專題09 中位數(shù)和眾數(shù)

2022-2023學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題09中位數(shù)和眾數(shù)姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）欣欣商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各品牌飲料的銷售量如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建議該商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（

）品牌甲乙丙丁銷售量（瓶）15301243A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌2．(本題2分)（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間．小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，制作了如下折線統(tǒng)計(jì)圖．對(duì)小明本周7天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，下列說(shuō)法：①極差是18分鐘；②平均時(shí)間為64分鐘；③眾數(shù)是63分鐘；④中位數(shù)是57分鐘．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．(本題2分)（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這5個(gè)整數(shù)的和最大可能是（）A．39 B．40 C．41 D．424．(本題2分)（2022秋·北京·九年級(jí)清華附中?？茧A段練習(xí)）生活垃圾分類回收是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2022年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機(jī)抽取該市2022年第二季度的m天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析．日均可回收物回收量（千噸）合計(jì)頻數(shù)12b3m頻率0.050.10a0.151表中組的頻率a滿足．下面有四個(gè)推斷：①表中m的值為20；②表中b的值可以為7；③這m天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在組；④這m天的日均可回收物回收量的平均數(shù)小于3.5．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是某班去年1～8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58 B．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量的極差是656．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）兩組數(shù)據(jù)，，，9，12與，7，的平均數(shù)都是5，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A． B．7 C．2 D．97．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有11個(gè)正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個(gè)8，問(wèn)最大的正整數(shù)最大為（

）A．25 B．30 C．35 D．408．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a、b均為正整數(shù)，則數(shù)據(jù)a、b、10、11、11、12的眾數(shù)和中位數(shù)可能分別是（

）A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.59．(本題2分)（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考三模）已知一組正整數(shù)2，，3，，3，2的眾數(shù)是2，且，是一元二次方程的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．3.510．(本題2分)（2022·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）山西是谷物的故鄉(xiāng)之一，山西夏縣西陰村的古代遺存中就發(fā)現(xiàn)了距今約5萬(wàn)年的谷?；卤頌樯轿鬓r(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)生制作的谷子成熟期谷穗長(zhǎng)度調(diào)查統(tǒng)計(jì)表：谷穗長(zhǎng)度/cm15161718192021谷穗個(gè)下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是19.47cm B．中位數(shù)是20cmC．眾數(shù)是20cm D．中位數(shù)與平均數(shù)都是18cm評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級(jí)?？计谀┠承榱肆私庠撔W(xué)生在家做家務(wù)的情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，得到他們?cè)谝恢軆?nèi)做家務(wù)所用時(shí)間的情況如下表所示：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）011．222．433．24合計(jì)人數(shù)2261213435012．(本題2分)（2022·北京海淀·中關(guān)村中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）為了解某校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該校a名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得的數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：每周課外閱讀時(shí)間/小時(shí)合計(jì)頻數(shù)817b15a頻率0.080.17c0.151表中組的頻數(shù)b滿足．下面有四個(gè)推斷：①表中a的值為100；②表中c的值可以為0.31：③這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)一定不在6～8之間：④這名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)不會(huì)超過(guò)6．所有合理推斷的序號(hào)是___________．13．(本題2分)（2022秋·甘肅蘭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)（其中最大）的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則為_(kāi)__________．14．(本題2分)（2022·江蘇南京·南師附中樹(shù)人學(xué)校?？级＃┫卤硎悄成倌曜闱蚓銟?lè)部學(xué)員的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個(gè)俱樂(lè)部共有學(xué)員______人．年齡13141516頻數(shù)28222315．(本題2分)（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在創(chuàng)建“平安校園”活動(dòng)中，鄂州市某中學(xué)組織學(xué)生干部在校門口值日，其中五位同學(xué)月份值日的次數(shù)分別是，，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．16．(本題2分)（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某班50名同學(xué)參加了“預(yù)防溺水，珍愛(ài)生命”為主題的安全知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于成績(jī)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：①平均數(shù)，②方差，③眾數(shù)，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是___．（填寫(xiě)序號(hào)即可）成績(jī)/分919293949596979899100人數(shù)123577101217．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是_____．18．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知5個(gè)數(shù)據(jù)：8，8，x，10，10．如果這組數(shù)據(jù)的某個(gè)眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

