專題08 二元一次方程組的解法

2022-2023學年華師大版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題08二元一次方程組的解法試卷滿分：100分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·福建福州·七年級福建省福州第一中學校考期末）已知關于，的方程組，若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，則的值為（

）A． B．1 C．或3 D．或2．(本題2分)（2023春·七年級單元測試）若關于x，y的方程組中y的值比x的相反數(shù)大2，則k是（）A．1 B． C． D．3．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）關于x，y的方程組與有相同的解，則a4b3的值為（）A．1 B．6 C．10 D．124．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有的關系式是（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）無人知甲、乙兩人年齡，只知道當甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙只有2歲；當乙到甲現(xiàn)在的年齡時，甲是38歲了，問甲、乙現(xiàn)在的年齡各是（）A．24歲，14歲 B．26歲，14歲 C．26歲，16歲 D．28歲，16歲6．(本題2分)（2022·全國·七年級專題練習）已知關于，的方程組，給出下列說法：①當時，該方程組的解也是方程的一個解；②當時，則；③無論取任何實數(shù)，的值始終不變，以上三種說法中正確的有（

）個A．0 B．1 C．2 D．37．(本題2分)（2022春·河南周口·七年級統(tǒng)考期末）已如方程組和有相同的解．則的值是（

）A．-1 B．1 C．5 D．138．(本題2分)（2020春·貴州銅仁·七年級?？计谥校┮阎P于，的方程組和有相同解，則，的值分別為（

）A．，3 B．2，3 C．， D．2，9．(本題2分)（2020春·七年級統(tǒng)考課時練習），其中，，，，是常數(shù)，且，則，，，，的大小順序是(

)A． B．C． D．10．(本題2分)（2022春·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的?！毒耪滤阈g》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應的常數(shù)項。把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為A．

B． C． D．評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）如果方程組，的解滿足，則a的值為____________．12．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）若關于x，y的方程組的解滿足，則m的值是______．13．(本題2分)（2023·全國·七年級專題練習）某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少10%，求去年計劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？解：設去年計劃的總產(chǎn)值、總支出分別是x萬元、y萬元，根據(jù)題意，可列方程組___________．14．(本題2分)（2022秋·安徽合肥·七年級期末）關于x，y的方程組的解的和為2，則a的值為________．15．(本題2分)（2022春·浙江杭州·七年級校考期中）關于，方程組滿足，的和為2，則的值為______．16．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習）已知關于x，y的方程組和是同解方程，則關于a，b的方程組的解是____________17．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）設，都是正整數(shù)，則方程的正整數(shù)解有__________．18．(本題2分)（2022·全國·七年級假期作業(yè)）m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，則m2=__________．19．(本題2分)（2016·浙江杭州·七年級期中）已知方程組解為，則關于，的方程組的解是_______．20．(本題2分)（2018春·北京海淀·七年級?？计谀┬露x，若關于，的二元一次方程組①的解是，關于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023春·七年級課時練習）解方程組(1)；(2)．22．(本題6分)（2021春·浙江寧波·七年級校考期中）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的，得到方程組的解為，試求出，的正確值，并計算的值．23．(本題8分)（2023春·全國·七年級專題練習）甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了方程①中的a，解得乙看錯了方程②中的b，解得求原方程組的正確解．24．(本題8分)（2022秋·安徽蚌埠·七年級校考階段練習）在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得解為，乙看錯了方程組中的b，得解為(1)甲把a錯看成了什么？乙把b錯看成了什么？(2)求出原方程組的解．25．(本題8分)（2022秋·安徽六安·七年級統(tǒng)考階段練習）已知關于的二元一次方程組．(1)若，請寫出方程①的所有正整數(shù)解；(2)由于甲看錯了方程①中的得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的得到方程組的解為，求的值及原方程組的解．26．(本題8分)（2022·全國·七年級專題練習）我們知道，數(shù)軸上表示數(shù)a的點A和表示數(shù)b的點B之間的距離AB可以用來表示．例如：表示5和1在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離．(1)在數(shù)軸上，A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足，則________，________，A、B兩點之間的距離為________．(2)點M在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為m，且，求m的值．(3)若點M、N在數(shù)軸上，且分別表示數(shù)m和n，且滿足，，求M、N兩點的距離．27．(本題8分)（2023春·浙江·七年級專題練習）數(shù)學方法：解方程組：，若設，，則原方程組可化為，解方程組得，所以，解方程組得，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法．(1)直接填空：已知關于x，y的二元一次方程組，的解為，那么關于m、n的二元一次方程組的解為：．(2)知識遷移：請用這種方法解方程組．(3)拓展應用：已知關于x，y的二元一次方程組的解為，求關于x，y的方程組的解．28．(本題8分)（2023春·浙江·七年級專題練習）閱讀材料：已知關于x，y的二元一次方程有一組整數(shù)解，則方程的全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．問題：求方程的所有正整數(shù)解．小明參考閱讀材料，解決該問題如下：解：該方程一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．因為，解得因為