數(shù)學(xué)-湖南省長(zhǎng)沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期收心檢測(cè)數(shù)學(xué)（原卷+解析）

第1頁(yè)/共28頁(yè)2024年上學(xué)期雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)收心檢測(cè)數(shù)學(xué)科目試題卷1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()B.D.2.若{an}是等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，a3+a8>0,A.S4B.S5C.S6D.S73.將編號(hào)為1，2，3，4，5的小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的小盒中，每個(gè)小盒放一個(gè)小球．則恰有2個(gè)小球與所在盒子編號(hào)相同的概率為()A.B.C.D.4.已知向量=(3,3),=(x,-2)，則“x<2”是“與的夾角為鈍角”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件B.C.第2頁(yè)/共28頁(yè)7.在等比數(shù)列{an}中，a1+ax=82，a3ax-2=81，且前x項(xiàng)和Sx=121，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)x等于A.4B.5C.6D.兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)D.若AB≥·3DF，則雙曲線的離心率取值范圍是()B.9.設(shè)z1,z2,z3為復(fù)數(shù)，下列命題正確的是()A.z1.z2=z1.z222B.z1=z122C.若z12-z2為純虛數(shù)A.若使f(x1)-f(x2)=2成立的x1-x2min=π,則①=2B.若f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則①min=1C.若f(x)在[0,2π]上恰有6個(gè)極值點(diǎn)，則①的取值范圍為D.存在①,使得f在上單調(diào)遞減11.已知函數(shù)f(x)=(ex+a)x，g(x)=(x+a)lnx，則下列說(shuō)法正確的是()第3頁(yè)/共28頁(yè)A.若函數(shù)y=f(x)存在兩個(gè)極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為B.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增C.當(dāng)a=1時(shí)，若存在x≥1，使不等式f(mx)≥f((x2+x)lnx)成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為0.lnt的最小值為2213.第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，為了弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)，友愛(ài)，互助，進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，5名大學(xué)生將前往3個(gè)場(chǎng)館A,B,C開展志愿服務(wù)工作.若要求每個(gè)場(chǎng)館都要有志愿者，則當(dāng)甲不去場(chǎng)館A時(shí)，場(chǎng)館B僅有2名志愿者的情況有種.14.已知橢圓為C的左、右焦點(diǎn)，P為C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)設(shè)△F1PF2的外接圓面積為S1，內(nèi)切圓面積為S2，則S1+2S2的最小值為.15.已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2+a(a∈R).（1）若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值.（2）若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式設(shè)bn=求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AD丄DC，PA=PD=PB，BC=DC=AD=2，E為AD的中點(diǎn)，且PE=4．記PE的中點(diǎn)為N，若M在線段BC上（異于B、第4頁(yè)/共28頁(yè)（1）若點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，證明：MN//面PAB；（2）若直線MN與平面PAB所成角的正弦值為求線段BM的長(zhǎng).18.如圖，D為圓O：x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，連接BAWA并延長(zhǎng)至點(diǎn)W，使得WA（1）求曲線C的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)K(-2,0)的兩條直線l1，l2分別交曲線C于M，N兩點(diǎn)，且l1丄l2，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)；（3）若曲線C交y軸正半軸于點(diǎn)S，直線x=x0與曲線C交于不同的兩點(diǎn)G，H，直線SH，SG分別交x軸于P，Q兩點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)骄浚簓軸上是否存在點(diǎn)R，使得上ORP+上ORQ=若存在，求出點(diǎn)R坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.