【數(shù)學(xué)】平行線的概念課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第七章相交線與平行線7.2.1平行線的概念

思考：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線相交的位置關(guān)系．除了相交之外，同一平面內(nèi)的兩條直線還有其他位置關(guān)系嗎？新課導(dǎo)入相交Oba

如圖，將兩根木條

a，b分別與木條

c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端無限延伸的三條直線．固定木條

b和

c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條

a，觀察直線

a與

b位置關(guān)系的變化．新知探究新知探究

問題1

改變木條位置，你能觀察到兩條直線的交點(diǎn)發(fā)生什么樣的變化嗎？交點(diǎn)在直線

c左側(cè)是否存在不相交的位置？交點(diǎn)在直線

c右側(cè)新知探究

在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線

a，b不相交時(shí)，我們說直線

a與

b互相平行，記作“a∥b”．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.a∥bba新知探究思考：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線相交的位置關(guān)系．除了相交之外，同一平面內(nèi)的兩條直線還有其他位置關(guān)系嗎？相交Oba平行ba在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交與平行．新知探究水線思考：在實(shí)際生活中，平行線隨處可見．你能舉出一些例子嗎？田壟柵格線隊(duì)伍隊(duì)伍例題精講例1

判斷下列說法是否正確，并說明理由．

（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行；錯(cuò)誤．BCAD例題精講例1

判斷下列說法是否正確，并說明理由．（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段互相平行；錯(cuò)誤．a(chǎn)b例題精講例1

判斷下列說法是否正確，并說明理由．（3）不相交的兩條直線是平行線；

錯(cuò)誤．例題精講例1

判斷下列說法是否正確，并說明理由．（4）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直和平行三種．

錯(cuò)誤．相交Oba平行baaOb垂直例題精講例1

判斷下列說法是否正確，并說明理由．（5）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行兩種．正確．相交Oba平行ba

問題2

你會(huì)用直尺和三角尺畫平行線嗎？ab新知探究

追問1

給定一條已知直線，你可以畫出多少條已知直線的平行線？acb新知探究新知探究

追問2

過點(diǎn)

B畫直線

a的平行線，你能畫出幾條？過點(diǎn)

C呢？acbBC新知探究

基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．Bab新知探究

追問3

觀察過點(diǎn)

B、點(diǎn)

C畫的兩條直線

a的平行線，它們之間有什么樣的位置關(guān)系？BCcba新知探究推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

也就是說，如果b∥a，c∥a，那么b∥c．cba例題精講例2

如圖，鋪一段直道鐵軌，要求枕木之間都互相平行．為了方便起見，工人每新鋪一條枕木只保證與前一條枕木平行．這樣鋪設(shè)能否符合要求？因?yàn)閎∥a，c∥b，所以c∥a．符合要求．a(chǎn)bcMN課堂練習(xí)

如圖，用直尺和三角尺畫平行線：

（1）過點(diǎn)

A畫

MN∥BC；

（2）過點(diǎn)

C畫

CE∥DA，與

AB交于點(diǎn)

E；過點(diǎn)

C畫

CF∥DB，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

F．

（1）

（2）EF課堂小結(jié)一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并回答以下問題：

1.同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有幾種位置關(guān)系？本節(jié)課學(xué)習(xí)的是哪一種？你能說出它的定義嗎？在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交與平行.本節(jié)課學(xué)習(xí)的是平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.

課堂小結(jié)

2.關(guān)于平行線有哪些基本事實(shí)和結(jié)論？你能用圖形語言和符號(hào)語言表示嗎？基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．推論：如果兩條直線都與第三