【數(shù)學(xué)】用坐標(biāo)表示平移第1課時課件 2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊（人教版2024）

9.2.2用坐標(biāo)表示平移(第1課時)主講：人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊

第九章

平面直角坐標(biāo)系1.掌握平面直角坐標(biāo)系中的點或圖形平移引起的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.體會平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移.平移的性質(zhì)：平移的概念：1.平移前后，兩個圖形的對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等.2.平移不改變圖形的形狀和大小.復(fù)習(xí)引入O-5

-4-3

-2

-112345xy54321A(-2，-1)A1(3，-1)-1-2-3-4

探究

將點A(-2,-1)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？..

把點A向上平移4個單位長度呢？.A2(-2，3)A(-2,-1)向右平移5個單位A1(3,-1)橫坐標(biāo)+5A(-2,-1)向上平移4個單位A2(-2,3)縱坐標(biāo)+4新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)...A2(-2，3)

把點A向左平移2個單位長度呢？.A3(-4，-1)A(-2,-1)向左平移2個單位A3(-4,-1)橫坐標(biāo)-2

把點A向下平移2個單位長度呢？.A4(-2，-3)A(-2,-1)向下平移1個單位A4(-2,-3)縱坐標(biāo)-2你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？O-5

-4-3

-2

-112345xy54321-1-2-3-4新知探究向右移5個單位長度，A1(x+5，y)向上移4個單位長度，A2(x，y+4)向下移2個單位長度，A4(x，y-2)向左移2個單位長度，A3(x-2，y)與橫坐標(biāo)x有關(guān)與縱坐標(biāo)y有關(guān)新知探究簡記：右加左減

上加下減A(x，y)左移a個單位長度A2(x-a，y)右移a個單位長度A1(x+a，y)上移b個單位長度A3(x，y+b)下移b個單位長度A4(x，y-b)新知探究

探究

如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H．它們的坐標(biāo)分別是什么？A1B1C1D1ABCDEFGH

可求出點E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).

如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同(如圖).xyO12342413-1-2-3-1-2-3-4-55-667新知探究

例2(1)如圖所示，長方形A’B’C’D’可以由長方形ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到?對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化?(2)點P(-3，1)是長方形ABCD上一點，寫出點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo).

解:(1)將長方形ABCD先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到長方形A'B'C'D’.把長方形ABCD各個點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都加2，就得到了它們在長方形A'B'C'D'上對應(yīng)點的坐標(biāo).(2)由于點P是長方形APCD上一點，將P的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加2，就得到對應(yīng)點P’的坐標(biāo)（0，3).典例精析1.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，那么點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（2，4）

C．（3，1） D．（2，5）D隨堂檢測2.將點A(1,-1)向上平移2個單位后,再向左平移3個單位,得到點B,則點B的坐標(biāo)為(

)A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)3.將點A先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度,得到點A’(-3,-6),則點A的坐標(biāo)為(

)A.(-7,3)B.(6,-10)C.(-7,-3)D.(-1,-10)AC隨堂檢測4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是

．(1,-3)隨堂檢測1.將三角形ABC各頂點的橫坐標(biāo)分別減去3，縱坐標(biāo)不變，得到三角形A1B1C1相應(yīng)頂點的坐標(biāo)，則三角形A1B1C1，可以看成將三角形ABC()A.向左平移3個單位長度得到

B.向右平移3個單位長度得到C.向上平移3個單位長度得到

D.向下平移3個單位長度得到2.線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7)，則平移方式是先向_____平移____個單位長度，再向_____平移_____個單位長度.A上3右5能力提升3.如圖所示，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點P的坐標(biāo)為（a，b），那么點P變換后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為

．(a+3,b+2)能力提升圖形在坐標(biāo)系中的平移沿x軸平移沿y軸平移縱坐標(biāo)不變向右平移，橫坐標(biāo)加上一個正數(shù)向左平移，橫坐標(biāo)減去一個正數(shù)橫坐標(biāo)不變向上平移，縱坐標(biāo)加上一個正數(shù)向下平移，縱坐標(biāo)減去一個正數(shù)課堂小結(jié)1.如圖所示，將△PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)是（）A.（-2，-4）

B.（-2，4）C.（2，-3）D.（-1，-3）2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1，-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是(

)A.(-