若函數(shù)f(x)在[a,b]上有定義，且對(duì)于任意不同的x1,x2∈[a,b]，都有f(x1)-f(x2)<kx1-x2,則稱f(x)為[a,b]上的“k類函數(shù)”.若f+x，判斷f是否為[1,2]上的“3類函數(shù)”；若f-xlnx為上的“2類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若f(x)為[1,2]上的“2類函數(shù)”，且f(1)=f(2)，證明：x1，x2∈[1,2]，f(x1)-f(x2)<1.第5頁(yè)/共28頁(yè)2024年上學(xué)期雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)收心檢測(cè)數(shù)學(xué)科目試題卷1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得到焦點(diǎn)坐標(biāo).可得拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2y，:其焦點(diǎn)坐標(biāo)為故選：D.2.若{an}是等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，a3+a8>0,S9<0，則{Sn}中最小的項(xiàng)是()A.S4B.S5C.S6D.S7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得a5<0，再結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)判斷處a6的符號(hào)，即可得出答案.所以公差d=a6-a5>0，第6頁(yè)/共28頁(yè)所以當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最小值，{Sn}中最小的項(xiàng)是S5.故選：B.3.將編號(hào)為1，2，3，4，5的小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的小盒中，每個(gè)小盒放一個(gè)小球．則恰有2個(gè)小球與所在盒子編號(hào)相同的概率為()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出任意放球共有A=120種方法，再求出恰有一個(gè)小球與所在盒子編號(hào)相同的方法總數(shù)，最后利用古典概型的概率公式求解.【詳解】由題得任意放球共有A=120種方法，如果有2個(gè)小球與所在的盒子的編號(hào)相同，第一步：先從5個(gè)小球里選2個(gè)編號(hào)與所在的盒子相同，有C=10種選法；第二步：不妨設(shè)選的是1、2號(hào)球，則再對(duì)后面的3，4，5進(jìn)行排列，且3個(gè)小球的編號(hào)與盒子的編號(hào)都不所以有2個(gè)小球與所在的盒子的編號(hào)相同，共有10×2=20種方法.由古典概型的概率公式得恰有2個(gè)小球與所在盒子編號(hào)相同的概率為，故選:BA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】條件的定義判斷..第7頁(yè)/共28頁(yè)所以由與的夾角為鈍角可得3x-6<0解得x<2，且x≠-2.因此，當(dāng)x<2時(shí)，與的夾角不一定為鈍角，則充分性不成立；當(dāng)與的夾角為鈍角時(shí)，x<2，且x≠-2，即x<2成立，則必要性成立.綜上所述，“x<2”是“與的夾角為鈍角”的必要不充分條件.故選：B.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給定條件，確定△ABC的形狀，再利用投影向量的意義求解作答所以△ABC為等腰三角形，且AB=AC，所以△ABC為等邊三角形，第8頁(yè)/共28頁(yè)故選：B.【答案】A【解析】臨界條件，兩條過(guò)半圓的兩個(gè)端點(diǎn)，兩條是半圓的切線，求出其斜率后可得結(jié)論.【詳解】直線y=m(x-1)+2過(guò)定點(diǎn)P(1,2)，可化為：x2+y2=4，(y≥0)，畫出直線與曲線圖象如圖所示：數(shù)形結(jié)合可得直線l在l1，l2，l3，l4處產(chǎn)生臨界條件，設(shè)直線l1，l2，l3，l4的斜率分別為k1則k2=0，=-2，設(shè)直線l4的方程為y-2=k4(x-1)，圓心(0,0)到直線l4的距離為=2，解得k4=0或-，第9頁(yè)/共28頁(yè)故選：A.7.在等比數(shù)列{an}中，a1+ax=82，a3ax-2=81，且前x項(xiàng)和Sx=121，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)x等于()A.4B.5C.6D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，根據(jù)已知條件求出a1、ax的值，可利用公式求出q的值，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得x的值.