2024年中考數(shù)學高頻考點突破：二次根式

2024年中考數(shù)學高頻考點突破一

二次根式

一、單選題

1.下列計算正確的是（）

D.五=±3

2.矩形相鄰兩邊長分別為&cm、下cm,設其面積為Sen?,則S在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

3.若后二1在實數(shù)范圍內有意義，則尤的取值范圍是（）

A.x—B.x>—C.x>—D.—

2222

4.已知。=,2024-J2023,b=,2023-,2022,c=,2022-,2021,那么a,b,c的大

小關系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<c<a

5.如圖，實數(shù)m6在數(shù)軸上，化簡Jg+1『+J0-的結果是（）

-3-2-10123

A.a+bB.b—a—2C.ci—bD.a+Z?—2

6.數(shù)學活動課上，要用鐵絲圍一個長為gem，寬為后cm的矩形框，若不考慮拼接，則

需鐵絲的長度為（）

A.3上cmB.6\/3cmC.46cmD.8^/3cm

7.若〃為正整數(shù)，且滿足估算〃（百x卜6+#）<〃+l,貝的值為（）

A.18B.19C.20D.21

8.無理數(shù)像一首讀不完的長詩，既不循環(huán)，也不枯竭，無窮無盡，數(shù)學家稱其是一種特殊

的數(shù).若某矩形的長為赤，寬為百，則這個矩形面積的值大約在（）

A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間

二、填空題

9.計算圖的結果是.

10.若石與最簡二次根式7^工7可以合并，則。=.

11.若（而+1）（）的運算結果為有理數(shù)，則括號內可以填的代數(shù)式是.（寫出一個即

可）.

12.若在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是—.

13.如果實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式

一|6Z+C|=?

--?------------?_1--------?----->

ab0c

三、解答題

14.計算：

(2)(3+J^(3—.

15.已知%=有+1,y=6-1,求f—j?的值.

試卷第2頁，共5頁

16.某小區(qū)有一塊長方形綠地ABCD,長BC為同米，寬A3為國米，現(xiàn)在要在長方形

綠地中修建兩個形狀大小相同的小長方形花壇(即圖中陰影部分)，每個小長方形花壇的長

為(屈+1)米，寬為(屈-1)米.

(1)求長方形綠地ABCD的周長;

(2)除花壇外，其他地方全修建成通道，通道需鋪上造價為55元/平方米的地磚，則購買地磚

需要多少錢?

17.數(shù)學教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現(xiàn)

有價值的東西，這是數(shù)學解題的一個重要原則”.

材料一：平方運算和開方運算是互逆運算.如/±2必+E=g±6)2,那么

^a2+2ab+b2=\a+b\.如何將雙重二次根式玄化簡？我們可以把5±2#轉化為

(V3)2±2n+(V2)2=(73±可完全平方的形式，因此雙重二次根式

小5±26=J('何=國拒得以化簡.

y(xNO)

材料二：在直角坐標系xOy中，對于點P(x,y)和。(工了)給出如下定義：若曠=

一y(尤<0)'

則稱點。為點尸的“橫負縱變點”.例如：點(3,2)的“橫負縱變點”為(3,2),點(-2,5)的“橫負

縱變點”為(-2,-5).

請選擇合適的材料解決下面的問題：

⑴點(0,一6)的“橫負縱變點”為，點卜36,-2)的“橫負縱變點”

為;

⑵化簡：,7+2函;

⑶己知0為常數(shù)(lMa42),點后，加)且加=\(Ja+2ja-l+,點”是

點M的“橫負縱變點"，則點M'的坐標是.

18.秦九韶(1208年~1268年)，字道古，南宋著名數(shù)學家.與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋

元數(shù)學四大家，他精研星象、音律、算術、詩詞、弓劍、營造之學，他于1247年完成的著

作《數(shù)學九章》中關于三角形的面積公式與古希臘幾何學家海倫的成果并稱“海倫-秦九韶公

式”，它的主要內容是，如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記p="(,S為三

角形的面積，那么S=yjp(p_aXp_b)(p_c).

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