形，根據(jù)余弦的概念求解．【解析】【解答】解：作PC⊥x軸于點(diǎn)C．根據(jù)勾股定理可得OP=5；

∴cosα=．16、略

【分析】

觀察第二個(gè)圖形；有1+3=4個(gè)；

第三個(gè)圖形；有1+3+3=7個(gè)；

依此類推；

第n個(gè)圖形中；有1+3（n-1）=3n-2個(gè)；

故答案為：3n-2．

【解析】【答案】觀察第二個(gè)圖形；有1+3=4個(gè)；第三個(gè)圖形，有1+3+3=7個(gè)；依此類推，第n個(gè)圖形中，有1+3（n-1）=3n-2個(gè)．

17、略

【分析】試題分析：由題意可得∠AOB=90°，然后由圓周角定理，可求得∠APB=45°，繼而求得sin∠APB的值．試題解析：∵四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，∴∠AOB=90°，∴∠APB=∠AOB=45°，∴sin∠APB=sin45°=．考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.特殊角的三角函數(shù)值．【解析】【答案】．18、2【分析】【解答】解：∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE；

∵?ABCD中AD∥BC；

∴∠ADE=∠CED；

∴∠CDE=∠CED；

∴CE=CD；

∵在?ABCD中；AB=6，AD=8；

∴CD=AB=6；BC=AD=8；

∴BE=BC﹣CE=8﹣6=2．

故答案為：2．

【分析】根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CE=CD，然后利用平行四邊形對邊相等求出CD、BC的長度，再根據(jù)BE=BC﹣CE，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．三、判斷題(共5題，共10分)19、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對四、解答題(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】作內(nèi)角和外角的平分線，4個(gè)交點(diǎn)到正三角形ABC三邊所在的直線距離相等．【解析】【解答】（本小題滿分6分）

∴如圖點(diǎn)P1，P2，P3，P4是所求的點(diǎn)．（P3（2分），P1，P2，P4各（1分），結(jié)論1分）25、略

【分析】【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，做題時(shí)認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)是否重合去判斷．【解析】【解答】解：由圖知：△ADE與△DEC，△EHK與△CJF，△ADC與△ABC，四邊形AGKE與四邊形CFKE，四邊形AGKD與四邊形CFKD是重合的，即是全等的圖形．26、略

【分析】

原方程可化為：

方程的兩邊同乘（x-2）（x+2）；得。

（x-2）2-16=（x+2）2解得x=-2；

檢驗(yàn)：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0

∴原方程無解．

【解析】【答案】觀察可得最簡公分母是（x-2）（x+2）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

五、其他(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進(jìn)而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．28、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人