【詳解】由已知條件可得x=81，解得1或設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q.故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：已知a1、an、Sn求等比數(shù)列{an}的基本量，利用公式計(jì)算較為方便，但需要注意分q=1和q≠1兩種情況討論.第10頁(yè)/共28頁(yè) 兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)D.若AB≥·3DF，則雙曲線的離心率取值范圍是()B.D【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意利用韋達(dá)定理求AB以及線段AB的中垂線的方程，進(jìn)而可求點(diǎn)D和DF，結(jié)合AB≥·3DF運(yùn)算求解即可.【詳解】設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F(c,0),A(x1,y1),B(x2,y2)，則直線l:y=k(x-c)，聯(lián)立方程，消去y得：x2+2a2k2cx-a2則可得b2-a2k2≠0,Δ>0,x1+x2=-,x1x2=--，設(shè)線段AB的中點(diǎn)，則x0=,y0=k，且k≠0，線段AB的中垂線的斜率為-，則線段AB的中垂線所在直線方程為(k2c3)即D|(-b2-a2k2,0,，則(k2c3) k2c3=-b2-a2k2-c=b2c1+k2)b2-a2k2第11頁(yè)/共28頁(yè)由題意可得：AB≥DF，即注意到雙曲線的離心率e>1，∴雙曲線的離心率取值范圍是.故選：A.【點(diǎn)睛】方法定睛：雙曲線離心率(離心率范圍)的求法求雙曲線的離心率或離心率的范圍，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定a，b，c的等量關(guān)系或不等關(guān)系，然后把b用a，c代換，求e的值（或范圍）.A.9.設(shè)z1,z2,z3為復(fù)數(shù)，下列命題正確的是()A.z.z=1z1.2z2B.z1B.z1=z1C.若z12-z2為純虛數(shù)【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模計(jì)算，錯(cuò)誤命題取特值舉出反例即可.2∴z1.z2=z1.z2,故A正確；第12頁(yè)/共28頁(yè)2:z1-z2=0為實(shí)數(shù)，故C錯(cuò)誤； ，:z2=z3，222222:z2=z3，:z1z2=z1z3，:iz1z2i=iz1z3i，又z1≠0，:=，故D正確故選：AD.A.若使f(x1)-f(x2)=2成立的x1-x2min=π,則①=2B.若f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則①min=1C.若f(x)在[0,2π]上恰有6個(gè)極值點(diǎn)，則①的取值范圍為【答案】BC【解析】【分析】利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，若f(x1)-f(x2)=2，則x1-x2min==×=π,對(duì)于B，將f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到第13頁(yè)/共28頁(yè)若f(x)在[0,2π]上恰有6個(gè)極值點(diǎn)，因?yàn)?，所以f在上不可能單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤.故選：BC.x11.已知函數(shù)f(x)=(e+a)x，g(x)xA.若函數(shù)y=f(x)存在兩個(gè)極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為C.當(dāng)a=1時(shí)，若存在x≥1，使不等式f(mx)≥f((x2+x)lnx)成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為0【答案】BC【解析】【分析】對(duì)A選項(xiàng)：由極值點(diǎn)的性質(zhì)結(jié)合導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性即可得；對(duì)B選項(xiàng)：結(jié)合導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性即可得；對(duì)C選項(xiàng)：結(jié)合f(x)單調(diào)性，可轉(zhuǎn)化為當(dāng)x≥1時(shí)，有m≥(x+1)lnx成立，求出(x+1)lnx最小值即可得；對(duì)D選項(xiàng)：采用同構(gòu)法可確定x2=ex1，再將多變量化為單變量后結(jié)合導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性即可得.