期末測(cè)試卷（滿分100分制）（學(xué)生版）-（北師大版）

2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷【北師大版】考試時(shí)間：120分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選10題，填空5題，解答7題，滿分100分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）在下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）點(diǎn)A（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）下列式子正確的是（）A．16=±4 B．a(chǎn)+b=a+b C．?4．（3分）關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣3x+2，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點(diǎn)（1，1） B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞23時(shí)，5．（3分）若x=2y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一組解，則aA．﹣5 B．﹣1 C．2 D．76．（3分）學(xué)校推薦一名同學(xué)參加龍華區(qū)初中英語演講比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了聽說測(cè)試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤?，聽說成績(jī)、筆試成績(jī)按6：4的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)．候選人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）聽說成績(jī)86929083筆試89838392根據(jù)四人的測(cè)試成績(jī)，學(xué)校將推薦（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)A在DF延長(zhǎng)線上，已知：∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，BC∥DA，那么∠ABF的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．（3分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有幾個(gè)人及該物品的價(jià)格．設(shè)有x人，該物品價(jià)格為y元/件，依題意得（）A．8x+3=y7x?4=y B．8x?3=yC．y8?3=xy9．（3分）一艘輪船在航行中遇到暗礁，船身有一處出現(xiàn)進(jìn)水現(xiàn)象，等到發(fā)現(xiàn)時(shí)，船內(nèi)已有一定積水，船員立即開始自救，一邊排水一邊修船，假設(shè)輪船觸礁后的時(shí)間為x分鐘，船艙內(nèi)積水量為y噸，修船過程中進(jìn)水和排水速度不變，修船完工后排水速度加快，圖中的折線表示y與x的函數(shù)關(guān)系，下列說法中：①修船共用了38分鐘時(shí)間；②修船過程中進(jìn)水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是搶修過程中排水速度的4倍；④最初的僅進(jìn)水速度和最后的僅排水速度相同，其中正確的信息判斷是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形AMNB各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是：A（0，﹣2），B（2，2），M（3，a），N（3，b），且MN＝1，a＜b，那么四邊形AMNB周長(zhǎng)的最小值為（）A．6+25 B．6+13 C．34+25+1 二、填空題（每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里）11．（3分）若點(diǎn)A（2，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m，n），則m+n的值是．12．（3分）函數(shù)y=x?3中，自變量x的取值范圍是13．（3分）如圖是甲，乙兩種商品1～5月的價(jià)格變化情況統(tǒng)計(jì)圖，記甲種商品價(jià)格數(shù)據(jù)的方差為S甲2，乙種商品價(jià)格數(shù)據(jù)的方差為S乙2，那么S甲2S乙2．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．（3分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，D為AB上一點(diǎn)，將△BCD沿CD折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，且CE∥AB，則∠ACD的度數(shù)是°．15．（3分）如圖，E是腰長(zhǎng)為2的等腰直角△ABC斜邊上一點(diǎn)，且BE＝BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是．三、解答題（共7小題，滿分55分）16．（8分）計(jì)算題（1）82+（3+（2）612+|1?3|﹣（617．（8分）解方程組（1）2x+3y=16x?2y=1（2）0.3x?y=10.2x?0.5y=1918．（6分）為了了解某校學(xué)生的眼睛近視度情況，隨機(jī)抽取該校男生，女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：組別近視度Ax≤50B50＜x＜100C100≤x＜150D150≤x＜200Ex≥200根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的近視度眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；（2）樣本中，女生近視度在E組的人數(shù)有人；（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)近視度為150≤x＜200的學(xué)生共約有人．19．（8分）甲、乙兩個(gè)玩具的成本共300元，商店老板為獲取利潤(rùn)，并快速出售玩具，決定甲玩具按60%的利潤(rùn)率標(biāo)價(jià)出售，乙玩具按50%的利潤(rùn)率標(biāo)價(jià)出售，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩個(gè)玩具均按標(biāo)價(jià)9折出售，這樣商店共獲利114元．（1）求甲，乙兩個(gè)玩具的成本各是多少元？（2）商店老板決定投入1000元購(gòu)進(jìn)這兩種玩具，且為了吸引顧客，每個(gè)玩具至少購(gòu)進(jìn)1個(gè)，那么可以怎樣安排進(jìn)貨？20．（8分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)B作BD∥AC，交∠ACB的平分線CD于點(diǎn)D，CD交AB于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BD；（2）若AC＝3，AB＝6，求CD的長(zhǎng)．21．（8分）定義：在邊長(zhǎng)為1的小正方形方格紙中，把頂點(diǎn)落在方格交點(diǎn)上的線段、三角形、四邊形分別稱為格點(diǎn)線段、格點(diǎn)三角形、格點(diǎn)四邊形，請(qǐng)按要求畫圖：（1）在圖1中畫出一個(gè)面積為1的格點(diǎn)等腰直角三角形ABC；（2）在圖2中畫出一個(gè)面積為13的格點(diǎn)正方形DEFG；（3）在圖3中畫出一條長(zhǎng)為5，且不與正方形方格紙的邊平行的格點(diǎn)線段HI；（4）在圖4中畫出個(gè)周長(zhǎng)為32+10的格點(diǎn)直角三角形22．（9分）將等腰Rt△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示放置，其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1），∠A＝90°，直線l：y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)D（﹣1