__________．19．(本題2分)（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知一組正整數(shù)2，m，3，n，3，2的眾數(shù)是2，且m，n是一元二次方程x2﹣7x+k＝0的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．20．(本題2分)（2021·廣西柳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小明同學(xué)5次數(shù)學(xué)單元測(cè)試的平均成績(jī)是90分，中位數(shù)是91分，眾數(shù)是94分，則兩次最低成績(jī)之和是__分．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生開(kāi)展闖關(guān)游戲（游戲一共10關(guān)），根據(jù)活動(dòng)結(jié)果制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)______，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組學(xué)生的平均闖關(guān)關(guān)數(shù)；(3)再加入n名同學(xué)闖關(guān)，已知這n名同學(xué)的闖關(guān)關(guān)數(shù)均大于7，若加入后闖關(guān)關(guān)數(shù)的中位數(shù)與原闖關(guān)關(guān)數(shù)的中位數(shù)相等，直接寫(xiě)出n的最大值．22．(本題6分)（2023春·重慶北碚·九年級(jí)西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）為了了解甲乙兩個(gè)中學(xué)的學(xué)生的身高情況，我們從兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取12名中學(xué)生測(cè)量了身高并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析（身高用x表示，單位．共分為四個(gè)等級(jí)：A等級(jí)，B等級(jí)，C等級(jí)，D等級(jí)）抽取的甲校12名學(xué)生的身高為：149，156，159，160，162，162，163，163，163，170，171，178抽取的乙校12名學(xué)生的身高中C等級(jí)包含的數(shù)據(jù)為：168，164，160，162，165抽取的甲校、乙校學(xué)生（各12人）身高統(tǒng)計(jì)表：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲163162.5b乙163a162抽取的乙校12名學(xué)生身高分布直方圖如下：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題(1)補(bǔ)全直方圖，并填空：______，______；(2)若兩校共有1200人，其中甲校有720人，估計(jì)兩個(gè)學(xué)校身高達(dá)到及以上的學(xué)生有多少人？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的學(xué)生更高？請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫(xiě)出一條理由即可）23．(本題8分)（2023秋·福建三明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）雙減背景下為了解學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間情況，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)每天回家完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是______（分鐘），眾數(shù)是______（分鐘）；(3)該校八年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天回家完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)120分鐘的學(xué)生有多少人？24．(本題8分)（2022春·北京西城·九年級(jí)北京市第一六一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）為迎接年冬奧會(huì)，鼓勵(lì)更多的大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)，經(jīng)過(guò)初選，兩所學(xué)校各有名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)，為了了解這些學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)百分制，并對(duì)數(shù)據(jù)成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖數(shù)據(jù)分成組：，，，，，．．甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)谶@一組是：

．乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率分及以上為優(yōu)秀如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率83.3847846%根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)甲學(xué)校學(xué)生，乙學(xué)校學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為分，這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是______(填或)；(2)根據(jù)上述信息，推斷_____學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：________(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)．(3)若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到______分的學(xué)生才可以入選．25．(本題8分)（2023秋·廣東深圳·八年級(jí)深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部?？计谀┠承?duì)八年級(jí)學(xué)生九月份“讀書(shū)量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．(1)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖：本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為_(kāi)_________本；(2)求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；(3)已知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)．26．(本題8分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）今年是五四運(yùn)動(dòng)100周年，也是中華人民共和國(guó)成立70周年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛(ài)國(guó)情懷和革命精神，巴蜀中學(xué)開(kāi)展了“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的系列紀(jì)念活動(dòng)．歷史教研組也組織了近代史知識(shí)競(jìng)賽，七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加競(jìng)賽．為了解這兩個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析（成績(jī)得分用表示，數(shù)據(jù)分為6組；；；；；）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差七年級(jí)85.826八年級(jí)86.286.58718七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)凇山M的是：81

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89根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）上表中_______，_______．（2）記成績(jī)90分及90分以上為優(yōu)秀，則估計(jì)七年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？（3）此次競(jìng)賽中，七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生近代史知識(shí)掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級(jí)，并說(shuō)明理由？27．(本題8分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商店3，4月份銷售同一品牌各種規(guī)格空調(diào)的情況如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月1220844月1630148根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：（1）該商店3，4月份平