若函數(shù)y=f(x)存在兩個(gè)極值，則函數(shù)f,(x)必有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，第14頁(yè)/共28頁(yè)故h(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增，在(-2,+∞)上單調(diào)遞減，故當(dāng)，函數(shù)f,有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，即若函數(shù)y=f(x)存在兩個(gè)極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(|(0,),，故A錯(cuò)誤；故B正確；(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞減，在(-2,+∞)上單調(diào)遞增，故f,(x)≥f,(-2)=-e-2+1=1->0，故f(x)在R上單調(diào)遞增，則存在x≥1，使不等式f(mx)≥f((x2+x)lnx)成立，第15頁(yè)/共28頁(yè)對(duì)D選項(xiàng)：當(dāng)a=1時(shí)，由B、C可知，f(x)、g(x)均為定義域上的增函數(shù)，，x2ex1+12ex1+12ex1+1故p(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)故n(x)無(wú)最小值，即x1(x2+1).lnt無(wú)最小值，故D錯(cuò)誤.故選：BC.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的綜合應(yīng)用問(wèn)題，其中D選項(xiàng)中涉及到多變量問(wèn)題的求解，求解此類問(wèn)題的基本思路是根據(jù)已知中的等量關(guān)系，將多變量轉(zhuǎn)化為單變量的問(wèn)題，從而將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題的求解.x-12x-12【解析】第16頁(yè)/共28頁(yè)【分析】解出集合后再求交集即可.13.第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，為了弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)，友愛(ài)，互助，進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，5名大學(xué)生將前往3個(gè)場(chǎng)館A,B,C開展志愿服務(wù)工作.若要求每個(gè)場(chǎng)館都要有志愿者，則當(dāng)甲不去場(chǎng)館A時(shí)，場(chǎng)館B僅有2名志愿者的情況有種.【答案】42【解析】【分析】分甲去場(chǎng)館B和場(chǎng)館C討論即可.【詳解】甲不去場(chǎng)館A，分兩種情況討論，情形一，甲去場(chǎng)館B，場(chǎng)館B有兩名志愿者共有CCA=24種；情形二，甲去場(chǎng)館C，場(chǎng)館B場(chǎng)館C均有兩人共有CC=12種，場(chǎng)館B場(chǎng)館A均有兩人共有C=6種，所以甲不去場(chǎng)館A時(shí)，場(chǎng)館B僅有2名志愿者的情況共有24+12+6=42.故答案為：42.14.已知橢圓,F2為C的左、右焦點(diǎn)，P為C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)設(shè)△F1PF2的外接圓面積為S1，內(nèi)切圓面積為S2，則S1+2S2的最小值為.【答案】2π【解析】【分析】當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)，上F1PF2=θ最大，進(jìn)而求出θ的范圍，由正弦定理得外接圓的半徑再利用余弦定理和三角形面積公式化簡(jiǎn)得到△F1PF2的面積S=3tan由三角形內(nèi)切圓的半徑公式可得△F2=π利用基本不等式求出最值即第17頁(yè)/共28頁(yè)可.=θ,當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)，θ最大，此時(shí)△F1PF2為等邊三角形，所以0<θ≤,整理可得，所以,第18頁(yè)/共28頁(yè)【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題主要考查橢圓焦點(diǎn)三角形的面積以及內(nèi)切圓和外接圓的半徑問(wèn)題，常用以下結(jié)論：(1)橢圓焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)l=2a+2c；(2)橢圓焦點(diǎn)三角形的面積S=b2tan；(3)三角形外接圓的半徑公式=2R；(4)三角形內(nèi)切圓的半徑公式：r=(其中S為三角形面積，l為周長(zhǎng))15.已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2+a(a∈R).（1）若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值.（2）若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】【分析】（1）首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求參數(shù)a的取值范圍；（2）首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f,(x)=lnx+1-2ax，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為f,(x)=0有兩個(gè)零點(diǎn)，設(shè)g(x)=f,(x)=lnx+1-2ax，則g,(x)=-2a，討論a≤0和a>0兩種情況下函數(shù)的單調(diào)性，分析函數(shù)的零點(diǎn)，求參數(shù)a的取值范圍.f,(1)=1-2a，（2）f,(x)=lnx+1-2ax，由題設(shè)可知f,(x)=0有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且f,(x)在零點(diǎn)的附近f,(x)的符號(hào)發(fā)生變化.令=lnx+1-2ax，則g,-2a，第19頁(yè)/共28頁(yè)若a≤0，則g,(x)>0，則g(x)為(0,+∞)上為增函數(shù)，g(x)在(0,+∞)上至多有一個(gè)零點(diǎn).1當(dāng)a>0時(shí)，若0<x<2a，則g,(x)>0，故g(x)在|(0,2a,1又且g<0，故g在(|(0,),上存在一個(gè)零點(diǎn)；下證當(dāng)t>2時(shí)，總有2lnt<t.令=2lnt-t，則h, 故當(dāng)x>4時(shí)，有g(shù)(x)<x+1-2ax，故<0，故在上，存在實(shí)數(shù)x，使得g(x)<0，由零點(diǎn)存在定理及g(x)的單調(diào)性可知可得在上存在一個(gè)零點(diǎn).綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(|(0,),.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，重點(diǎn)考查邏輯推理能力，分類討論的思想，函數(shù)與方程思想，屬于中檔題型.第20頁(yè)/共28頁(yè)（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn【答案】（1）an=2n-1【解析】?jī)墒较鄿p即可求解.代入an=2n-1可得bn=n-1，運(yùn)用錯(cuò)位相減法即可求解.【小問(wèn)1詳解】依題意，所以an=2n-1，1也適合上式，綜上，an=2n-1.【小問(wèn)2詳解】所以第21頁(yè)/共28頁(yè)兩式相減，整理得：·所以.17.如圖，在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AD丄DC，PA=PD=PB，BC=DC=AD=2，E為AD的中點(diǎn)，且PE=4．記PE的中點(diǎn)為N，若M在線段BC上（異于B、（1）若點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，證明：MN//面PAB；（2）若直線MN與平面PAB所成角的正弦值為求線段BM的長(zhǎng).【答案】（1）證明見(jiàn)解析【解析】再利用線面平行的判定定理可證得結(jié)論成立；EA、EB所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量法可得出關(guān)于a的等式，結(jié)合0<a<2可求得a的值，即可得解.【小問(wèn)1詳解】證明：取線段PA的中點(diǎn)G，連接NG、BG，因?yàn)锳D//BC，BC=AD，E為AD的中點(diǎn)，則BC//AE且BC=AE，因?yàn)镸為BC的中點(diǎn)，則BM//AE且BM=，第22頁(yè)/共28頁(yè)因?yàn)镹、G分別為PE、PA的中點(diǎn)，所以，NG/E且NG=.所以，BM//NG且BM=NG，所以，四邊形BGNM為平行四邊形，則MN//BG，因?yàn)镸N丈平面PAB，BG平面PAB，所以，MN//平面PAB.【小問(wèn)2詳解】解：連接BE，因?yàn)锳D//BC，BC=AD，E為AD的中點(diǎn)，則BC//DE且BC=DE=AE，所以，四邊形BCDE為平行四邊形，所以，BE//CD，且BE=CD，因?yàn)锳D=AE，則AE=BE，因?yàn)镻A=PD，E為AD的中點(diǎn)，則PE丄AD，又因?yàn)锳D∩BE=E，AD、BE平面ABCD，所以，PE丄平面ABCD，以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EA、EB所在直線分別為x、y、z軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，)，則M(a,2,0)，(x,y,z)，2,2)，若直線MN與平面PAB所成角的正弦值為，第23頁(yè)/共28頁(yè)18.如圖，D為圓O：x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，連接BAWA并延長(zhǎng)至點(diǎn)W，使得WA（1）求曲線C的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)K(一2,0)的兩條直線l1，l2分別交曲線C于M，N兩點(diǎn)，且l1丄l2，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)；（3）若曲線C交y軸正半軸于點(diǎn)S，直線x=x0與曲線C交于不同的兩點(diǎn)G，H，直線SH，SG分別交x軸于P，Q兩點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)骄浚簓軸上是否存在點(diǎn)R，使得上ORP+上ORQ=若存在，求出點(diǎn)R坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)W(x,y)，求得D點(diǎn)并代入x2+y2=1，化簡(jiǎn)求得曲線C